Aubry-André模型的Wigner函数和Wigner熵

Wigner函数是一种用于可视化量子态在相空间中分布特点的工具.为了探究一维Aubry-André(AA)模型中不同相在相空间中的分布特征,以及拓展—局域转变的临界性中的Wigner熵,对Wigner函数进行了计算.结果显示:当系统处于拓展相时,波函数在坐标空间中展宽,在动量空间中局域化,符合海森堡不确定性原理;相反,当系统处于局域相时,分布特征与之相反.同时,还成功利用Wigner熵标识了拓展—局域转变的相变点,并发现Wigner熵在临界点处达到最大值,与拓展相和局域相中Wigner熵值的降低相比较,有显著差异.该结果为理解AA模型拓展—局域相变提供了新视角.

非对易相空间中的Moyal方程和Wigner函数

首先介绍了对易空间中的Wigner函数和Moyal本征方程,然后从Moyal-Weyl乘法出发并利用Bopp变换,得到了非对易相空间中Wigner函数所服从的Moyal方程;最后以谐振子相干态为例,通过重新定义的升降算符得到了非对易相空间中谐振子相干态的Wigner函数.

带电线性谐振子在非对易空间中的Wigner函数

在利用Wigner函数性质的基础上,考虑到空间变量的对易关系中包含了坐标-坐标的非对易性,得到了带电线性谐振子在非对易空间中的Wigner函数。

任意两个相干态的叠加态的相位分布和Wigner函数(英文)

从相位分布和Wigner函数两个方面研究了任意两个相干态|β〉and |mβeiδ〉的叠加态的量子统计性质.结果表明这种叠加态的非经典特性与β2,振幅系数m,相干态间的位相差δ以及叠加系数间的位相差都有关.当参量选择合适,这种叠加态存在着量子效应.计算了两个相干态等几率混合系综的相位分布和Wigner函数,经过与前者比较,结果表明由于相干项的存在,使得叠加态具有很好的量子力学行为.

湮没算符k次幂本征态的Wigner函数及其非经典特性

利用Fock态表象下的Wigner函数表达式,重构了湮没算符k次幂本征态的Wigner函数,并依据Wigner函数在相空间的分布规律,讨论了湮没算符k次幂本征态的非经典特性。数值结果表明:湮没算符k次幂本征态Wigner函数的分布与复参数α的取值有关;湮没算符1次幂的本征态(即相干态)为准经典态(其Wigner函数值总是非负的),而湮没算符大于或等于2次幂的本征态则都具有明显的非经典特性(它们的Wigner函数均出现了负值)。

湮灭算符任意次幂本征态的Wigner函数

用在Fock态表象下的Wigner函数重构了湮灭算符任意次幂本征态的Wigner函数.分析了这些函数在相空间中的分布规律,并据此讨论了湮灭算符任意次幂的本征态的非经典特性.结果表明,Wigner函数的分布与湮灭算符本征值的大小有关;湮灭算符1次幂的本征态(即相干态)为准经典态(其Wigner函数的取值总是非负的),而其高次幂的本征态则具有明显的非经典特性(其Wigner函数均出现了负值).

用热场动力学理论研究介观电路的Wigner函数

利用热场动力学及相干热态表象理论,重构了有限温度下介观RLC电路的Wigner函数,研究了有限温度下介观RLC电路的量子涨落.借助于Weyl-Wigner理论讨论了有限温度下介观RLC电路Wigner函数的边缘分布,并进一步阐明了Wigner函数边缘分布统计平均的物理意义.结果表明:有限温度下介观RLC电路中电荷和电流的量子涨落随着温度和电阻值的增加而增加,回路中的电荷和电流之间存在着压缩效应,这种量子效应是由于系统零点振动的涨落而引起的;有限温度下介观RLC电路Wigner函数边缘分布的统计平均正好是储存在介观RLC电路中电容和电感上的能量.

阻尼谐振子在非对易空间中的Wigner函数

利用Wigner函数的基本性质和空间变量的对易关系中包含的坐标-坐标的非对易性,用量子力学来处理阻尼系统,得到的阻尼谐振子在非对易空间中的Wigner函数与对易空间形式一致.

Wigner函数的简单引入

通过结合坐标表象及动量表象完备性的纯高斯积分形式及Wigner函数的物理意义。

非对易相空间下电场中二维带电谐振子的Wigner函数

量子谐振子是许多复杂模型的基础,它的Wigner函数积分后能写成简单的形式,可用来讨论许多实际问题.文章主要把谐振子模型放在了非对易相空间,在有外加电场的情况下,研究二维带电谐振子在电场中的Wigner函数.从结果可以看出,当非对易参数取0时,二维带电谐振子的Wigner函数与对易空间具有相同形式.

电场中二维带电谐振子在非对易空间的Wigner函数

该文把谐振子模型放在非对易空间,在有外加电场的情况下,研究二维带电谐振子在电场中的Wigner函数.而量子谐振子是许多复杂模型的基础,它的Wigner函数积分后能写成简单的形式,可用来讨论许多实际问题.

非对易相空间中阻尼系统的Wigner函数

用量子力学来处理经典的阻尼系统,考虑到空间变量对易关系中包含的坐标-坐标和动量-动量的非对易性,利用Wigner函数在非对易相空间的基本性质,得到了阻尼谐振子在非对易相空间中的Wigner函数与对易空间及非对易空间的形式一致.

压缩相干态Wigner函数的研究

借助于由有序算符内的积分技术与Weyl编序下相似变换不变性以及Weyl-Wigner量子化方案导出的密度算符,解析推导出了Yuen压缩相干态和Stoler压缩相干态相对应的Wigner函数。通过解析推导以及数值对比可以发现,这两类压缩相干态Wigner函数存在差异,这种差异为进一步理解两种压缩相干态的特性提供了新的视角。

带电粒子在均匀磁场中运动的Wigner函数

研究Wigner函数具有十分重要的物理意义,因为它是密度矩阵的特殊表示形式,并且是相空间中的一个准概率分布函数。本文首先回顾了Wigner函数的计算方法及其性质;然后通过求解星本征方程(Moyal方程)得到了均匀磁场中二维带电粒子的Wigner函数。

非对易相空间中带电谐振子的Wigner函数

从Moyal—Weyl乘法与Bopp变换出发，考虑了坐标-坐标、动量-动量的非对易性；利用非对易相空间量子力学的代数关系，讨论了非对易相空间中带电谐振子的Wigner函数，在所给出的非对易相空间带电谐振子的Wigner函数中出现了依赖于非对易参数的附加项。

非经典态的wigner函数重构实验

实验上经过对相干态进行频率调制，模拟了相干态光场的正交振幅信息，从而实现了包含振幅和噪声信息的量子态重构。在此基础上，采用波长为1080nm／540BE的内腔倍频激光器，通过泵浦光学参量放大器（OPA）实现对非经典态的制备。并利用平衡零拍探测系统结合高速率数据采集技术和Labview程序对实验数据进行采集，最后实现对非经典态的wigner函数重构。

引入Wigner函数,Weyl对应和Wigner算符相干态表象的新途径

用坐标、动量完备性的正规乘积内积分形式直接地引入了Wigner函数和Wigner算符的相干态表象,简洁地阐述了它与Weyl对应的关系。

单模转动压缩关联态的WIGNER函数

主要是提出一种新的单模转动压缩关联态,并根据已有的Wigner算符求出了它的Wigner函数,然后再进一步给出相应的Wigner边缘分布。基于Wigner边缘分布,我们可以看出该压缩态在坐标空间或动量空间中的几率分布为高斯分布。

湮没算符高次幂本征态的Wigner函数

利用Fock态表象下Wigner函数的表示式,计算了湮没算符高次幂本征态的Wigner函数,并依据其Wigner函数在相空间中的分布规律,分析了这些本征态的非经典特性。数值结果表明,湮没算符高次幂本征态的Wigner函数均出现负值。因此,它们都是具有非经典特性的量子态。此结果为这些量子态的测量提供理论依据。

计算迭加态Wigner函数的简捷途径

我们用Wigner算符的显示算符表达式十分简捷地导出迭加态的Wigner函数,避免了文献[2]中繁复的运算。