Vague划分

根据vague集具有真假隶属度的特点,首先提出了基于t-模和t-余模的真相容度、假相容度、真相等度和假相等度的概念。然后合理地利用真相容度、假相容度、真相等度和假相等度提出了半vague划分和vague划分的概念,并讨论了它们的性质。

Vague相似关系与Vague划分

通过对单位区间[0,1]的闭子区间集中的元素——Vague值的定义,引入二元Vague关系、关系运算、逆关系、关系的合成、λ-截关系等新的定义。从基于可能度的区间数序关系的概念以及Vague集投票模型的实际意义两个方面,引入闭子区间集中Vague值的偏序关系的定义,并利用偏序关系证明了Vague关系的一些主要性质。给出了满足sup-min传递性的Vague相似关系以及Vague划分的定义,建立了Vague相似关系与Vague划分一一对应性,进而以[0,1]上连续t模作为广义的"与"逻辑算子,引入Vague相似关系的特例——满足T-传递性的VagueT-相似关系与VagueT-划分新的定义。

Vague等价关系与Vague划分之间的关系研究

根据vague集具有真假隶属度的特点,该文提出了基于t-模和t-余模的(T,S)-vague等价关系和t-模对界定的概念。建立了(T,S)-vague等价关系与(T,S)-vague划分之间的一一对应关系。通过引进(T,S)-vague划分的(T*,S*)交的概念,给出了X上任何两个(T,S)-vague划分的(T*,S*)交仍然是一个(T,S)-vague划分的充要条件。

基于Vague集的动态Vague区域关系

模糊区域的不确定空间信息处理和空间关系表示是空间数据库、地理信息系统和计算机视觉等领域的研究热点和难点.为了有效地处理模糊区域内模糊点的未确定隶属信息和复杂的动态区域关系,引入vague集的概念和理论对静态和动态vague区域关系进行了系统研究.基于vague集对vague区域进行了形式化定义,对无核和含核vague区域进行了划分;研究了3种基vague域空间关系及其动态变化关系;给出了含核vague域的空间关系表和子区域组合的动态蕴涵关系;研究了含核vague域动态转变关系,给出了动态关系邻接表和动态关系转变路径.进一步给出了实例模型,进行了实例分析.研究成果可以较好地处理vague区域内的模糊点未确定的隶属信息和动态vague区域空间关系表示和动态转化及动态关系预测等问题.