Partial H-Hopf群模范畴

首先引入Partial H-Hopf群数组和Partial H-Hopf群模的定义,然后给出相关例子,最后证明了从PartialH-Hopf群模范畴到模范畴的忘却函子有伴随函子.

群partial缠绕结构

首先引入了群partial缠绕结构和群partial缠绕模,并给出例子和性质.最后构造了从群partial缠绕模范畴到模范畴的忘却函子.

包含构件成组约束的多目标产品架构模块划分

针对传统的基于设计结构矩阵和设计产品矩阵/模块指示矩阵的产品模块划分方法中优化解往往不符合特定构件局部成组的实际要求、粒度过大等问题,提出一种包含局部成组约束条件的多目标优化方法。设计人员根据设计结构矩阵和设计产品矩阵/模块指示矩阵的单独聚类结果以及先验知识确定所期望的特定构件局部成组方案。建立以设计结构矩阵的模块度、设计产品矩阵/模块指示矩阵的正交度和模块内聚度为优化目标、以局部成组方案为约束条件的聚类优化模型。采用改进型非支配排序遗传算法对该问题进行求解,得到Pareto解集;利用逼近理想解排序法帮助设计人员在Pareto解集中选择出合适的折衷解作为模块划分方案。以手提式吸尘器的模块划分为例,运用数值仿真手段验证了该方法的有效性和可行性。

偏Doi-Hopf群结构

通过引入偏Doi-Hopf群结构和偏Doi-Hopf群模的概念,推广了Doi-Hopf结构,并给出其应用实例和基本的代数性质.综合群余代数和偏缠绕结构的思想构造了从偏Doi-Hopf群模范畴到模范畴的忘却函子,并证明了它有右伴随函子.

偏群缠绕模的Maschke型定理

引入偏群缠绕结构的正规化积分,借助正规化积分证明了偏群缠绕模的Maschke型定理.