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WEIGHTED AVERAGE OF DIRICHLET KERNELS FOR VILENKIN-LIKE SYSTEM 被引量:1
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作者 张传洲 刘培德 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2009年第1期45-55,共11页
For Vilenkin-like system, the authors define a new operator H*f := supn |Hnf|, where Hnf is the weighted average for partial sums, and prove that H* is of type (Hp* (Gm), Lp(Gm)) for all 1/2 < p ≤ ∞. As a consequ... For Vilenkin-like system, the authors define a new operator H*f := supn |Hnf|, where Hnf is the weighted average for partial sums, and prove that H* is of type (Hp* (Gm), Lp(Gm)) for all 1/2 < p ≤ ∞. As a consequence, the authors prove the operator S*f := supn |Snf| is of type (p, p) for 1 < p < ∞, where Snf is the n-partial sum. 展开更多
关键词 Martingale Hardy space vilenkin-like systems weighted average
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WEIGHTED AVERAGE OF DIRICHLET KERNELS FOR VILENKIN-LIKE SYSTEM 被引量:3
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作者 张传洲 刘培德 《软件工程师》 2009年第4期-,共11页
For Vilenkin-like system, the authors define a new operator H*f := supn |Hnf|, where Hnf is the weighted average for partial sums, and prove that H* is of type (Hp* (Gm), Lp(Gm)) for all 1/2 < p ≤∞. As a conseque... For Vilenkin-like system, the authors define a new operator H*f := supn |Hnf|, where Hnf is the weighted average for partial sums, and prove that H* is of type (Hp* (Gm), Lp(Gm)) for all 1/2 < p ≤∞. As a consequence, the authors prove the operator S*f := supn |Snf| is of type (p, p) for 1 < p < ∞, where Snf is the n-partial sum. 展开更多
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Inequalities Relative to Vilenkin-Like System
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作者 ZHANC Xue Ying ZHANC Chuan Zhou 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2009年第3期463-470,共8页
For bounded Vilenkin-Like system, the inequality is also true:(∑ k=1 ^∞ kp-2|f^^(k)|^p)^1/p ≤ C||f||Hp, 0 〈 p ≤ 2, where f^^(·) denotes the Vilenkin-Like Fourier coefficient of f and the Hardy s... For bounded Vilenkin-Like system, the inequality is also true:(∑ k=1 ^∞ kp-2|f^^(k)|^p)^1/p ≤ C||f||Hp, 0 〈 p ≤ 2, where f^^(·) denotes the Vilenkin-Like Fourier coefficient of f and the Hardy space Hp(Gm) is defined by means of maximal functions. As a consequence, we prove the strong convergence theorem for bounded Vilenkin-Like Fourier series, i.e., (∑ k=1 ^∞ k^p-2||Skf||p^p)^1/p≤C||f||Hp,0〈p〈1. 展开更多
关键词 Hardy space vilenkin-like systems strong convergence.
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二维Hardy空间维林肯型系统的极大算子
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作者 张学英 王超越 +1 位作者 张传洲 肖俊 《数学杂志》 2023年第5期398-408,共11页
本文研究二维Hardy空间维林肯型系统的极大算子的有界性.利用原子分解方法,我们证明二维极大算子T_(α)f:=sup(2-α≤n/m≤2α)|f*Pn,m|是从鞅Hardy空间Hp到Lp有界的,其中0<p<1/2,α≥0.作为应用,我们得到二维极大算子σ*f=sup_(2... 本文研究二维Hardy空间维林肯型系统的极大算子的有界性.利用原子分解方法,我们证明二维极大算子T_(α)f:=sup(2-α≤n/m≤2α)|f*Pn,m|是从鞅Hardy空间Hp到Lp有界的,其中0<p<1/2,α≥0.作为应用,我们得到二维极大算子σ*f=sup_(2-α≤n/m≤2α)|σn,mf|/([(n+1)(m+1)])1/p-2的有界性证明.通过构造反例,我们证明二维极大算子■不是从鞅Hardr空间H^(p)到L^(p)有界的,其中0<p<1/2.上述结果推广了沃尔什系统、维林肯系统下的已知结论. 展开更多
关键词 维林肯型系统 极大算子 Dirichlet核 Fejér核
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Engle群上次Laplace算子的特征值不等式
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作者 白晨 孙和军 《数学杂志》 2023年第5期409-421,共13页
Engel群是次黎曼几何中的一类重要的单连通幂零李群.本文研究了Engel群E=(R^(4),■,{δλ})的有界区域Ω上次Laplace算子△_(E)的狄利克雷特征值问题■其中v是边界?Ω的单位外法向量场.我们建立了该问题的一些万有特征值不等式.
关键词 特征值 不等式 Engel群 次拉普拉斯算子
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Hardy空间上维林肯型系统下的极大算子 被引量:1
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作者 张传洲 王超越 张学英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第5期1294-1305,共12页
维林肯型系统(或ψα系统)是维林肯系统的推广,该文研究有界维林肯型系统下的极大算子的有界性.该文证明当0<p<1/2时,极大算子σ^(∗)pf=supn∈N|σnf|(n+1)^(1)/p−2是从鞅Hardy空间Hp到Lp有界的,其中σnf是关于有界维林肯型系统的... 维林肯型系统(或ψα系统)是维林肯系统的推广,该文研究有界维林肯型系统下的极大算子的有界性.该文证明当0<p<1/2时,极大算子σ^(∗)pf=supn∈N|σnf|(n+1)^(1)/p−2是从鞅Hardy空间Hp到Lp有界的,其中σnf是关于有界维林肯型系统的Fej\'er均值.并通过构造反例,证明当0<p<1/2且lim¯¯¯¯¯¯¯n→∞(n+1)^(1)/p−2φ(n)=+∞时,极大算子supn∈N|σnf|φ(n)不是从鞅Hardy空间Hp到L_(p,∞)有界的. 展开更多
关键词 维林肯型系统 极大算子 Fejér均值 HARDY空间
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二维Vilenkin型系统的Dirichlet核的加权平均 被引量:1
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作者 张传洲 张学英 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2010年第6期593-602,共10页
对二维Vilenkin型系统,我们定义加权平均极大算子T(i.e.Tf:=supn=(n1,n2)∈P2,β-1n1/n2β|Hnf|),并证明此算子是弱(1,1)型、强(p,p)型(1<p∞)以及(H,L)型,其中Hnf表示部分和的加权平均,H表示Hardy空间.借用此结果得到序列Hnf是几乎... 对二维Vilenkin型系统,我们定义加权平均极大算子T(i.e.Tf:=supn=(n1,n2)∈P2,β-1n1/n2β|Hnf|),并证明此算子是弱(1,1)型、强(p,p)型(1<p∞)以及(H,L)型,其中Hnf表示部分和的加权平均,H表示Hardy空间.借用此结果得到序列Hnf是几乎处处收敛于可积函数f. 展开更多
关键词 Vilenkin型系统 加权平均 几乎处处收敛
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