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带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解
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作者 吴沈辉 宋明 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期30-37,共8页
利用动力系统定性理论和分支方法,研究了带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解,给出了不同参数条件下的相图,沿相图中的特殊轨道进行了积分,得到量子Zakharov方程的4个孤立波解、7个奇异波解和24个周期波解共3类非线性波解。当... 利用动力系统定性理论和分支方法,研究了带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解,给出了不同参数条件下的相图,沿相图中的特殊轨道进行了积分,得到量子Zakharov方程的4个孤立波解、7个奇异波解和24个周期波解共3类非线性波解。当参数取特殊值时,对部分周期波解取极限,给出了周期波解演化为相应的孤立波解和奇异波解的过程。 展开更多
关键词 分支方法 修正zakharov方程 非线性波解
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一类二维广义Zakharov方程的适定性
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作者 游淑军 宁效琦 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期29-34,共6页
考虑一类广义Zakharov方程的Cauchy问题的适定性.通过一系列的先验估计,利用Galerkin方法,对于二维广义Zakharov方程的Cauchy问题得到了整体光滑解的存在性和惟一性.
关键词 修正的zakharov方程 广义zakharov方程 CAUCHY问题 整体解
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三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解 被引量:6
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作者 蒋毅 蒲志林 孟宪良 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期262-265,共4页
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角函数的周期解、有理解、Jacoobi椭圆函数解,共5种类型的13组解.
关键词 Klein-Gordon—zakharov方程 孤子解 三角函数解 有理解 椭圆函数解
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应用改进的G'/G^2展开法求Zakharov方程的精确解 被引量:14
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作者 冯庆江 肖绍菊 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期40-45,共6页
应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对... 应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。 展开更多
关键词 非线性方程 改进的G^1/G^2展开法 zakharov方程 孤立波解
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Zakharov方程的多级包络周期解 被引量:2
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作者 豆福全 孙建安 +3 位作者 段文山 吕克璞 洪学仁 石玉仁 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第4期38-43,共6页
借助数学软件Mathematica,利用基于Lamé方程和Jacobi椭圆函数展开法的小扰动方法求得了Zakharov方程的多级包络周期解,极限情况下它们退化为各种形式的包络孤波解.
关键词 zakharov方程 多级包络周期解 孤波解
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具量子效应Zakharov方程弱解的存在性 被引量:3
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作者 房少梅 金玲玉 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第10期1247-1253,共7页
Zakharov方程具有丰富的物理背景.通过Arzela-Ascoli定理、Faedo-Galerkin方法和紧性原理,得到等离子体模型中具量子效应Zakharov方程弱整体解的存在性.
关键词 zakharov方程 Arzela-Ascoli定理 存在性
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二维Klein-Gordon-Zakharov方程的显示精确解 被引量:5
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作者 刘倩 周钰谦 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期771-774,共4页
利用Riccati方程的形式解,采用齐次平衡法的思想求二维Klein-Gordon-Zakharov方程的显示精确解.借助Maple的符号计算功能,得到了二维Klein-Gordon-Zakharov方程的孤波解、周期解和有理解,并给出了其孤波解的数值模拟图形.
关键词 二维Klein—Gordon—zakharov方程 精确解 齐次平衡法 孤波解 周期解
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Zakharov方程的一些精确解 被引量:4
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作者 杜先云 刘希强 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期429-433,共5页
通过构造适当的函数变换,得到了Zakharov方程非常丰富的精确解,这些解包括孤立波解、三角函数解、幂函数解和椭圆函数解,推广了已有文献中的结果.
关键词 zakharov方程 精确解 函数变换
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耗散的量子Zakharov方程解的渐进性行为 被引量:2
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作者 郭艳凤 郭柏灵 李栋龙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第4期486-499,共14页
主要研究量子Zakharov方程.在先验估计的基础上通过标准的Galerkin逼近方法得到了量子Zakharov方程解的存在唯一性.同时,也讨论了相应的解的渐进性行为,并且构造出在不同的能量空间上弱拓扑意义下的全局吸引子.
关键词 量子zakharov方程 吸收集 全局吸引子
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Zakharov方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解 被引量:2
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作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《河北工业大学学报》 CAS 2004年第3期10-14,共5页
将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到Zakharov方程,比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).这种方法也适用于其他非线性方程或方程组.
关键词 zakharov方程 JACOBI椭圆函数 展开法 周期解
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三维空间中Zakharov方程的精确解 被引量:3
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作者 帅鲲 蒲志林 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期433-436,共4页
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维的Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角形式的周期解、有理解、Jacobi椭圆函数解.这对验证数值解的正确性以及对方程性质的进一步研究很有意义.
关键词 zakharov方程 孤子解 三角函数解 有理解 椭圆函数解
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Zakharov方程组的新精确解 被引量:3
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作者 傅海明 戴正德 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期716-721,共6页
利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov方程组,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解.本文用F-展开法求得Zakharov方程组的新三... 利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov方程组,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解.本文用F-展开法求得Zakharov方程组的新三角函数解和双曲函数解. 展开更多
关键词 zakharov方程 F-展开法 三角函数解 双曲函数解
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一类广义Zakharov方程组拟谱方法的整体误差估计(Ⅱ)(英文) 被引量:3
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作者 张法勇 向新民 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1997年第3期1-7,共7页
文[9]的继续。研究了广义Zakharov方程组全离散拟谱格式,构造了线性的三层拟谱格式,利用能量估计的方法,我们得到近似解的整体误差估计。
关键词 拟谱方法 zakharov方程 误差估计 近似解
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广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:1
14
作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 李卓识 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1043-1046,共4页
应用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,某些解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性方程组的精确行波解.
关键词 Jacobi椭圆函数法 广义zakharov方程 行波解 孤立子解
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应用辅助方程法求Zakharov方程的精确解 被引量:1
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作者 杨娟 尹海峰 冯庆江 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期322-329,共8页
应用辅助方程法求得Zakharov方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:辅助方程法在非线性光学、量子光学、... 应用辅助方程法求得Zakharov方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:辅助方程法在非线性光学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 展开更多
关键词 辅助方程 zakharov方程 孤立波解 周期波解
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Langmuir扰动方程和Zakharov方程:光滑性与近似 被引量:1
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作者 游淑军 郭柏灵 宁效琦 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第8期1013-1022,共10页
考虑了一类带参数H,用于描述Langmuir扰动的方程.研究了当参数H趋于0时,这一类扰动方程的渐近行为.通过建立一个弱收敛结果和一个强收敛结果,得到了这类扰动方程初值问题的解(EH,nH)收敛到Zakharov方程初值问题的解(E,n)的结论.
关键词 zakharov方程 Langmuir扰动方程 近似
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Zakharov方程组半离散Fourier谱格式的稳定性 被引量:1
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作者 孙璐 张法勇 +1 位作者 朱捷 任秋萍 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2011年第4期337-341,共5页
为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,利用Fourier谱方法,在有限时间段[0,T]内,分析Fourier谱格式解的存在性和收敛性,研究半离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eM的L2模,其次证明了eM和ηM的能量模,最后利... 为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,利用Fourier谱方法,在有限时间段[0,T]内,分析Fourier谱格式解的存在性和收敛性,研究半离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eM的L2模,其次证明了eM和ηM的能量模,最后利用Grnwall不等式,借助稳定性的分析方法,证明了Zakharov方程组Fourier谱格式解的稳定性,从而得到了方程组在空间方向上近似解的稳定性结论。 展开更多
关键词 zakharov方程 Fourier谱格式 稳定性
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Zakharov方程的一类精确周期解 被引量:1
18
作者 罗志宏 张磊 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期105-107,共3页
得到Zakharov方程的一类精确周期解,周期解是从其Hirota双线性形式解出的,并用θ函数表示.
关键词 zakharov方程 Θ函数 周期解 精确周期解
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一类广义Zakharov方程的精确行波解 被引量:5
19
作者 曹瑞 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第5期837-843,共7页
本文研究了一类广义Zakharov方程的精确解行波解的问题.利用改进的G/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了具有重要物理背景的广义Zakharov方程一系列新的含有多个参数的精确行波解,这些解包括孤立波解,双曲函数解,三角函... 本文研究了一类广义Zakharov方程的精确解行波解的问题.利用改进的G/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了具有重要物理背景的广义Zakharov方程一系列新的含有多个参数的精确行波解,这些解包括孤立波解,双曲函数解,三角函数解,以及有理函数解. 展开更多
关键词 改进的G’ G展开方法 广义zakharov方程 精确行波解 孤立波解
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二维Klein-Gordon-Zakharov方程新孤波解的构造 被引量:6
20
作者 刘倩 周钰谦 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期335-338,共4页
采用齐次平衡法思想,利用对解结构的新假设,实现了对二维Klein-Gordon-Zakharov方程新孤波解的构造.这种方法与经典的Riccati方程扰动法比较,其优势在于可以有效避免sech这种一阶双曲正割型解的丢失,从而给出二维Klein-Gordon-Zakharov... 采用齐次平衡法思想,利用对解结构的新假设,实现了对二维Klein-Gordon-Zakharov方程新孤波解的构造.这种方法与经典的Riccati方程扰动法比较,其优势在于可以有效避免sech这种一阶双曲正割型解的丢失,从而给出二维Klein-Gordon-Zakharov方程更多孤波型解. 展开更多
关键词 二维Klein-Gordon-zakharov方程 孤波解 齐次平衡法 RICCATI方程
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