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Trial function method and exact solutions to the generalized nonlinear Schrdinger equation with time-dependent coefficient 被引量:2
1
作者 曹瑞 张健 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2013年第10期182-185,共4页
In this paper, the trial function method is extended to study the generalized nonlinear Schrodinger equation with time- dependent coefficients. On the basis of a generalized traveling wave transformation and a trial f... In this paper, the trial function method is extended to study the generalized nonlinear Schrodinger equation with time- dependent coefficients. On the basis of a generalized traveling wave transformation and a trial function, we investigate the exact envelope traveling wave solutions of the generalized nonlinear Schrodinger equation with time-dependent coefficients. Taking advantage of solutions to trial function, we successfully obtain exact solutions for the generalized nonlinear Schrodinger equation with time-dependent coefficients under constraint conditions. 展开更多
关键词 generalized nonlinear SchriSdinger equation exact solution trial function method
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Constructing exact solutions to discrete systems with the trial function method
2
作者 Taogetusang Sirendaoerji 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2008年第3期286-294,共9页
Based on the homogenous balance method and the trial function method, several trial function methods composed of exponential functions are proposed and applied to nonlinear discrete systems. With the.help of symbolic ... Based on the homogenous balance method and the trial function method, several trial function methods composed of exponential functions are proposed and applied to nonlinear discrete systems. With the.help of symbolic computation system, the new exact solitary wave solutions to discrete nonlinear mKdV lattice equation, discrete nonlinear (2 + 1) dimensional Toda lattice equation, Ablowitz-Ladik-lattice system are constructed.The method is of significance to seek exact solitary wave solutions to other nonlinear discrete systems. 展开更多
关键词 the trial function method discrete system (2+1)-dimensional Hybrid-lattice system exact solitary wave solution
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A SIMPLE FAST METHOD IN FINDING PARTICULAR SOLUTIONS OF SOME NONLINEAR PDE 被引量:2
3
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2001年第3期326-331,共6页
The 'trial function method' ( TFM for short) and a routine way in finding traveling,wave solutions to some nonlinear partial differential equations( PDE for short), wer explained. Two types of evolution equati... The 'trial function method' ( TFM for short) and a routine way in finding traveling,wave solutions to some nonlinear partial differential equations( PDE for short), wer explained. Two types of evolution equations are studied, one is a generalized Burgers or KdV equation, the other is the Fisher equation with special nonlinear forms of its reaction rate term. One can see that this method is simple, fast and allowing further extension. 展开更多
关键词 trial function method nonlinear PDE shock wave solution solitary wave solution
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SEMI-INVERSE METHOD AND GENERALIZED VARIATIONAL PRINCIPLES WITH MULTI-VARIABLES IN ELASTICITY 被引量:2
4
作者 何吉欢 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2000年第7期797-808,共12页
Semi-inverse method, which is an integration and an extension of Hu's try-and-error method, Chien's veighted residual method and Liu's systematic method, is proposed to establish generalized variational pr... Semi-inverse method, which is an integration and an extension of Hu's try-and-error method, Chien's veighted residual method and Liu's systematic method, is proposed to establish generalized variational principles with multi-variables without arty variational crisis phenomenon. The method is to construct an energy trial-functional with an unknown function F, which can be readily identified by making the trial-functional stationary and using known constraint equations. As a result generalized variational principles with two kinds of independent variables (such as well-known Hellinger-Reissner variational principle and Hu-Washizu principle) and generalized variational principles with three kinds of independent variables (such as Chien's generalized variational principles) in elasticity have been deduced without using Lagrange multiplier method. By semi-inverse method, the author has also proved that Hu-Washizu principle is actually a variational principle with only two kinds of independent variables, stress-strain relations are still its constraints. 展开更多
关键词 variational principle in elasticy Chien's generalized variational principles Hu-Washizu principle semi-inverse method trial-functional variational crisis
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(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解
5
作者 薛宇英 套格图桑 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期173-182,共10页
基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,... 基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。 展开更多
关键词 (3+1)维广义非线性发展方程 HIROTA双线性方法 BACKLUND变换 试探函数法 精确解
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求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量:62
6
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程· 不难看出 ,这个方法是简洁的 。
关键词 试探函数法 非线性偏微分方程 冲击波解 孤立波解 特解
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mBBM方程和Vakhnenko方程的显式精确解 被引量:8
7
作者 郭鹏 张磊 +1 位作者 王小云 孙小伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期683-687,共5页
应用试探函数方法求解了mBBM方程和Vakhnenko方程。通过引入试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得方程的精确解。
关键词 非线性方程 试探函数方法 MBBM方程 Vakhnenko方程 精确解
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求一类非线性偏微分方程精确解的简化试探函数法 被引量:16
8
作者 谢元喜 唐驾时 《动力学与控制学报》 2005年第1期15-18,共4页
利用试探函数法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解.将此方法应用到Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程,所得结果与已有结果... 利用试探函数法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解.将此方法应用到Burgers方程、KdV方程和KdV-Burgers方程,所得结果与已有结果完全吻合.本方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 试探函数法 精确解 BURGERS方程 待定系数法 KDV方程 代数方程 方法应用 求解 常数
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改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解 被引量:6
9
作者 刘常福 戴正德 林清梅 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1-5,共5页
综合应用试探函数法和拓展的分式变换法,借助Maple软件,得到改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解和Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字模拟图像.
关键词 改进的Zakharov-Kuznetsov方程 试探函数法 精确分式解
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用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解 被引量:10
10
作者 谢元喜 唐驾时 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期118-120,共3页
利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV-Burgers方程的精确解析解,两... 利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV-Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致.本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程. 展开更多
关键词 KdV—Burgers方程 试探函数法 精确解析解
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两类试探函数法构造差分微分方程的精确解 被引量:6
11
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 王庆鹏 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2010年第4期325-330,335,共7页
在双曲正切函数法、试探函数法的基础上,给出由指数函数、三角函数组成的两类试探函数法及其应用步骤,并构造了(2+1)维Hybrid-Lattice系统、mKdV差分微分方程和Ablowitz-Ladik-Lattice系统的精确孤波解和三角函数波解.
关键词 试探函数法 (2+1)维Hybrid-Lattice系统 mKdV差分微分方程 Ablowitz-Ladik-Lattice系统 精确解
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应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解 被引量:11
12
作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期444-450,共7页
应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证... 应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,试探函数法在非线性数学物理方程领域的应用非常广泛。 展开更多
关键词 非线性方程 试探函数法 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 非线性传输线电位方程 孤立波解
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New Solutions to Generalized mKdV Equation 被引量:10
13
作者 FUZun-Tao CHENZhe +1 位作者 LIUShi-Kuo LIUShi-Da 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2004年第1期25-28,共4页
Trial function method is applied to solve generalized mKdV (GmKdV for short) equations. It is shownthat GmKdV equations with a real number parameter can be solved directly by this method without a transformation,and m... Trial function method is applied to solve generalized mKdV (GmKdV for short) equations. It is shownthat GmKdV equations with a real number parameter can be solved directly by this method without a transformation,and more new kinds of solitary wave solutions are obtained. 展开更多
关键词 GmKdV equation solitary wave solution trial function method
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用试探函数法求Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解 被引量:6
14
作者 冯庆江 李岩 杨利垚 《长春大学学报》 2010年第6期8-9,28,共3页
通过引入一个新的变换,然后采用试探函数法,将非线性偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求出Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解。
关键词 组合Zakharov-Kuznetsov方程 试探函数法 孤子解
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浅水波方程的精确解 被引量:5
15
作者 刘法贵 王艳红 《周口师范学院学报》 CAS 2007年第5期6-7,共2页
利用试探函数法和直接积分法构造了浅水波方程的新的精确解.
关键词 浅水波方程 精确解 试探函数法 直接积分法
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微扰KdV方程的精确解 被引量:3
16
作者 王艳红 成军祥 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期551-554,共4页
研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求... 研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求得了含有各种形式微扰项的KdV方程的精确解. 展开更多
关键词 微扰KdV方程 精确解 试探函数法
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一种变换型试探函数法的扩展与组合Kdv方程新的显示精确解 被引量:2
17
作者 邢秀芝 吴景珠 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期39-41,共3页
将文已有的求解非线性偏微分方程的试探函数法进行了一定的扩展,并将此方法应用于组合Kdv方程,简洁地求得了组合Kdv方程多个新的显示精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解.
关键词 变换型试探函数法 组合KDV方程 孤波解 有理函数解 三角函数解
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几个典型非线性方程组的显式精确解 被引量:1
18
作者 郭鹏 张磊 +1 位作者 万桂新 王小云 《兰州交通大学学报》 CAS 2014年第6期171-175,共5页
对试探函数方法进行了扩展,通过引入恰当的试探函数找到了耦合Burgers方程、耦合KdV方程和修正cKdV方程组的几类精确解.实例证明在对非线性方程组的求解中,试探函数方法仍是一种简便易行的方法.
关键词 试探函数方法 耦合Burgers方程 耦合KDV方程 修正cKdV方程组 精确解
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Boussinesq方程新的精确解 被引量:1
19
作者 杨琼芬 杜先云 杨立娟 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 2011年第4期870-872,共3页
以齐次平衡原则和试探函数法为基础,给出函数变换与双线性算子相结合的方法,构造了Boussinesq方程新的精确解.
关键词 齐次平衡原则 BOUSSINESQ方程 试探函数法 双线性算子
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基于解析试函数的广义协调超基膜元 被引量:5
20
作者 傅向荣 龙驭球 袁明武 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期1-4,共4页
利用解析试函数法构造一个带旋转自由度广义协调超基膜元。根据弹性力学平面问题的控制方程和艾雷应力函数,求出问题完备的基本解析解,然后用其作为试函数并采用广义协调条件来构造单元:ATF-SCQ4θ。数值算例表明,该类单元精度高、对网... 利用解析试函数法构造一个带旋转自由度广义协调超基膜元。根据弹性力学平面问题的控制方程和艾雷应力函数,求出问题完备的基本解析解,然后用其作为试函数并采用广义协调条件来构造单元:ATF-SCQ4θ。数值算例表明,该类单元精度高、对网格畸变不敏感,显示出良好的性能。 展开更多
关键词 力学 有限元 新方法 解析试函数 网格畸变敏感性
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