Analysis and Application of Multiple-Precision Computation and Round-off Error for Nonlinear Dynamical Systems

This research reveals the dependency of floating point computation in nonlinear dynamical systems on machine precision and step-size by applying a multiple-precision approach in the Lorenz nonlinear equations. The paper also demoastrates the procedures for obtaining a real numerical solution in the Lorenz system with long-time integration and a new multiple-precision-based approach used to identify the maximum effective computation time （MECT） and optimal step-size （OS）. In addition, the authors introduce how to analyze round-off error in a long-time integration in some typical cases of nonlinear systems and present its approximate estimate expression.

一维平流方程迎风格式的最优时空步长

在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公式,进而得到2种不同机器精度下最优时间步长之比满足的一个仅与机器精度有关的普适关系;最后通过数值算例验证了结论的可靠性.

水利水电工程开发在全面建成小康社会中的历史贡献研究

水利水电工程建设与开发为全面建成小康社会发挥了无可替代的历史作用,包括开发区移民帮扶脱贫,工程建设带动内需以及保障国家能源安全、水资源安全和粮食安全等。通过典型案例,分析水利水电工程开发在全面建成小康社会中的巨大历史贡献,以期探究其历史价值与意义,便于帮助正确认识水利水电工程的建设与发展。

一种便携式轮对不圆度的设计与研究

随着铁路列车运行速度的提高,铁路车辆和轨道之间相互作用力逐渐增强,使得车轮踏面失圆的问题不容小觑。对此研发了一款轨道车辆轮对不圆度检测仪。使用钕铁硼磁力开关,将设备吸附在钢轨上,待测轮对旋转带动金属滚轮使旋转编码器工作,自复位高精度电子尺持续采集轮对踏面径跳信息,霍尔感应开关判断轮对旋转一周后自动锁死,嵌入式微处理器经过计算后将轮对径跳、平均直径等信息显示在MCGS组态显示屏上,为车轮镟修提供参考。

舍入误差对大气环流模式模拟结果的影响

此文旨在研究气候数值模式的长期计算时受舍入误差的影响。通过对大气环流谱模式SAMIL采用不同CPU数计算时获得的长时间积分结果进行分析，发现使用不同CPU数进行单精度计算时，其十年平均月平均500hPa高度场随机误差在正负6～8gpm范围内，而使用双精度计算时相应的误差为正负3～4gpm。对于气候平均场而言，作者的试验表明SAMIL在并行计算时由于计算顺序改变而引起的误差在可接受范围之内。然而，虽然舍入误差的全球平均值不大，但其误差分布的差别范围并不小。数值试验得到的不同模拟结果之间误差大小与模拟结果的自身年际变化大小在同样的量级，因此对于“年际变化”这样的问题来说，其影响是不可忽略的，必须要使用集合预报的办法来减小误差的影响。文中列出了3种研究复杂数值模式舍入误差的实验方法，指出其一定条件下的等效性和不同适用范围，对于其他模式的舍入误差影响研究有一定的参考价值。在舍入误差分析的基础上，介绍了一种新型的专门针对舍入误差的集合预报方法（舍入误差平均集合，RME），指出了其在气候模拟研究中的应用价值。

数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验

本文讨论数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法和理论,解析地给出某些数值计算方法的理论截断误差,并以此来分离计算结果中的误差。然后引入参考解的办法,用来分离更为一般的微分方程求解过程中的截断误差和舍入误差。以参考解算法为基础,对一个偏微分方程的数值解进行计算,所得结果与采用理论截断误差得到的结果进行了对比,发现:(1)当使用迎风差和中央差格式时,理论截断误差和近似截断误差在数值上高度一致,说明了参考解方法的正确性;(2)对于一阶的波动方程,迎风差和中央差格式的理论截断误差在形式上也具有波动的周期特征,振幅的大小与计算参数有关;(3)理论截断误差可以适用于任意t时刻,而近似截断误差的适用时间范围为一个有限的时间段,不过它可以很容易的获取一般微分方程的截断误差,而不需要复杂的理论推导。

全面小康建设的定量评价与足迹分析——以江苏省为例

随着建设全面小康目标的确定 ,有必要分析我国目前小康建设的状况和确定今后工作的重点。本文主要从资源环境角度出发 ,在分析全面小康基本内涵的基础上 ,选取了经济、社会和资源环境方面的 14个指标 ,建立了全面小康度量的评价指标体系 ,并分析了全国和江苏省全面小康建设的历程。结果表明 ,10年来全国和江苏省在全面小康建设的道路上都取得了显著成就 ,但两者在发展程度和发展结构方面存在重大差别。

基于FFT的舍入不确定度评估

舍入不确定度是快速傅里叶算法不确定度评估中的一个重要来源。将表示成向量矩阵的FFT算法分解为稀疏矩阵，以此确定信号传递流图，从而得出舍入不确定度在每一级的传递形式。再利用GUM中的B类方法对其进行评定，评定时假设舍入测量不确定度为均匀分布，通过对FFT算法中基-2算法的舍入不确定度进行评定，最终经过算法传递后得到其舍人不确定度的结果，在此基础上建立了FFT舍入测量不确定度的通用评估方法。

粘性极低速流动的预处理方法研究

讨论了采用预处理方法计算低速流动时遇到的参数选择、计算格式、舍入误差等问题,提出了一种适用于粘性计算的预处理参数计算方法。计算结果表明,使用高速流的计算格式计算低速问题时,即使残值收敛,也有可能得不到正确的计算结果;AUSM+-up格式适用于低速计算;马赫数小于等于10-6时,舍入误差会造成数值解无法收敛。

各地区农村建设全面小康社会的TOPSIS分析

根据党的十六大对全面小康的界定,结合数据的准确性与易获取性,本文设计了一个农村建设全面小康社会的指标体系,并采用变异系数法确定了各项指标的权重。然后,运用TOPSIS方法对2002年全国31个省(区、市)农村建设全面小康社会的状况进行了综合比较评价。最后,根据各地区与理想值的相对接近度,利用统计软件对各个地区作了聚类分析,并就如何加快我国农村全面小康社会的建设速度提出了对策建议。

小康社会独立指标评价体系及评价标准

党的十六大提出了全面建设小康社会的奋斗目标。基于此,我们以1995年国家制定的《全国小康生活水平基本标准》中的原有指标为基础,综合考察社会各方面因素,选取一些新的宏观指标,通过指标间的相关分析,找出不相关的指标或不相关指标组合,建立一套科学、系统和具有时代特征的指标评价体系。同时,以我国社会的发展实际为基础确定相应的标准,用于衡量"全面建设小康社会"的实现进程和进行预测。

黄旭跳马踺子跳转180°接前手翻直体前空翻转体180°动作的运动学分析

跳马踺子跳转180°接前手翻直体前空翻转体类动作是近几年发展较快的技术,文章通过运动学分析,找出了黄旭完成该动作的技术特点及一般运动学规律,为进一步发展和改进此类动作技术提供理论和实践上的参考依据。

白细胞分类计数的不确定度评定

目的评定手工分类计数各型白细胞的不确定度。方法采集3份血样,各制备3份血涂片,由3名不同实验员分类计数。研究加样体积、人员间差异、细胞分布类型和数值修约对白细胞分类计数不确定度的影响,先计算每份血样各型细胞各因素的不确定度,再根据不确定度传播律将各分量合成得总不确定度。结果 3份血样各型细胞所占百分比从大到小顺序均为中性粒细胞、淋巴细胞、单核细胞、嗜酸性粒细胞和嗜碱性粒细胞,1号、2号、3号血样各型细胞合成不确定度分别为7.9%、8.8%、5.1%、4.3%、3.8%;7.4%、7.4%、5.2%、4.5%、3.8%;7.6%、6.4%、5.7%、4.3%、3.8%。结论除1号血样的淋巴细胞外,所有血样各型细胞合成不确定度大小均与其占细胞计数总数的百分比大小呈正比。

数值修约规则的程序实现

介绍了数值修约规则，给出了数值修约子程序，适用于科学技术与生产活动中实验测定和计算得出的各种数值。

全面小康:西部民族地区还有多远?

借鉴现有研究给出了适宜测度西部民族地区全面建设小康社会进程的指标体系,利用相关数据对2005年和2009年西部民族地区全面小康的完成水平进行了测度和分析。在此基础上,利用变异系数对西部民族地区内部全面建设小康社会的差异进行了识别,并对西部民族地区与全国平均水平的差距进行了分析。结论显示:2009年西部民族地区全面小康的完成水平相较于2005年有一定程度的提升,内部差异略有下降,但与全国平均水平的差距有增大的趋势。最后对西部民族地区完成全面小康进程给出了建议。

面向飞腾处理器的多线程可复现DGEMV设计与实现

在高性能计算中,求解大规模、大尺度、长时程和病态问题过程中舍入误差的累计都可能会使算法的最终数值结果失真。在不同的计算软硬件资源下,每次运行的结果可能不一致,而这些结果是开发者调试程序和正确性检查的重要依据,会对科研工作的顺利进行造成干扰,因此算法数值结果的可复现性变得至关重要。文中面向飞腾处理器,基于OpenBLAS软件框架,结合美国伯克利国家实验室的Demmel教授团队开发的ReproBLAS软件中提出的可复现的方法与Castado提出的多层分块技术,使用舍入误差分析和无误差变换等技术,设计出了多线程可复现DGEMV的算法。数值实验显示,所提算法实现了数值计算的可复现性,且输出结果与ReproBLAS相同,验证了所提算法的可靠性。同时,所提算法在相同的测试环境下运行速度至少是ReproBLAS实现算法运行速度的2倍。此外,还将所提算法与日本理化研究所Mukunoki提出的OzBLAS中的可复现DGEMV函数进行对比,同为单线程时该算法的运行速度至少是OzBLAS算法的20倍,在相同多线程数量情况下,该算法的运行速度至少是OzBLAS算法的9倍。理论分析和数值实验均表明,该改进算法比国际上现有的可复现数值算法性能更优。

维氏硬度曲面修正系数的计算机拟合

根据GB/T4340.1-1999所附的各类曲面维氏硬度修正系数表,基于多项式拟合技术,给出了曲面维氏硬度修正系数关于压痕对角线长度与曲面直径比值的解析函数表达式,并对维氏硬度值的修约规律进行了总结。

位数随机的有效数字自动运算算法

针对物理实验数据的自动处理,提出一种位数随机的有效数字自动运算算法,包括有效数字运算结果的科学记数表示算法、有效位数的取舍算法、数据表示形式的转换算法以及不同位数有效数字的运算算法。对有效数字多项式的自动运算实验结果表明,该算法符合运算优先级的要求,运算结果符合有效数字的取舍原则,算法运算的结果与人工运算的结果完全相同,算法满足位数随机的物理实验数据的自动处理要求。

浅析“四舍六入,五看奇偶”在水文的运用

日常生产生活中,通常采用"四舍五入"的方法,对数字进行有效数字的修约,本文详细介绍了水文行业中的数字修约规则——"四舍六入,五看奇偶"。文中说明了需采用"四舍六入,五看奇偶"的原因,水文资料整编规范对"四舍六入,五看奇偶"的要求和具体修约方法。通过实例,与传统的"四舍五入"方法相比,借助计算机程序,分析"四舍六入,五看奇偶"科学性、合理性以及不足,对其不足进行了适当改进,使之在水文的应用中更为合理、更为适用。

江西与全国同步建成全面小康社会:进程、难点与建议

江西与全国同步建成小康社会面临诸多难点问题,基于2012年和2020年监测指标值对比,得出江西与全国同步建成小康社会的难点问题主要有:监测指标中达成指标少且主要集中在权重较小的指标,权重较大指标达成目标难度大;经济欠发达与科技创新能力低以及城镇化率低与工业化进程缓慢形成两个不良循环;产业结构不合理制约产业转型升级;文化资源优势未能形成产业优势。基于此提出江西省应当继续深化改革进一步挖掘改革红利;以新型城镇化建设促进工业化进程,以工业发展促进新型城镇化进程;以协同创新驱动产业优化升级;以信息技术促进现代服务业发展;以深化体制改革促进文化产业发展,从而实现与全国同步建成全面小康社会的目标。