半群CSP_(n,k)的秩和k方幂等元秩

设自然数n≥3,P_(n)和S_(n)是有限链X_(n)上的部分变换半群和对称群.对任意的正整数k满足3≤k≤n,令C_(k)=g_(k)是X_(n)上的k-局部循环群且CSP_(n,k)=C_(k)∪(P_(n)\S_(n)),易证CSP_(n,k),是部分变换半群P_(n)的子半群.通过分析半群CSP_(n,k),的格林关系和幂等元,获得了半群CSP_(n,k),的极小生成集和k方幂等元极小生成集,进一步确定了半群CSP_(n,k),的秩和k方幂等元秩.

逆半群CkIn的秩

设自然数n>3,SIn与Ck分别是有限链[n]上的部分一一奇异变换半群和k-局部循环群.考虑变换半群“CkIn=Ck∪SIn的秩,证明了当k=1或2<k<n-2时秩为n-k+3,当k=2,n-2,n-1时秩为n-k+2.