Group Twisted Tensor Bipro ducts over Hopf Group Coalgebras

In this paper, we introduce the concept of a group twisted tensor biproduct and give the necessary and su？cient conditions for the new object to be a Hopf group coalgebra.

Quasitriangular Turaev Group Coalgebras and Radford＇s Biproduct

In this paper, we construct a new example of Hopf group coalgebras by con- sidering Radford＇s biproduct Hopf algebra in the Turaev category. Furthermore, we find some sufficient and necessary conditions for such Radford＇s biproduct Hopf algebra to admit quasitriangulax structures in the sense of Turaev group coalgebras.

弱Hopf群余模及其结构基本定理

构造了弱Hopf群余代数,证明了弱Hopf群余模结构基本定理.

双边群Smash余积的半单性

通过引入双边群Smash余积的概念,给出了双边群Smash余积成为Hopf群余代数的充要条件,并利用群余代数中积分理论讨论了双边群Smash余积的半单性.

Hopf群模的一个基本定理(英文)

证明了一个Hopf群模可以被经典地分解 。

Hopf群余代数上对角交叉积的Maschke型定理

构造了Hopf群余代数上对角交叉积代数结构,给出了其为Hopf群余代数的充要条件,证明了其表示范畴同构于Yetter-Drinfeld群模范畴,并将Hopf代数理论中经典的Maschke型定理推广至Hopf群余代数的对角交叉积。

Partial H-Hopf群模范畴

首先引入Partial H-Hopf群数组和Partial H-Hopf群模的定义,然后给出相关例子,最后证明了从PartialH-Hopf群模范畴到模范畴的忘却函子有伴随函子.

弱T-余代数上的广义Drinfel’d量子偶(英文)

在这篇文章中,我们引进了弱Doi-Hopf群模和群斜配对等概念,这些是分别作为弱Doi-Hopf模和普通斜配对概念的推广.以此为工具,我们建立了一类广义的D rinfel’d量子偶,这些是一类弱Hopf群余代数.

弱群余代数的交叉积

该文引入弱群交叉积的概念,并给出弱群交叉积代数和通常的张量积余代数构成弱半Hopf群余代数的充要条件,接着证明了弱群交叉积上的对偶定理,推广了沈和王^([7-8])的主要结果.

量子Yetter-Drinfeld群模的Maschke型定理

引入量子Yetter-Drinfeld群模正规化积分概念,利用正规化积分证明了量子Yetter-Drinfeld群模的Maschke型定理.

余拟三角Hopf群代数

作为前面文献[1]研究的继续,在这篇文章中引进了余拟三角 Hopf群代数的概念,并讨论了余拟三角Hopf群代数的一些重要性质.

构造群缠绕模范畴成为辫子张量范畴

该文研究了群缠绕模范畴怎样构造成张量范畴,给出的充分条件是要求群缠绕模中的代数和群余代数分别是双代数和半-Hopf群余代数,并满足一些相容条件.作者在张量群缠绕模范畴上构造了辫子.该文结果包括了拟三角和余拟三角Hopf代数(Hopf群余代数),Doi-Hopf群模等情况.

多项式余代数的零阶Hochschild同调群的计算

在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义。所以,根据Y.Doi提出的Hochschild同调群的理论,研究多项式余代数上的双余模的零阶Hochschild同调群,并且把得到的结论应用到多项式余代数上的二元多项式环的双余模和矩阵双余模中,得到其多项式余代数的零阶Hochschild同调群。

三角几何余代数的Hochschild同调群的计算

根据三角几何余代数上双余模的具体特点及Y.Doi提出的理论,研究了其零阶Hochschild同调群与某些算子的核的联系,并且对于具体的例子,计算了三角几何余代数的零阶Hochschild同调群.

若干有向图的无穷小余代数的同调群的计算

根据代数复形的同调群理论来研究其对偶的余代数的同调群,计算和证明了两类有向图的无穷小余代数的低阶同调群。得出了有向图的无穷小余代数的0阶同调群是以域K的顶点为基的线性空间;有向图的无穷小余代数的0阶和1阶同调群是平凡的。

扭Hopf群余代数的对偶

定义扭Hopf群余代数以及扭Hopf群代数,研究扭Hopf群余代数的对偶空间,得出一个χ-扭 Hopf π-余代数的对偶空间是一个χ-扭Hopfπ-代数.

若干余代数的Hochschild上同调群的计算

主要在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义.根据Hochschild上同调群的理论,研究有向图的无穷小余代数、有限域的Hochschild上同调群的计算.

三角几何余代数的Hochschild同调群的计算

根据三角几何余代数上双余模的具体特点及Y.Doi提出的理论,研究了其零阶Hochschild同调群与某些算子的核的联系,并且对于具体的例子,计算了三角几何余代数的零阶Hochschild同调群。

关于扭曲Lie结构范畴中的对偶函子

首先介绍扭曲 Lie余代数 .然后讨论扭曲 Lie代数和扭曲 Lie余代数范畴 .主要给出扭曲 Lie结构范畴之间函子的一些性质 .

弱群缠绕结构与弱Hopf群(余)代数(英文)

作为弱Hopf代数与缠绕结构的推广,本文引进弱Hopfπ-代数与弱群缠绕结构,并证明两者之间有着密切的关系：设H={Hα}_（α∈π）是一族余代数同时也是一个余代数.假设A_（αβ）（h_αk_β）△_β（k_β）,则下面几点等价：·H是弱半Hopfπ-代数;·（H,H,ψ′）和（H,H,~2）分别是左-右和左-右弱群缠绕结构;·（H,H,~3）和（H,H,ψ~4）分别是右-左和左-左弱群缠绕结构.最后,作为对偶情形.本文还证明半Hopfπ-余代数与弱群缠绕结构的关系.