基于核密度和Voronoi多边形的农村居民点空间布局优化

随着经济社会的快速发展和城镇化的加快推进,大量农村宅基地闲置或低效利用,加之农村居民点布局零散、基础设施配套不全,严重影响土地利用效率和人民生活水平的提升。本文以甘肃省景泰县喜泉镇为研究对象,在景观格局指数分析的基础上,运用核密度和泰森多边形(Voronoi多边形)分析结果叠加确定农村居民点空间优化类型。结果显示,喜泉镇农村居民点空间布局总体呈现集群分布,但空间分布密度不均匀,空间差异明显,划分出城乡融合型、集聚提升型和一般存续型3种优化类型,并提出差别性的优化策略。研究表明,采用核密度和Voronoi多边形叠置分析,划分出的农村居民点布局优化类型符合实际,这一研究成果可成为新时代村庄发展的模式指引,为更好地开展国土空间规划编制、实施农村居民点整治提供了依据和参考。

Voronoi多边形的边数分布规律及其在林木格局分析中的应用

Voronoi空间分割算法在各个领域已得到广泛应用,目前Voronoi图已经成功应用于林木竞争分析中竞争木数量的选择上。本研究旨在将Voronoi多边形边数分布规律应用于样地的林木格局分析中。借助德国Stochastic Geometry统计软件和R语言程序绘制并分析不同分布格局林分的Voronoi多边形边数分布规律,研究发现:1)不同分布格局的林分,其Voronoi多边形边数分布都呈近似正态分布,频数最大值基本聚集于5或6株;2)无论何种格局分布,Voronoi多边形边数均值皆为6株左右;3)不同分布格局的林分,其Voronoi多边形边数分布标准差的均值具有较为明显的差异,表现为:团状>随机>均匀。进一步模拟500个随机分布林分发现,Voronoi多边形边数的标准差分布遵循正态分布。基于此,本文利用95%概率,即1.96倍标准差为置信区间的方法,确定了随机分布林分Voronoi多边形边数标准差的分布范围为:μ±1.96σ=1.333±0.035×1.96,即随机分布林分的Voronoi多边形边数标准差(SD)的置信区间为[1.264,1.402];当SD<1.264时,该林分格局为均匀分布,当SD>1.402时为团状分布。将这种基于Voronoi多边形的林木格局判定方法(Vs)应用于5块不同类型的现实林分,并与目前常用的基于4株最近相邻木的角尺度(W—)方法进行了对比,得到的格局分布类型Vs与W—二者完全相同。可见,Vs可作为一个间接判定林木分布格局的新途径。

GIS与Voronoi多边形在医疗服务设施地理可达性分析中的应用

地理可达性是研究评价各种服务设施布局及其服务域的重要指标之一,空间距离、交通便捷性、出行成本等是可达性测度的重要因子。由于医疗设施等公共设施通常以服务的公平性和覆盖性为目标,因此可定义居民点到最邻近医院的距离为地理可达性的测度。在此基础上,作者提出了基于GIS与Voronoi多边形的地理可达性计算方法。这一方法不仅将地理可达性分析中的空间点对之间的距离计算简化为空间查询,方便了GIS应用,而且计算的Voronoi多边形在本质上就是最邻近意义上医院的服务域,即服务域内各居民点到该医院的距离就是最邻近距离。此外结合人口分布等属性数据,还可深入分析各医院的服务承载力,本方法为医疗设施等公共服务设施的规划决策提供了重要的工具。

Voronoi多边形在网点规划决策支持系统的应用

分析当前网点影响区域的几种常见划分方法。论述一种逐步加点并修改的构造Voronoi多边形的算法,可以同时算出相应修改点之间的拓扑关系,提出了对Voronoi多边形划分方案进一步修正的方法,并详述了构造Voronoi多边形在开发网点规划决策支持系统中网点影响区域划分的应用。

基于Voronoi多边形的移动目标跟踪算法

分析讨论了Voronoi多边形的特性以及在目标监测与跟踪中的应用,提出了一种基于Voronoi多边形的移动目标跟踪算法。仿真实验结果分析表明,算法的计算和通信开销小,有效地节省监测节点的能量消耗,提高移动目标的监测效能。

基于k阶Voronoi多边形划分的k阶数据场拟合

讨论了k阶Voronoi图的离散点集的生成算法,挖掘了k阶Voronoi图的性质并加以证明;参照k阶Voronoi图的定义提出了k阶空间数据场的定义,并结合参考点利用其影响因子给出了低阶空间数据场的拟合函数通式;利用k阶Voronoi图对平面空间的平面区域最近邻近划分实现了对空间数据场的分割,从而将大量参考点集数据场化解为多个单元数据场的低阶拟合,有效地降低了数据场拟合的难度;提出了合并拟合和叠加拟合策略,实现了将单元数据场综合为完整的空间数据场。

点状实体k阶Voronoi多边形的存在性判定

挖掘了点集的k阶Voronoi多边形的性质以及判断存在性的方法。在k阶Voronoi多边形的存在性方面,主要通过大量实验归纳与性质分析,提出了距离概率判断法、递归归纳判断法、最近邻近判断法、作用域阻隔判断法等多种方法,论述了分辨率与存在性的关系问题。

一种基于Voronoi多边形的海底底质表示方法

海底底质对舰船航行、锚泊、登陆、铺设海底管线等海上活动具有重要的影响。文中提出了一种基于同质Voronoi多边形的海底底质分布可视化方法。通过构建Delaunay三角网,求取Voronoi多边形顶点,并依次排序顶点,从而生成构成Voronoi图。在Voronoi图的基础上,提出了同底质Voronoi多边形合并的具体算法,并处理与岸线相交的区域。实验表明,文中所提方法对于海底底质分布的可视化表达,比传统方法更为形象、直观。

连锁商业企业商品配送服务——利用GIS与Voronoi多边形

随着电子商务的兴起,大量用于商品配送调度的信息系统被建立。本文以服务于城市的连锁商业企业为对象,研究了在信息系统建立过程中的基本问题:即如何对商品配送中消费者进行空间定位和确定配送商品商店,提出了基于GIS技术和Voronoi多边形的解决方案。这一方法使得商品配送应用系统避免了大量的在线计算,提升了系统的效率,对于基于浏览器／客户机一类的应用系统尤为重要。

基于GIS与Voronoi多边形的包头市市区医疗服务设施可达性分析

医疗服务设施可达性是评价医疗设施空间布局是否合理的重要指标。文章采用GIS与Voronoi多边形结合的方法对包头市市区(青山区、昆都仑区、九原区和东河区)已有医疗服务设施可达性进行了分析。结果表明包头市市区内大部分的居民点至最邻近综合医院的距离小于6 km,占总比例的92%,其中距离综合医院3 km以内的居民点为261个,占居民点总数的74%。空间距离的连续分布结果表明,距离综合医院较远的居民区主要分布于包头市市区的东部和西部,分别是东河区的东南部、九原区的东部和西部。研究结果可为包头市市区居民选取最邻近的医疗服务设施提供支持,并对包头市市区医疗服务设施建设规划具有一定的参考意义。

用Voronoi多边形扩展的空间数据模型

Voronoi图是一种基本几何结构 ,也是解决相关几何问题的有效的工具 .为了有效地解决 GIS中的空间目标间关系的动态构建、显示等问题 ,首先重点探讨了用 Voronoi图扩展的空间数据模型 ,然后主要从空间数据建模语义的角度出发 ,在研究 GIS面向对象的空间数据模型的基础上 ,提出了用 Voronoi多边形来部分地代替面向对象的数据模型间的关系定义 ,并给出了一个基于 Voronoi多边形的面向对象数据模型的框架 .该模型由于利用了Voronoi图具有的能良好地表示空间目标邻近关系的特性 ,并且由于通过空间目标的位置 ,能动态地获取和显示空间目标间的邻接关系 ,因而可以有效地弥补目前拓扑数据模型中 ,计算更新复杂及不能表示空间上邻近 ,而几何上不相接目标间的空间关系和栅格数据模型中不能有效地表达目标间拓扑关系的不足的问题 ,实践证明 ,这是一种较为理想的表示复杂空间关系的数据模型 .

基于Voronoi多边形离散的DDA方法模拟岩石破坏

非连续变形分析(DDA)方法是为模拟可变形离散块体系统而提出的一种隐式离散元方法。考虑到真实岩石的细观晶粒结构更加接近于Voronoi多边形,将建立基于Voronoi多边形离散形式的DDA方法,并将其与基于三角形离散的DDA方法进行对比分析。首先研究不同子块体尺寸对材料弹性参数的影响,并对比2种离散方法在子块体数和接触对数量上的差异。通过模拟单轴压缩、巴西劈裂、带孔圆盘劈裂以及Kalthoff-Winkler冲击等试验,对比分析2种离散形式对岩石宏观参数、破坏形式以及裂纹扩展路径的影响。同时,为了减小网格的依赖性,考虑了3种程度的随机离散网格对结果的影响。结果表明,过于规则的网格离散形式会导致不合理的破坏形式,过于随机的网格离散形式可能导致结果离散性偏大,收敛性变差,而一定程度的随机性则是必要的;基于Voronoi多边形离散形式的DDA方法能够有效地模拟岩石的破坏过程;相比三角形离散,基于Voronoi多边形离散的DDA方法具有更高的计算效率,能得到更高的弹性模量、抗压、抗拉强度和更加真实的压拉比,且裂纹扩展路径也更接近于岩石的沿晶断裂。

基于平面多边形Voronoi图的算法与快速成形应用

探讨了平面多边形的Voronoi图的性质,提出了一种新的求解平面多边形的Voronoi图的算法,其核心思想是单独考虑每个Voronoi图对象,分开计算其分治区,然后再构成一个具有拓扑关系的Voronoi图.这种计算方法较其他现有算法(比如二分法)大幅度提高了求解Voronoi图的成功率,在VC++平台上得到了实现,并应用于快速成形的等距线扫描工艺中.该算法求解平面切片的轮廓的Voronoi图和生成等距线速度快,可以实时生成切片轮廓的全部等距线.试验证明:算法可以减少制件特别是类似大平面制件的翘屈变形,提高制件整体质量.

多边形外部Voronoi图顶点和边数的上界

在对多边形P的外部Voronoi图的性质进行研究的基础上,将其表示成树结构并利用树结构的性质给出了其所含Voronoi顶点和边数的上界n+s+2×h-r-t-2和2×n+2×s+3×h-r-t-3,其中, h, n 和s 分别是P的边界、边和凸顶点的数目; t 和r 分别是位于P的凸包上的顶点和边数同时。

基于多分辨率-多边形单元建模策略的多材料结构动刚度拓扑优化方法

利用多边形有限单元的高精度求解优势,融合多分辨率拓扑优化方法,实现粗糙位移网格条件下的高分辨率构型设计,由此提出多材料结构动刚度问题的拓扑优化方法。将多边形单元(位移场求解单元)劈分为精细的小单元,构造设计变量与密度变量的重叠网格,形成多分辨率-多边形单元的优化建模策略;以平均动柔度最小化为目标和多材料的体积占比为约束,建立多材料结构的动力学拓扑优化模型,通过HHT-α方法求解结构动响应,采用伴随变量法推导目标函数和约束的灵敏度表达式,利用基于敏度分离技术的ZPR设计变量更新方案构建多区域体积约束问题的优化迭代格式;通过典型数值算例分析优化方法的可行性和动态载荷作用时间对优化结果的影响机制。

泰森多边形多孔结构髋臼杯初始稳定性研究

目的 分析泰森多边形多孔结构髋臼杯与实体髋臼杯的初始稳定性差异,探究泰森多边形结构多孔层对髋臼杯初始稳定性的影响及其在预防松动脱位方面的作用。方法 通过Grasshopper设计孔隙率分别为60%、70%的泰森多边形多孔结构支架,利用选区激光熔化技术(selective laser melting, SLM)制备实体髋臼杯与孔隙率为60%、70%多孔髋臼杯样件,在相同条件的聚氨酯块模型中进行杠杆试验,分析对比3组样件的最大撬出力矩、偏转角度、界面刚度。结果 在压入力无明显差异的情况下,孔隙率为60%、70%多孔髋臼杯的最大撬出力矩分别比实体髋臼杯高278.82%、320.56%,偏转角度比实体髋臼杯高194.04%、269.23%,界面刚度比实体髋臼杯高18.58%、7.88%。杠杆试验完成后,多孔髋臼杯所用的聚氨酯块半球腔内出现明显磨损。结论 泰森多边形多孔结构髋臼杯的初始稳定性指标均高于实体髋臼杯,说明泰森多边形结构多孔层能提高髋臼杯的初始稳定性。研究结果能够为髋臼假体的设计与选型提供一定参考。

防空作战中多边形责任区预警机空域配置方法

针对防空作战中不规则多边形责任区预警机空域配置问题,基于预警机巡逻航线最短直飞距离和最小转弯直径所形成的实时探测区,通过寻优算法确定预警机责任子区和相应的预警机巡逻可用空域,再基于预警机稳定覆盖度评估准则,对其空域配置进一步寻优,得到预警机空域配置优化方案。通过算例仿真验证了此种方法在不规则多边形责任区中规划预警机空域配置的可行性和提升作战效能的有效性,其方法具有较强的实用价值和军事价值。

基于轨迹线改进的临界多边形算法

在异形件的下料排样问题中,最为困难的就是求解裁片在板料中的位置以保证材料较高的利用率,算法复杂度随着料片数量和料片轮廓复杂度的增加迅速上升。临界多边形算法是计算异形件之间靠接位置和重叠关系的一种基础性几何工具,临界多边形算法的性能与下料排样算法效率密切相关。本文在基于轨迹线的求解临界多边形算法基础上,提出一种求解临界多边形(NFP)的改进算法。该算法有效地将移动碰撞算法和轨迹线算法相结合,充分发挥两类算法各自的优点,提高了临界多边形求解的计算速度。仿真实例验证了改进方法的正确性和有效性。

多连通多边形的内部Voronoi图的顶点和边数的上界(英文)

多边形的 Voronoi 图在路径规划、碰撞检测等方面有着广泛的应用,其顶点和边数在这些应用算法的复杂度分析方面起着重要作用.Held 证明了一个简单多边形的内部 Voronoi 图最多有 n+k 2 个顶点和 2(n+k) 3条边,其中 n 和 k 分别是多边形的顶点和内尖点数.但其结论不能适用于多连通多边形.对多连通多边形进行研究,通过将其 Voronoi 图转化为有根树,并利用有根树的性质,给出了其内部 Voronoi 图的顶点和边数上界的估计,并对 Voronoi区域的边界所包含顶点和边数的平均值进行了讨论.“SDU 数字博物馆”系统所采用的基于 Voronoi图的可见性算法的复杂度分析,就利用了所得出的结论.

多边形Voronoi图和中轴的特征从属性证明

VD偏重于对图形的精确描述,MA则偏重于对图形整体的简洁描述。为适用更广泛的工程应用,分析对比了含直线段、圆弧和自由曲线的区域轮廓边界Voronoi图和中轴的各自的特征,给出了Voronoi图与中轴之间不同情况下特征从属性的证明。