Winkler地基梁动力学系统的无量纲化与参数识别

为简化Winkler地基梁动力学系统的双参数识别计算,提出一种新无量纲方法,通过对系统时间、空间坐标进行线性变换,实现动力学方程系数的彻底归一化,得到与系统参数解耦的广义频率方程,发现频率、频率比仅由无量纲梁长决定的本质.提出基于频率比互等关系的双参数识别算法,该算法通过对广义频率方程进行一次求解即可在相应边界条件下得到频率、频率比关于无量纲梁长的预解集,在得到该系统任意两阶实测频率后,即可依托于时间、空间还原系数所建立的线性转换关系实现对双系统参数的定解.较之于传统双参数识别算法,该算法具有两个特点:(1)识别计算仅涉及单变量超越方程的求解与线性转换,避免了双参数超越方程组的非线性迭代问题,可使识别计算得到有效简化.(2)任意系统参数值的变化仅影响时空、空间还原系数的大小,预解集具有适用于系统参数值任意变化的一般性,可有效避免因系统参数值改变而导致重复迭代的情况,实现了解的一般化.

集中力下的Winkler地基上双层弹塑性梁

为了完善弹性地基上弹塑性梁的理论基础,假设梁弯曲符合理想弹塑性模型,双层梁层间为竖向弹簧连接,根据受力平衡和本构关系建立Winkler地基上双层弹塑性梁的微分方程并给出通解.以无限长双层梁中心处作用集中荷载为例,研究同质同宽双层梁的加载全过程,分析梁厚、层间竖向模量等参数对梁极限承载力的影响.结果表明:当上、下层梁厚度相同或下层梁更薄时,不论层间竖向模量取多大都是上层梁先屈服;层间竖向模量趋近于无穷时,上下层梁的挠曲线相同,极限承载力趋近于双层叠合梁的极限承载力,此时结构退化成双层叠合梁;当层间竖向模量与地基反应模量之比大于5000时,上、下层梁竖向拉压变形对梁极限承载力的影响超过3%,应予以考虑,宜采用广义模量计入梁截面竖向拉压变形的影响.

有限深度介质上梁非线性能量汇减振的Winkler地基实现

土-结构相互作用对结构动力学特性的影响是一种具有非线性能量汇特征的效应。利用考虑土体质量的Winkler地基梁理论,将有限深度弹性介质等效为非线性能量汇系统的附加质量,建立简谐激励下弹性介质上简支梁系统的非线性动力学模型。采用Galerkin方法和增量谐波平衡法分析了弹性介质上简支梁的非线性动力响应。利用数值计算方法验证了理论结果的正确性,并分析了非线性能量汇的有效性。通过参数优化和分析,揭示了不同参数范围内Winkler地基的减振效果,讨论了其最佳参数范围。研究结果表明:在合理的参数范围内,弹性介质对其支承梁的动力响应有良好的抑制作用,能够快速有效地吸收共振条件下的振动能量,并具有良好的鲁棒性。优化后的非线性能量汇可使梁的共振幅值降低超95%,且具有较宽的减振频带。研究成果从非线性能量汇的角度展现了土-结构相互作用效应的减振机理,为基于弹性地基设计的结构振动抑制提供了理论依据。

Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的简明有限差分法

为克服现有Winkler地基上边坡锚固框架设计计算的有限差分法需假设框架在锚杆处截断的问题,通过建立受集中荷载作用的Winkler地基梁的挠曲微分方程,提出无需做截断处理的简明有限差分法。基于提出的差分方法,改进锚杆拉力在框架纵横梁上的分配与调整方法,并采用Matlab开发功能完善的程序。结果表明:有限差分数值解具有较高的计算精度,框架外伸段直接计算结果会出现负的土抗力,致使计算结果偏于不安全,可通过调整该段边界条件的方法予以消除,使最终计算结果更加可靠。本研究开发的差分程序对锚固框架整体设计提供了一种高效的计算方法。

基于Winkler地基考虑重荷载机械过支撑的不利工况设计计算

针对基坑开挖前挖重荷载过支撑的常易忽视工况,基于Winkler地基连续梁模型,通过构建刚度矩阵进行迭代计算,对常规支撑配筋形式进行承载能力的验算,最后结果表明:当施工机械需要驶过支撑时,支撑承载力均不宜小于ZC-1,但当机械荷载大于200挖掘机时,还需对支撑进行额外措施进行加强,保证承载力满足;当基床系数Kv不小于3.5Mpa/m时,以ZC-1作为支撑时无需进行额外措施进行加强。

Winkler地基板的区间无网格Galerkin方法

研究了具有有界不确定结构参数Winkler地基板的弯曲问题。将无网格Galerkin方法与区间数学相结合,将不确定参数用区间数来描述,给出了估计Winkler地基板弯曲挠度范围的区间无网格Galerkin方法。通过数值算例,表明了本文方法的有效性和可行性。

Winkler地基上复合关键层模型及其力学特性

利用关键层理论及复合材料结构力学理论,建立Winkler地基上复合关键层模型;对复合关键层力学性能进行分析,计算复合关键层破断距;引入复合关键层抗挠刚度D*,分析复合关键层下煤体的支承压力,并计算复合关键层下煤层极限平衡区宽度。利用FLAC模拟软件对复合关键层与非复合关键层结构模型进行数值分析。研究结果表明:D*越大,则支承压力衰减系数越小,相对煤层支承压力越大;复合关键层的初次破断距与周期破断距分别为75 m和34 m,非复合关键层的初次破断距与周期破断距分别为45 m和20 m;关键层的复合效应使其破断距显著变大,其对应工作面前方煤体的支承压力峰值也相应增加,分别为28 MPa与18 MPa,关键层的复合效应使其工作面支承压力峰值明显增大,其分区范围及煤体变形也相应增大,有效揭示了关键层的复合效应。

自然单元法在Winkler地基薄板计算中的应用

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值为试函数的一种无网格数值方法。本文以目前该方法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,求出了其一阶及二阶导函数,建立了Winkler地基上薄板弯曲挠度的自然单元法求解控制方程,并编制了相应的计算程序,通过算例分析表明了本文方法的可行性和有效性。

Winkler地基上输流管道的临界流速分析

应用Galerkin法和复模态法研究Winkler弹性地基上两端铰支输流管道的临界流速问题。将系统偏微分控制方程进行Galerkin离散后,根据系统静态失稳条件求得临界流速,并利用复模态法对偏微分控制方程直接求解加以验证。结果表明:较低阶Galerkin法只适用于弱刚性地基情况,而当地基刚性比较强时,采用较高阶Galerkin法才能得到精确的结果。研究同时发现,临界流速只与地基刚度及管道轴向预紧力有关,而管道黏弹性系数及质量比等参数不会影响临界流速。

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励作用下的主共振和主参数共振分析

研究在温度场中受简谐激励作用的Winkler地基梁的响应问题。为考虑温度场中Winkler地基上受简谐激励梁的响应问题,应用弹性理论和伽辽金方法,导出温度场Winkler地基上受横向、纵向激励的梁的非线性动力学方程。通过多尺度法得到系统主共振和主参数共振的近似解,并进行数值计算,分析各种参数对共振系统的影响。

考虑水平摩阻力的Winkler地基有限长梁非线性受力分析

基于传统的Winkler弹性地基模型,考虑梁与地基土体界面之间的水平摩阻力影响以及地基梁水平向与竖向的变形耦合及变形的几何非线性特性,建立相应的地基梁变形耦合控制微分方程。在此基础上,采用Galerkin法导出对称荷载作用下有限长梁内力及位移的非线性解析解。将该方法与传统弹性地基梁法及有限元法进行比较,计算结果基本一致。此外,采用该解析解法进一步分析探讨梁土界面间的水平摩阻力对地基梁竖向挠曲变形、剪力及弯矩的影响。分析结果表明,考虑水平摩阻力时梁的竖向挠曲变形、剪力、弯矩较不考虑时的有较大的变化;而且在其他条件不变的情况下,水平摩阻力越大,其对地基梁竖向挠曲变形、剪力、弯矩的影响也就越大。因此,在实际工程设计时梁土界面水平摩阻效应不容忽视,应予以考虑。

复杂条件下Winkler地基梁的解析解

基于梁的弯曲微分方程、有限元理论和最小势能原理(虚功原理),利用梁单元间的位移、转角、弯矩和剪力协调条件,地基梁的整体平衡条件,给出了复杂条件下Winkler地基梁的一种计算方法。此方法能对Winkler地基梁在受集中力、集中力偶和任意形式的分布荷载共同作用时进行解析解求解,而且地基梁的截面和弹性模量、地基的基床系数可以分段不同。此方法能得到各梁单元和整个地基梁的沉降位移表达式,且这一表达式与简单条件下的Winkler地基梁经典解有相同的结构形式;根据与沉降位移表达式之间的导数关系,可以进一步得到转角、弯矩和剪力表达式。算例表明,计算结果与一般有限元方法的计算结果完全吻合。另外,此方法虽然在概念上属于有限元方法的一种,但单元划分方法与一般有限元方法存在本质差别,单元个数也远远少于一般有限元方法的单元个数。

Winkler地基梁在温度场中受简谐激励的1/3次亚谐共振分析

研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的1/3次亚谐共振问题。应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,根据非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算,分析了温度、调谐值、激励、阻尼、地基刚度等参数对系统的影响。

弹塑性Winkler地基上双柱式桥墩的地震反应

浅平基桥墩在承受强震作用时,其基础与地基之间会发生提离,地基土会进入塑性状态。要精确模拟上述两个问题是非常复杂的。分析中地基采用了能考虑基础提离及地基塑性的弹塑性Winkler地基模型,钢筋混凝土墩柱采用了武田三线型滞回模型。采用1940ElCentro地震记录作为输入,对双柱式浅平基桥墩进行了非线性时程分析。研究结果表明,基础提离和地基塑性对双柱式桥墩的地震反应具有重要影响。与线性分析相比,考虑基础提离和地基塑性后,双柱式桥墩的位移增大,内力减小。在设计中允许地基发生提离和屈服对于保护桥墩是有利的。

允许提离的弹塑性Winkler地基上桥墩的地震反应

钱平基桥墩在承受强震作用时，其基础与地基之间会发生提离，地基上会进入塑性状态。要精确模拟上述两个问题是非常复杂的。本文分析中采用了能考虑基础提离及地基塑性的弹塑性Winkler地基模型，采用1940EICentro地震记录作为输入，对法平基桥墩进行了非线性时程分析。研究结果表明，基础提高和地基塑性所产生的非线性行为是非常明显的。考虑基础提离和地基塑性后，桥墩—地基系统的刚度不断退化，基础转角明显增大，而基底弯矩明显减小。

Winkler地基上有限长梁联合共振分析

为进一步完善弹性地基上梁的非线性振动理论以及满足实际工程的需要,本文对三种联合共振情况进行了研究。文中基于已建立的Winkler地基上有限长梁的非线性振动方程,运用Galerkin离散法以及多尺度法推导其稳态运动方程组,分析了主/次联合共振时,结构参数及初始条件对系统幅频响应曲线、调谐-相位曲线的影响,初步探讨了主/超联合共振、次/超联合共振的基本性质。研究结果表明:当且仅当两个激励频率是可公度关系时,联合共振才存在稳态响应;对于一个给定的调谐参数,系统最多存在七个解,而解的最终形式是由初始条件决定;系统参数及初始条件的微小变动,可能会激烈地改变系统的响应;工程中为了较好地抑制结构的振动,必须选择合适的方法提高系统的刚度。

移动荷载作用下Winkler地基板的等参元分析

采用基于Mindlin板理论的8节点等参单元和Newmark逐步积分法,对Winkler地基上的弹性薄板和厚板在移动荷载作用下的动力响应进行了分析,并与已有的薄板有限条法分析结果进行了对比。考察了荷载移动速度、地基基床系数、系统阻尼比对地基板动力响应的影响。分析结果表明,系统存在固有的共振速度,地基基床系数是确定共振速度的最重要因素,薄板与厚板的挠度响应模态有很大差异。结果证明了该方法的有效性和准确性,对实际工程有重要的应用价值。

Winkler地基上固支薄板自由振动问题的准Green函数方法

将准Green函数方法应用于求解Winkler地基上固支薄板的自由振动问题.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准Green函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件.采用Green公式,将Winkler地基上固支薄板自由振动问题的振型控制微分方程化为第二类Fredholm积分方程.通过边界方程的适当选择,积分方程核的奇异性被克服了.数值算例表明,该方法具有较高的精度,是一种有效的数学方法.

任意分布荷载作用下Winkler地基梁计算

根据弹性理论和叠加原理,给出了在任意分布荷载作用下,Winkler地基梁的沉降、转角、弯矩和剪力分布计算方法。首先将待求梁转化为无限长梁,求出对应的边界条件力;然后求该无限长梁在分布荷载和相应边界条件力作用下的解,将两部分进行叠加从而得到无限长梁解答,并可以得到沉降、转角、弯矩和剪力。该解答可与基于集中力荷载作用下的Hetenyi解答进行叠加,以解决多种荷载类型作用下的Winkler地基梁问题。

Winkler地基上四边自由矩形薄板的亚谐共振与奇异性分析

研究Winkler地基上四边自由矩形薄板的亚谐共振问题。按照弹性力学理论建立Winkler地基上四边自由受简谐激励作用矩形薄板的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况时的一次近似解,并进行数值计算。分析激励、阻尼等对系统响应曲线的影响。应用奇异性理论对1/3次亚谐共振幅频响应方程进行奇异性分析,得到选取不同分岔参数时开折参数平面的转迁集和分岔图。