Wallis不等式的一个推广

针对著名的Wallis不等式,引入参数z,给出了Wallis不等式的一个推广结果.当0<z<1,n>1为正自然数时,1Γ(1-z)nz1+2(1n--z1)z<(1-z)(2-n!z)…(n-z)<Γ(1-z)nz11+21n-+z1z,1Γ(1-z)nz1+2(1n--z1)z<(1-z)(2-n!z)…(n-z)<Γ(1-z)nz11+12-nzz(n≥22),并改进了已有文献的结果.

与Wallis不等式有关的两个数列的单调性

利用Wallis不等式正面回答了《大学数学》2016,32(1):101-104文末提出的猜想,并证明了该猜想的一个推广形式.

一个与Wallis不等式有关的单调减少数列

证明了{n (64 n^3+16 n^2+72n+15)/64 n^3-16 n^2+72n-15^(1/2) integral from 0 to π/2 sin^nxdx}为严格单调减少数列,且极限为π/2^(1/2),因而得π(64 n^3-16 n^2+72n-15)/2n 64 n^3+16 n^2(+72n+15)^(1/2)<integral from 0 to π/2 sin^nxdx<π(64 n^3+208 n^2+296n+167)/2 n(+1)(64 n^3+176 n^2+232n+105)^(1/2),将Wallis不等式改进为512 n^3-64 n^2+144n-15/πn (512 n^3+64 n^2+144n+15)^(1/2)<2(n-1)!!/2(n)!!<512 n^3+832 n^2+592n+167/(πn+0.5)(512 n^3+704 n^2+464n+105)^(1/2).

关于Wallis不等式的新改进

本文建立了Wallis不等式新的上界和下界,改进了已有结果.

一个与Wallis不等式有关的单调增加数列

构建了数列{√n(256n^(4)+64n^(3)+848n^(2)+200n+105)/256n^(4)-64n^(3)+848n^(2)-200n+105∫^(π/2)_(0)sinnxdx},该数列严格单调增加有极限,得到了∫^(π/2)_(0)sinnxdx的双边不等式,使其已有结果得到改进,同时也改进了Wallis不等式.

Wallis不等式的改进

本文对Wallis不等式作出了改进，所得结果运算简便，对（2n-1）!!/（2n）!!的估值误差小于1/64√πn^5.

关于Wallis不等式的一种改进

对Wallis不等式做出新的改进,与目前掌握的文献相比,所得结果精度更高,且容易估计误差。

Wallis不等式的新改进

对Wallis不等式做出了新的改进.与目前掌握的文献相比,所得结果精度更高,且容易估计误差.同时还导出了(2n(2-n)1!)!!!的一个渐近展开式.

关于Wallis不等式的上界和下界

利用Wallis公式对两个已知的不等式进行了改进,相应地,我们得到了两个更加精细的结果.

对wallis双边不等式的一个改进及应用

通过改进文献[5]的方法,本文得到了关于Wallis双边不等式的加强,其结果更加精细,同时利用这个新结果改进了一些其他结论.

数论中切比雪夫不等式的一点补充

利用Wallis不等式,得到素数计算函数的一个下界估计.

一个有趣数列的单调性

利用不等式(π4(n-1)/2n 4(n+))^(1/2)1<∫_0^(π/2)sin^nxdx<(π(4n+5)/2 (n+1)(4n+3))^(1/2),对有趣数列{(n+c)^(1/2)∫_0^(π/2)sin^nxdx}的单调性再次进行了分析论证,并对已有结论进行了改进.

关于Γ函数的一个凸性结果及其应用

利用Γ函数和它的对数微商的一些性质以及Laplace变换的卷积定理,Γ函数的一个凸性结果被获得．作为应用,著名的Wallis不等式被改进．