H-P型有限单元法在L型钢模型优化设计中的应用

提出了一种新的有限单元方法——H-P型有限单元方法,该方法主要是通过减小网格尺寸和提高插值多项式的阶数,在相对较少网格的前提下实现较高的计算精度,而且该方法在高阶计算时利用了低阶的计算结果,避免了重复计算,大大减少了计算工作量。重点介绍了该方法的理论基础,形状函数的构造,目前的主要研究成果,以及使用Stress Check软件对L型钢板模型进行数值模拟分析,所得的结果验证了所提算法的有效性。

单向复合材料微观应变场的h-p型有限元模拟

单向复合材料的纤维和机体是两种典型的异质材料,两者在界面处及各自内部应力/应变场的分布较复杂。目前,很多学者对多尺度模拟方法的研究都是建立在对微观应力/应变场进行模拟的基础上进行的。通常,p型有限元在异质材料细节应力/应变场的分析方面有其优越性。从这个角度出发,采用一定h细化的p型有限元即h-p型有限元模型,分别在多种力载荷和热载荷作用下,利用代表体元(RVE)技术,给出了单向复合材料纤维和机体界面及其各自内部的Mises应变和J1的分布;同时,为了表明计算结果的精度,同时给出了模型的能范误差估计。这种微观力学模拟方法对复合材料结构的多尺度模拟有较重要参考价值。

非协调h－p型有限元补偿法

详细讨论了非协调ｈ－ｐ型有限元的补偿法，给出了令人满意的收敛阶．

薄壁弯曲结构有限元计算精度研究

基于h-p型有限元精度计算法,以薄壁弯曲结构为研究对象,系统地介绍了实体单元常见的分类方法及优缺点;通过理论公式推导了薄壁弯曲结构发生弹性和弹塑性变形时的位移和应力理论解;采用有限元法计算数值解,研究了影响有限元计算精度的因素和规律,并用算例证实了研究结果的合理性。研究结果表明:当单元类型、积分方式、阶次、长高比相同时,只有1层实体单元情况下得到的计算误差总是大于多层单元;只要严格控制单元长高比为1左右,单元层数不小于4层,采用一阶全积分六面体单元就可以控制位移及应力误差在5%以内;当采用一阶减缩积分六面体单元,只需2层单元就可以控制弹性位移误差在1%左右,但此时应力误差达30%以上,对于塑性变形,单元层数达6层时其位移误差仍达8%以上;对于二阶六面体及二阶四面体单元,只需2层单元,且不需严格控制单元长高比为1左右就可以使位移及应力计算误差在5%以内。