贯通中学和大学数学教与学 集成造就学生数学素养和创新实践能力

针对如何破解我国从应试教育向素质教育转变步履维艰的难题,本文详细介绍了如何贯通中学和大学数学教与学,集成培养学生数学素养和创新实践能力的具体做法和成效.

可积系统的双线性约化方法

本综述主要介绍了双线性约化方法在可积系统求解中的应用.这一方法基于双线性方法和解的双Wronskian表示.对于通过耦合系统约化而获得的可积方程,先求解未约化的耦合系统,给出用双Wronskian表示的解;进而利用双Wronskian的规则结构,施以适当的约化技巧,获得约化后的可积方程的解.以非线性Schrödinger方程族和微分-差分非线性Schrödinger方程为具体例证,详述此方法的应用技巧.除了经典可积方程,该方法也适用于非局部可积系统的求解.其他例子还包括Fokas-Lenells方程和非零背景的非线性Schrödinger方程等可积系统的求解.

动力系统实测数据的非线性混沌特性的判定

本文利用相位随机化的替代数据方法，给出了一个对动力系统实测时间序列数据的特性进行判定的方法·计算结果表明：相位的充分随机化可提高判别的准确程度·把此判据用于随机时序与非线性混沌时序所得的判据值有明显的差异·

动力系统实测数据的Lyapunov指数的矩阵算法

Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数ｌ 是定量描述混沌吸引子的重要指标，自从１９８５ 年 Ｗｏｌｆ 提出 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数ｌ的轨线算法以来，如何准确、快速地计算正的、最大的 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数ｌｍａｘ 便成为人们关注的问题，虽有不少成功计算的报导，但一般并不公开交流· 在 Ｚｕｏ Ｂｉｎｇｗｕ 理论算法的基础上，给出了 Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数ｌ 的具体的矩阵算法，并与 Ｗｏｌｆ 的算法进行了比较，计算结果表明：算法能快速、准确地计算（ 主要是正的、最大的） Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数ｌｍ ａｘ· 并对 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数ｌ 的大小所反应的吸引子的特性进行了分析，并得出了相应的结论·

基于图神经网络的多源异构知识增强对话模型

为解决当前开放域对话系统中端到端模型在生成响应时存在的相关性低、多样性不足的问题,提出了一种多源异构知识增强对话生成模型(multi-source knowledge-enhanced dialogue generation framework,MSGF)。该模型通过整合多个不同的知识源,提高了与对话背景信息相关的知识覆盖率,并采用全局知识选择模块解决不同知识源之间的主题冲突问题,来避免对话主题含义混淆。此外,该模型还引入了融合预测模块,通过获取不同的知识源中的信息来生成响应。实验结果表明,与同类其他模型相比,MSGF模型在性能上具有明显优势,具有更全面的知识覆盖,生成的响应主题相关性更高。可见,所提出的MSGF模型能够很好地理解对话内容,并显著提升对话系统的性能。

加速随机模拟化学反应系统的“最后所有可能的步进”方法

提出了一种改进的模拟化学反应系统的加速方法,称为"最后所有可能的步进"(FAPS)方法.此方法不仅可以用较少的模拟次数得到整个运行过程中任何时刻物种的统计特性,而且还可以与leap算法相结合,有效地进行大规模的化学反应系统的模拟.数值模拟的结果表明提出的方法可以广泛地应用于多种化学反应系统,并且与已有的方法相比其运行效率有显著的改进.

一些类型的数学规划问题的全局最优解(英文)

本文对严格单调函数给出了几个凸化和凹化的方法,利用这些方法可将一个严格单调的规划问题转化为一个等价的标准D.C.规划或凹极小问题.本文还对只有一个严格单调的约束的非单调规划问题给出了目标函数的一个凸化和凹化方法,利用这些方法可将只有一个严格单调约束的非单调规划问题转化为一个等价的凹极小问题。再利用已有的关于D.C.规划和凹极小的算法,可以求得原问题的全局最优解.

上海市社区卫生服务机构编制与人力资源配置研究

本研究结合上海实际,以服务人口、工作量和单位工作时间等因素为依据,应用"排队论模型",结合"卫生服务需求法"进行社区卫生服务机构编制和人力配置测算与研究,旨在为政府出台相关政策提供科学依据。

动力系统实测数据的奇异值分解技术

奇异值分解技术对从噪声背景下提取振动或其它信号的本质特征是一非常有效的工具，时序信号在噪声情况下的嵌入（相空间中）会产生错误的结果，本文应用本征值分解技术对动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算，提出了具体计算嵌入空间矩阵的本征值及其本征向量的计算方法，以及嵌入空间矩阵基的具体选取方法。

静脉注射吸毒人群HIV/AIDS数学模型分析

建立了四川省西昌市静脉注射吸毒人群HIV/AIDS传播的数学模型,给出了模型的理论分析和数值模拟结果.通过必要的分析,给出了各类平衡点的存在性和稳定性,系统的一致持续生存,以及基本再生数的数学表达式和具体取值.揭示了该静注人群中的HIV/AIDS有进一步蔓延的趋势,但如果采取适当的干预措施,该静注人群中HIV/AIDS流行可得到有效的控制.

联系投影不等式Petty猜想的L_p-形式的不等式

在凸体理论中,投影不等式的Petty猜想是一个著名的公开问题.首先通过利用Lp-混合体积和Lp-对偶混合体积的概念、Lp-投影体和几何体Γ_pK的关系、Bourgain-Milman不等式和Lp-Busemann-Petty不等式,建立了一个联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式.继而对于每一个关于原点对称的凸体,应用Jensen不等式和几何体Γ_pK的单调性,分别给出了投影不等式Petty猜想的Lp-形式的一个逆向不等式和Lp-Petty投影不等式的一个逆向不等式.

内共振系统的混沌同步现象

研究了两耦合混沌系统之间 2∶1内共振条件下的相位混沌同步现象 ,发现随着耦合程度的增加 ,系统会进入相位混沌同步 .当耦合程度的增加到一定值时 ,相位混沌同步现象消失 .通过计算相应的Lyapunov指数 。

三阶隐马氏模型算法及其与一阶隐马氏模型的关系

为了考虑更多的统计特征,提出了一类三阶隐马氏模型,其中状态转移和输出观测同时取决于当前状态和前面两个状态.研究和推导了这类三阶隐马氏模型中估值问题的向前—向后算法、解码问题的Viterbi算法和学习问题的Baum-Welch算法.对此类三阶隐马氏模型,构造了一个与之等价的一阶隐马氏模型,提出并证明了它们的等价性定理.研究结果丰富了隐马氏模型的算法理论,可为一些实际应用提供更好的方法.

BA模型的数学基础

该文基于马氏链的概念和技巧,给出了BA无标度网络模型稳态度分布存在性的严格证明,并且从数学上重新推导了度分布的精确解析表达式.此处所用的方法具有一定的普适性,适用于更一般的无标度型复杂网络模型.

线性时变微分代数系统的稳定性

讨论了线性时变微分代数系统的稳定性 ,直接由方程系数给出稳定性的判定条件 .

一类三阶时滞微分系统的稳定性与Hopf分支研究(英文)

给出了一类三阶时滞微分系统的局部稳定性判断.并由规范型理论及中心流型定理推导出诸如方向,稳定性及周期等分支性质.最后由具体例子模拟来验证计算的正确性.

凸几何经典不等式的蕴含关系

该文指出了凸几何分析中几个具有较高应用价值的经典不等式之间的蕴涵关系．

一类具非单调泛函响应的状态-依赖型时滞捕食者-食饵系统的周期性(英文)

考虑一类具非单调泛函响应的状态-依赖型时滞捕食者-食饵系统,利用重合度和延拓定理,得到了一系列易检验的类方程至少存在一个严格正周期解的充分条件．

基于VC和MapX的洪水调度系统的研制

针对洪水调度系统的现状,采用现在流行的组件技术,利用VC宜于集成的特点和MapX图形查询和分析、专题图等方面的优势,开发基于VC和GIS组件MapX的集数据处理、计算、图形和数据双向查询、统计分析、专题地图和动态演示等为一体的完整的洪水调度系统,并给出在洞庭湖中的应用实例。

一族新的Lax可积格方程和它的积耦合体系

首先利用环代数A^1和微分算子构建一种新的代数系统X。其次,利用这种代数系统提出了一个新的等谱问题,由离散的零曲率方程得到Lax可积的立方V o lterra格方程族。最后,通过扩展代数系统X得出了立方V o lterra格方程族的可积耦合体系。这种方法也能被应用到其它的格方程族中。