关于r角形数的部分数列及其均值

设n是正整数,ur(n)表示不大于n的最大r角形数部分数列,vr(n)表示不小于n的最小r角形数部分数列.研究了数列ur(n)和vr(n)的均值性质,利用初等分析方法研究了两个Dirichlet级数的收敛性,并给出了两个精确的计算公式.

两个包含r角形数补数的复合函数的渐近公式

利用初等方法和解析方法,研究了r角形数部分数列ur(n)和vr(n)的补数a(n),b(n)分别与除数函数、欧拉函数的混合均值,并给出了几个有趣的渐近公式.

关于r角形数的补数及均值性质

定义了数列a(n)和b(n),利用初等方法和解析方法研究了a(n)及b(n)的均值性质以及a(n)、b(n)与δk(n)函数的混合均值,并给出了几个有趣的均值公式。

关于r角形数补数及复合均值的性质研究

定义了数列cr(n),利用初等方法和解析方法研究了cr(n)的均值性质以及cr(n)与δk(n)函数的混合均值,并给出了几个有趣的均值公式.

关于r角形数的余数及渐近公式

定义了r角形数的余数数列c_r(n),利用解析方法和初等方法等数学方法,研究c_r(n)的均值分布及c_r(n)与δ_k(n)函数的混合均值性质,给出了几个均值公式.

2个Smarandache LCM函数的混合均值估计

研究了Smarandache LCM函数SL(n)与r角形数函数ur(n)和vr(n)的混合均值问题.利用初等方法和解析方法,给出了2个有趣的渐近公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》中涉及的相关研究工作.

2个Smarandache函数的混合均值估计

设n是正整数,ur(n)表示不小于n的最小r角形数部分数列,vr(n)表示大于n的最大r角形数部分数列,a(n)=n-ur(n),b(n)=vr(n)-n.研究了2个Smarandache函数S(n)和SL(n)分别与a(n)和b(n)的混合均值,并用解析方法得到几个较强的渐近公式.

关于r是数补数序列的复合函数的均值研究

对任意的正整数m和一个确定的正整数r(r≥3),a(n)、b(n)为r是数上下补数序列,利用初等方法和解析方法,给出了a(n)、b(n)与三个数论函数(n)、V(n)和e_p(n)的复合函数(a(n))、(b(n)),V(a(n))、V(b(n))及e_p(a(n))、e_p(b(n))的均值,获得了准确的渐近公式,发展了相关问题的研究工作.