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A Research for a Division of Regular Polyhedron by Rhombic Dodecahedron
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作者 Jun Hee Mun Jong Youll Park 《Journal of Mathematics and System Science》 2014年第8期569-573,共5页
Abstract:A space-filling polyhedron is a polyhedron which 'tile' space, analogous to the way of certain polygons tiled the plane. The cube is the unique space-filling platonic solid. If we make line connections the... Abstract:A space-filling polyhedron is a polyhedron which 'tile' space, analogous to the way of certain polygons tiled the plane. The cube is the unique space-filling platonic solid. If we make line connections the center with the vertices in the certain cube, the cube is divided into six pyramids. And if we glued six pyramids to the faces of the cube, we obtain a 'rhombic dodecahedron'. Since cubes are packing a space, rhombic dodecahedra are also space-filling polyhedra and a rhombic dodecahedron is divided into two regular tetrahcdra and one regular octahedron. In this study, we present how rhombic dodecahedron can be split into tetrahedra and octahedron. In this process, we can research a variety of divisions of regular polyhedron. 展开更多
关键词 Rhombic dodecahedron CUBE TETRAHEDRON octahedron.
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Simultaneous formation of trimetallic Pt-Ni-Cu excavated rhombic dodecahedrons with enhanced catalytic performance for the methanol oxidation reaction 被引量:3
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作者 Min Tang Shuiping Luo +3 位作者 Kai Wang Hongyu Du Rinrada Sriphathoorat Peikang Shen 《Nano Research》 SCIE EI CAS CSCD 2018年第9期4786-4795,共10页
Multimetallic Pt-based alloys with excavated structures have attracted great interest owing to their compositional and morphological tunability, high specific surface areas, and impressive electro-catalytic activities... Multimetallic Pt-based alloys with excavated structures have attracted great interest owing to their compositional and morphological tunability, high specific surface areas, and impressive electro-catalytic activities. Herein, we report the first facile one-pot synthesis of trimetallic Pt-Ni-Cu highly excavated rhombic dodecahedrons (ERDs) with a yield approaching 100%. More importantly, these highly uniform nanocrystals have three-dimensionally accessible excavated surfaces, where abundant stepped atoms are observed. Benefiting from the highly excavated rhombic dodecahedral structures, electronic and synergistic effects within the trimetallic allo3~ and abundant stepped atoms, the as-prepared trimetallic Pt-Ni-Cu ERDs exhibit an enhanced electro-catalytic performance for the electro-oxidation of methanol compared to commercial Pt/C and bimetallic Pt-Cu ERDs and Pt-Ni-Cu solid rhombic dodecahedrons solid rhombic dodecahedrons (SRDs). 展开更多
关键词 trimetallic rhombic dodecahedron excavated CORROSION stepped atoms
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Finite Element Prediction of Residual Stress in Rhombic Dodecahedron Ti‑6Al‑4V Titanium Alloy Additively Manufactured by Electron Beam Melting 被引量:1
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作者 Shangzhou Zhang Yuankang Wang +5 位作者 Bing Zhou Fanchao Meng Hua Zhang Shujun Li Qingmiao Hu Li Zhou 《Acta Metallurgica Sinica(English Letters)》 SCIE EI CAS CSCD 2023年第1期35-47,共13页
In this work,a three-dimensional nonlinear transient thermo-mechanically coupled finite element model(FEM)is established to investigate the variation in temperature and stress fields during electron beam melting(EBM)o... In this work,a three-dimensional nonlinear transient thermo-mechanically coupled finite element model(FEM)is established to investigate the variation in temperature and stress fields during electron beam melting(EBM)of rhombic dodecahedron Ti-6Al-4V alloy.The influence of the processing parameters on the temperature and residual stress evolutions was predicted and verified against existing literature data.The calculated results indicate that the interlayer cooling time has very little effect on both the temperature and stress evolutions,indicating that the interlayer cooling time can be set up as short as possible to reduce manufacturing time.It is presented that the residual stress of the intersection is higher than that of non-intersection.With increasing preheating temperature,the residual stress decreases continuously,which is about 20%–30%for every 50℃rise in temperature.The temperature and stress fields repeated every four layers with the complex periodic scanning strategy.Both x and y-component residual stresses are tensile stresses,while z-component stress is weak compressive or tensile stress in typical paths.It is proposed that the interlayer cooling is necessary to obtain a rhombic dodecahedron with low residual stress.These results can bring insights into the understanding of the residual stress during EBM. 展开更多
关键词 Electron beam melting TI-6AL-4V Rhombic dodecahedron Residual stress Finite element analysis Parametric study
原文传递
基于空间填充多面体的空间刚架结构几何构成 被引量:5
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作者 向新岸 赵阳 董石麟 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期105-110,共6页
为了获得新颖独特的建筑效果,采用截顶正8面体和菱形12面体这两种空间填充多面体进行组合、阵列、旋转和切割生成了具有仿生性质的空间刚架结构.系统地研究了切割面和旋转角度对空间刚架几何构成的影响,研究表明,当截顶正8面体和菱形12... 为了获得新颖独特的建筑效果,采用截顶正8面体和菱形12面体这两种空间填充多面体进行组合、阵列、旋转和切割生成了具有仿生性质的空间刚架结构.系统地研究了切割面和旋转角度对空间刚架几何构成的影响,研究表明,当截顶正8面体和菱形12面体堆积体绕(0,0,0)到(1,1,1)矢量轴旋转60°时,通过选取适当的切割面,可以产生建筑上呈随机无序视觉效果、结构上高度重复且满足构造要求的新型多面体空间刚架结构. 展开更多
关键词 空间刚架结构 空间填充多面体 几何构成 截顶正8面体 菱形12面体
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棱形十二面体Ag_3PO_4微晶的辅助合成及其可见光催化性能 被引量:3
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作者 覃利琴 罗志辉 +1 位作者 陶萍芳 陈渊 《化工环保》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期415-420,共6页
以六次甲基四胺(HMTA)和聚乙烯吡咯烷酮(PVP)为混合辅助剂,采用沉淀法合成了立方晶相棱形十二面体Ag3PO4微晶,对其进行了表征,并通过降解罗丹明B考察了其可见光催化活性。实验结果表明:以0.10g(25 g/mol(以Ag NO3计))HMTA和0.10 g PVP... 以六次甲基四胺(HMTA)和聚乙烯吡咯烷酮(PVP)为混合辅助剂,采用沉淀法合成了立方晶相棱形十二面体Ag3PO4微晶,对其进行了表征,并通过降解罗丹明B考察了其可见光催化活性。实验结果表明:以0.10g(25 g/mol(以Ag NO3计))HMTA和0.10 g PVP为混合辅助剂合成的棱形十二面体Ag3PO4微晶,其禁带宽度为2.17e V,对罗丹明B有较好的可见光催化活性;在8 mg/L罗丹明B溶液中加入0.4 g/L Ag3PO4,可见光照射12 min时,未添加辅助剂以及分别添加0.10 g PVP、0.10 g HMTA、0.10 g HMTA和0.10 g PVP混合辅助剂制备的Ag3PO4对罗丹明B的降解率分别为67.59%,76.25%,91.88%,99.64%;棱形十二面体Ag3PO4微晶重复使用4次后,罗丹明B的降解率仍达91.59%,说明该光催化剂具有较好的重复使用性能。 展开更多
关键词 棱形十二面体Ag3PO4 辅助合成 光催化性能 可见光
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一种新的粒子群拓扑设计准则 被引量:3
6
作者 马胜蓝 叶东毅 杨玲玲 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期200-206,222,共8页
粒子群优化算法的搜索性能取决于算法探索和开发能力的平衡,与算法所使用的拓扑结构相关。现有的粒子群拓扑结构不能较好地平衡算法的探索性能和开发能力。为此,依据低配位数、高堆积密度和3D结构等特征,提出一种新的拓扑设计准则。根... 粒子群优化算法的搜索性能取决于算法探索和开发能力的平衡,与算法所使用的拓扑结构相关。现有的粒子群拓扑结构不能较好地平衡算法的探索性能和开发能力。为此,依据低配位数、高堆积密度和3D结构等特征,提出一种新的拓扑设计准则。根据此准则,设计一种菱形十二面体的拓扑结构,该拓扑结构由球体按照六方晶格和面心立方结构堆积而成,是具有最大空间利用率的3D最密堆积结构,且拥有较低的平均配位数。实验结果表明,与现有的拓扑结构相比,该拓扑结构搜索到全局最优值的概率较高。 展开更多
关键词 粒子群优化算法 设计准则 配位数 菱形十二面体 密堆积 3D结构
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菱形十二面体闭孔多孔材料表征量特性研究 被引量:2
7
作者 朱虹 韩杰才 +1 位作者 张宇民 张立刚 《功能材料》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期2018-2021,共4页
依据孔穴形成原理建立了描述多孔材料的闭孔粗棱菱形十二面体几何模型。给出了相对密度对微结构的依赖性及归一化关系;对相对弹性模量、泊松比进行了模拟计算,分析了微结构、相对密度对其的影响规律。结果显示,单胞壁厚是多孔材料相对... 依据孔穴形成原理建立了描述多孔材料的闭孔粗棱菱形十二面体几何模型。给出了相对密度对微结构的依赖性及归一化关系;对相对弹性模量、泊松比进行了模拟计算,分析了微结构、相对密度对其的影响规律。结果显示,单胞壁厚是多孔材料相对密度增量的次要影响因素,壁面连接曲率半径是主要影响因素;壁面和壁面相交处增加固体对弹性模量的影响效果相同。研究结果可为多孔材料的参数设计提供理论依据。 展开更多
关键词 多孔材料 菱形十二面体模型 弹性性能 有限元
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十二面体变几何桁架机器人位置正解分析的符号解 被引量:6
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作者 徐礼钜 林光春 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2000年第5期703-704,708,共3页
应用代数消元法 ,对十二面体变几何桁架机器人的位置分析进行了符号求解 ,导出了单变量的 12 8次输入输出方程 ,并给出了数字实例。符号运算借助于计算机软件 REDUCE完成。
关键词 十二面体 变几何桁架机器人 位置正解分析
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Tuning Metallic Co0.85Se Quantum Dots/Carbon Hollow Polyhedrons with Tertiary Hierarchical Structure for High-Performance Potassium Ion Batteries 被引量:7
9
作者 Zhiwei Liu Kun Han +7 位作者 Ping Li Wei Wang Donglin He Qiwei Tan Leying Wang Yang Li Mingli Qin Xuanhui Qu 《Nano-Micro Letters》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第4期660-673,共14页
Potassium-ion batteries(KIBs)are a potential candidate to lithium-ion batteries(LIBs)but possess unsatisfactory capacity and rate properties.Herein,the metallic cobalt selenide quantum dots(Co0.85Se-QDs)encapsulated i... Potassium-ion batteries(KIBs)are a potential candidate to lithium-ion batteries(LIBs)but possess unsatisfactory capacity and rate properties.Herein,the metallic cobalt selenide quantum dots(Co0.85Se-QDs)encapsulated in mesoporous carbon matrix were designed via a direct hydrothermal method.Specifically,the cobalt selenide/carbon composite(Co0.85Se-QDs/C)possesses tertiary hierarchical structure,which is the primary quantum dots,the secondary petals flake,and the tertiary hollow micropolyhedron framework.Co0.85Se-QDs are homogenously embedded into the carbon petals flake,which constitute the hollow polyhedral framework.This unique structure can take the advantages of both nanoscale and microscale features:Co0.85Se-QDs can expand in a multidimensional and ductile carbon matrix and reduce the K-intercalation stress in particle dimensions;the micropetals can restrain the agglomeration of active materials and promote the transportation of potassium ion and electron.In addition,the hollow carbon framework buffers volume expansion,maintains the structural integrity,and increases the electronic conductivity.Benefiting from this tertiary hierarchical structure,outstanding K-storage performance(402 mAh g?1 after 100 cycles at 50 mA g?1)is obtained when Co0.85Se-QDs/C is used as KIBs anode.More importantly,the selenization process in this work is newly reported and can be generally extended to prepare other quantum dots encapsulated in edge-limited frameworks for excellent energy storage. 展开更多
关键词 Cobalt SELENIDES Quantum DOTS Potassium-ion batteries TERTIARY hierarchical structure HOLLOW dodecahedron
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三剪应力统一强度理论研究 被引量:27
10
作者 高江平 杨华 +2 位作者 蒋宇飞 吴鹏阁 孙世界 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期1322-1334,共13页
材料强度理论研究是高等材料力学的一个重要研究领域,200多年来,各国学者提出了许多强度理论及试验研究结果.这些理论都是从不同的假设和力学模型出发,推导出不同的数学表达式,但一般只适用于某一类特定的材料.各种强度理论之间是否有联... 材料强度理论研究是高等材料力学的一个重要研究领域,200多年来,各国学者提出了许多强度理论及试验研究结果.这些理论都是从不同的假设和力学模型出发,推导出不同的数学表达式,但一般只适用于某一类特定的材料.各种强度理论之间是否有联系?是否可能建立一个广泛适用的统一强度理论?自19世纪末以来,世界各国学者都在努力寻求建立统一强度理论,但一直没有成功.本文应用理论研究和试验验证相结合的方法,提出并验证了三剪应力统一强度理论。认为当作用于菱形十二面单元体上的三个主剪应力及其作用面上的三个正应力的函数达到某一极限值时,材料发生破坏.三剪应力统一强度理论是全应力理论,它用一个统一的线性表达式包含或逼近了现有的和其他新的各种单一和统一、线性和非线性、外凸和非凸的强度理论,形成了以单剪强度理论为下限、而以三剪应力强度理论为上限的一系列强度理论的新体系,实现了外凸强度理论和非凸强度理论的高度统一,使强度理论从适用于某一类材料、某种应力状态的单一强度理论发展为可以适用于各种材料及不同应力状态的统一强度理论,并能更大程度地发挥材料的强度潜力.通过与大量试验结果的对比分析表明:三剪应力统一强度理论可以广泛适用于各种材料及其不同的应力状态. 展开更多
关键词 三剪应力统一强度理论 菱形十二面单元体 主剪应力 正应力 π平面极限线 真三轴试验
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三维面心立方网格下的直线生成算法 被引量:1
11
作者 何丽君 刘勇奎 孙世昶 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期2407-2416,共10页
以菱形十二面体为体素构成的三维面心立方(Face-Centered Cubic,FCC)网格是六角网格在三维的一种推广,直线生成算法在三维图形和图像应用中是一个非常重要和基础的算法.文中首先研究了二维六角网格下基于附属菱形空间的直线生成算法,然... 以菱形十二面体为体素构成的三维面心立方(Face-Centered Cubic,FCC)网格是六角网格在三维的一种推广,直线生成算法在三维图形和图像应用中是一个非常重要和基础的算法.文中首先研究了二维六角网格下基于附属菱形空间的直线生成算法,然后将其推广至三维FCC网格,得到了一种FCC网格下的直线生成算法,该算法在三维方形网格下的Bresenham算法的基础上,利用附属平行六面体空间的平行六面体与FCC网格空间的体素之间的一一对应关系生成直线.该算法应用简单的判断公式,一步最多可生成3个体素,且只涉及到整数运算,因而没有累计误差. 展开更多
关键词 菱形十二面体 面心立方网格 算法 体素 直线生成
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平方主剪应力屈服准则 被引量:3
12
作者 石寒 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1994年第5期589-593,共5页
对各向同性材料在复杂应力状态下的屈服现象提出一新的物理解释。以菱形十二面体力滑移模型,即三组主剪应力的十二个作用面构成的应力单力体,并考虑到它的两个较小的主剪应力以反静力应力对材料屈服的影响,这一解释可称为平方主剪应... 对各向同性材料在复杂应力状态下的屈服现象提出一新的物理解释。以菱形十二面体力滑移模型,即三组主剪应力的十二个作用面构成的应力单力体,并考虑到它的两个较小的主剪应力以反静力应力对材料屈服的影响,这一解释可称为平方主剪应力屈服准则。该准则认为当两个较小的主剪应力之平方和达到材料的某一极限值时,材料将开始屈服,而此极限值一般与静水应力成非线性关系。在三维主应力空间中,该准则在π-平面上的极限迹线满足Drucker公设关于屈服面的外凸性条件,而极限速线的面积比Tresca屈服准则,Mises屈服准则和双剪应力屈服准则要大。 展开更多
关键词 屈服强度 剪应力 静水应力 塑性力学
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正二十面体与正十二面体共轭生成的准晶结构模型 被引量:1
13
作者 陈敬中 潘兆橹 《地球科学(中国地质大学学报)》 EI CSCD 北大核心 1993年第S1期82-90,共9页
含有5次对称轴的准晶结构构筑原理是:大小相近的原子倾向于形成正二十面体(a_0)配位;再将二十面体(a_0)看成球体,那么符合m35对称的理想堆垛方式是以变形的二十面体(a_0)共角顶连接,形成大一级的正二十面体(a_1),继续按照这一规律连接... 含有5次对称轴的准晶结构构筑原理是:大小相近的原子倾向于形成正二十面体(a_0)配位;再将二十面体(a_0)看成球体,那么符合m35对称的理想堆垛方式是以变形的二十面体(a_0)共角顶连接,形成大一级的正二十面体(a_1),继续按照这一规律连接将不断形成更大一级的正二十面体a_2,a_3,…,a_n。实质上,这一模型可以看成正二十面体与正十二面体共轭生成的结果。从而获得理想共轭分数维模型,只有在这一模型的各级八面体空洞中对应充填a_0,a_1,a_2,a_3,…,或微小“晶块”之后,才能形成含5次轴的准晶结构模型,简称共轭结构模型。准晶共轭结构模型可以很好地解释Al-Mn准晶体的电子显微镜高分辨结构图以及Penrose拼图与准晶体的电子显微镜高分辨结构图的密切关系。 展开更多
关键词 正十二面体 正二十面体 准晶体 共轭分数维模型 准晶共轭结构模型 Penrose拼图 高分辨电子显微结构图
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声学脉冲响应测量及其信噪比分析 被引量:4
14
作者 蔡阳生 王杰 张承云 《演艺科技》 2011年第4期17-20,共4页
介绍脉冲声源、最大长度序列信号和扫频信号等各种声学脉冲响应测量的信号,以及声学参数测量所需的信噪比,指出12面体扬声器系统是建筑声学和室内声学测量用的主要声源。通过实验验证,着重讨论采用扫频信号测量时,扫频方式、平均次数以... 介绍脉冲声源、最大长度序列信号和扫频信号等各种声学脉冲响应测量的信号,以及声学参数测量所需的信噪比,指出12面体扬声器系统是建筑声学和室内声学测量用的主要声源。通过实验验证,着重讨论采用扫频信号测量时,扫频方式、平均次数以及信号长度对脉冲响应的信噪比的影响。 展开更多
关键词 脉冲响应 扫频信号 信噪比 12面体扬声器系统
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泡沫铝制备中析液过程的微观-宏观数值研究
15
作者 李科 解茂昭 +1 位作者 刘红 武文斐 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期126-132,共7页
通过微元管内流动模型研究液态金属熔体泡沫体内单条Plateau边界内析液过程中的速度场。分析不同牛顿表面粘度,即不同的气液界面运动能力(无量纲参数M)条件下,Plateau边界内速度的分布。结果显示,在相同的气液界面运动能力和曲率半径条... 通过微元管内流动模型研究液态金属熔体泡沫体内单条Plateau边界内析液过程中的速度场。分析不同牛顿表面粘度,即不同的气液界面运动能力(无量纲参数M)条件下,Plateau边界内速度的分布。结果显示,在相同的气液界面运动能力和曲率半径条件下,泡沫体内固壁处Plateau边界内速度约是内部Plateau边界内速度的6~8倍,从而解释不同容器内泡沫体析液速率的差异现象;发现M存在一个临界值,在此值的两边,液膜厚度与曲率半径的比值对Plateau边界内速度的影响呈现出相反的趋势。进而利用微观计算结果建立了泡沫体的整体宏观析液模型,将模型计算结果和经典析液方程计算结果及实验值作了比较,结果表明,模型计算结果与实验值在泡沫层上部、中部吻合较好,M值和气泡大小对析液过程有显著影响。 展开更多
关键词 泡沫铝 析液 Plateau边界 含液率 五边形十二面体
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12面体扬声器系统的制作
16
作者 蔡阳生 张承云 +1 位作者 王杰 吕俊 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2010年第6期132-135,共4页
12面体扬声器系统是建筑声学测量常用的一种声源,其制作难点之一是确定所采用扬声器单元的指向性,该问题可通过EASE软件仿真解决。首先通过EASE软件建立在水平方向和垂直方向的指向性相同的扬声器单元数据库,再由建立的扬声器单元组合... 12面体扬声器系统是建筑声学测量常用的一种声源,其制作难点之一是确定所采用扬声器单元的指向性,该问题可通过EASE软件仿真解决。首先通过EASE软件建立在水平方向和垂直方向的指向性相同的扬声器单元数据库,再由建立的扬声器单元组合成12面体扬声器系统,每个系统采用同一指向性的扬声器单元,并进行12面体扬声器系统的指向性仿真,对比仿真结果,选择较优指向性的扬声器单元,制作12面体扬声器系统,最后给出制作实物的指向性测量结果,结果符合相关标准的要求,表明该方法能快速准确地确定12面体扬声器系统所采用的扬声器单指向性指标。 展开更多
关键词 声学 12面体 全指向性 扬声器 EASE软件
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基于微观方法对液态铝泡沫宏观析液过程的数值模拟研究
17
作者 李科 解茂昭 刘红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第12期1453-1462,共10页
通过微元管内流动模型,研究了液态金属熔体泡沫体内单条Plateau边界内析液过程中的速度场.分析了不同Newton表面粘度,即不同的气液界面运动能力(无量纲参数M)下,Plateau边界内速度的分布.结果显示:在相同的气液界面运动能力和曲率半径... 通过微元管内流动模型,研究了液态金属熔体泡沫体内单条Plateau边界内析液过程中的速度场.分析了不同Newton表面粘度,即不同的气液界面运动能力(无量纲参数M)下,Plateau边界内速度的分布.结果显示:在相同的气液界面运动能力和曲率半径条件下,泡沫体内固壁处Plateau边界内速度约是内部Plateau边界内速度的6~8倍,从而解释了不同容器内泡沫体析液速率的差异现象;发现M存在1个临界值,在此值的两边,液膜厚度与曲率半径的比值对Plateau边界内速度的影响呈现出相反的趋势.结合多尺度方法,进而利用微观计算结果建立了泡沫体的整体宏观析液模型,将模型计算结果和经典析液方程计算结果及实验值作了比较,结果表明:该文模型计算结果与实验值在泡沫层上部、中部吻合较好,M值和气泡大小对析液过程有显著影响. 展开更多
关键词 泡沫铝 析液 Plateau边界 含液率 五边形十二面体
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非标准骰子的设计(Ⅲ) 被引量:1
18
作者 陈蔚凝 苏华东 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2012年第4期37-41,共5页
两对骰子等价是指一对骰子与另一对骰子有相同的投掷效果,即指分别投掷这两对骰子,各对可能出现的点数和及各点数和出现的概率都相同.该文继续探讨非标准骰子的等价性问题,证明了分别有六类非标准骰子与一对标准正十二面体骰子等价,这... 两对骰子等价是指一对骰子与另一对骰子有相同的投掷效果,即指分别投掷这两对骰子,各对可能出现的点数和及各点数和出现的概率都相同.该文继续探讨非标准骰子的等价性问题,证明了分别有六类非标准骰子与一对标准正十二面体骰子等价,这六类非标准骰子分别有3,3,10,10,10和6对. 展开更多
关键词 正十二面体骰子 唯一分解整环 投掷效果
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正十二面体的旋转群诱导出的置换群的轮换指标 被引量:1
19
作者 董金辉 《黄冈师范学院学报》 2010年第6期19-22,共4页
目的:给出正十二面体的旋转群所诱导出的置换群的轮换指标.方法:通过分析所诱导出的置换群中元素的置换类型,利用Burnside定理和Polya定理给出相应的轮换指标多项式.结果:给出了所诱导出的6种置换群的循环指标多项式.结论:所给出的循环... 目的:给出正十二面体的旋转群所诱导出的置换群的轮换指标.方法:通过分析所诱导出的置换群中元素的置换类型,利用Burnside定理和Polya定理给出相应的轮换指标多项式.结果:给出了所诱导出的6种置换群的循环指标多项式.结论:所给出的循环指标多项式可以为正十二面体的着色计数问题提供计算依据. 展开更多
关键词 正十二面体 轮换指标 Burnside定理 Polya定理
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正二十面体和正十二面体外接、内切球面半径公式的推导 被引量:1
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作者 蒋德瀚 《甘肃高师学报》 2017年第12期1-5,共5页
根据梅文鼎几何图形,推导出正二十面体、正十二面体外接和内切球面半径公式.
关键词 正二十面体 正十二面体 外接球面半径 内切球面半径 黄金分割
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