继承发扬,开拓进取——中国科学技术大学《微积分》课程教改实践

中国科学技术大学的《微积分》课程教学有着光荣的历史和优良的传统。本文简要回顾了《微积分》课程教学改革的历程,并介绍了新一届《微积分》课程组开展的一些新的教学改革尝试和实践情况。

中国科大计算机系课程设置与CC2001之比较分析

本文研究了由美国计算机协会和电子电气工程师学会的计算机学会联合制定的计算教程2001，井与中国科大计算机系现有课程设置进行分析比较，以进一步改进我系课程设置和课程内容。

大类招生背景下的数学教育——以宁波大学的经验为例

在大类招生的新形式下,高等数学教育对大学生素质具有重要的影响和作用。基于此,应该在现有基础上调整高等数学课程体系、改进教学方法、提高教师水平。提出了以培养大学生的逻辑思维能力和实际应用能力为目标、以提高大学生数学素质为灵魂的教学思想的新方法;同时对新形式下的教师能力和教学手段的作用进行了调研和探讨,提出了数学人文教育的重要性。

大类招生背景下的数学教学改革——基于宁波大学的经验

在大类招生的新形势下,高等数学教育对大学生基础知识和专业知识的培养具有重要的影响和作用。针对宁波大学数学教育现状,就大学数学的教学内容、教学方法、课程体系、师资力量和数学教材建设提出了一些改革意见和相应的改革策略,并论证了策略的可行性,以便更有利于大学生的培养。

爆炸容器内冲击波系演化及壳体响应的数值研究

对中心装药爆炸后冲击波的产生、传播和壳体动态响应全过程进行了数值研究。认为RDX瞬时爆炸 ,爆炸近场采用自相似解 ;冲击波传播和波系演化采用PPM (the Piecewise Parabolic Method)格式求解Eu ler方程 ;壳体响应采用有限元方法求解拉氏坐标系下由虚功原理得到的动力学方程。壳体内壁面边界条件分别采用强耦合和弱耦合方法处理。结果表明 :(1)当装药量相同时 ,薄壁壳体振型比厚壁壳体复杂得多 ,振幅也大 ;(2 )当装药量不同 ,壳体厚度相同时 ,爆炸场冲击波的演化过程不同 ;(3)对少量装药 ,产生的冲击波强度低 ,壳体变形小 ,是否考虑内边界运动 ,对计算结果的影响不大 ;(4 )在本文条件下 ,爆炸容器封头顶点所受的载荷最大 ,是最易发生破坏的地方 ,侧壁与爆点所在横截面的交线 ,也易破坏。

组合预测权系数确定的一种合作对策方法

从对策论的观点出发 ,把组合预测中各单项预测模型视为合作对策的局中人 ,把组合预测的误差平方和视为合作的结果 ,再按Shapley值法在各单项预测模型中进行分配 ,从而获得组合预测权系数确定的一种方法。该方法具有概念清楚、涵义明确的特点 ,结果令人满意。

完全正则半群上的一些偏序关系(英文)

用完全正则半群上的一些偏序关系刻画密码群和正规密码群 .证明了完全正则半群S是密码群当且仅当S =≤而S是正规密码群当且仅当C=S .

周期Lotka-Volterra系统周期解的存在性

主要研究了一类竞争 Lotka-Volterra 系统。该系统具有周期系数和周期时滞,利用 Mawhin 重 合度理论我们得到了该系统周期解存在性的充分条件,推广了相应的结果。

“数学物理方法”课程建设的设想和实践

新形势下 ,“数学物理方法”仍然是理科 (非数学系 )的重要数学基础课。但需要精选经典内容 ,适当溶入现代的观点和方法 ,分出层次 ,以适应不同的需求。在实施中 ,以思想统方法 ,以理解、应用为重点 ,不求全面 ,留有空间。鼓励学生提出问题和解决问题 ,而教师要研究改进考核方法。

基于信赖域技术的处理带线性约束优化的内点算法(英文)

基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一个迭代内点. 从数值计算的观点来看,这种技巧可减少计算量.在适当的条件下,文中还证明了该算法所产生的迭代序列的每一个聚点都是原问题的KKT点.

对“佯谬回归系数”问题的探讨

对佯谬回归系数的概念进行了统计意义上的界定 ,指出了产生佯谬回归系数的 6种主要原因。在此基础上 ,对如何正确理解含有佯谬回归系数的回归预测模型问题提出了以下的观点 :应根据产生佯谬回归系数的原因 ,区别看待含佯谬回归系数的预测模型 ;含佯谬回归系数的回归模型未必都不科学 ,在某些特定条件下 。

多属性决策中权系数确定的区间调整法

权系数的确定是多属性决策中的一个关键问题,目前常用的方法都要利用专家判断矩阵。然而在实际操作中矩阵的元素往往受到各种因素的影响,产生一定的不确定性。本文利用区间方法来研究这种影响,对原有的模型进行推广,并提出一种有效的算法。对类似问题的解决,提供了一种新的思路。

国家数学人才基地实验室建设与人才培养

我们结合中国科技大学数学系的实际情况 ,对实验室建设与人才培养的关系进行了分析 ,并对进一步完善实验教学内容及改进实验教学方法提出了建议 ,以加大实验室建设的力度 ,使之更好地满足培养适应于社会对复合型人才的需求。

数学史的教学内容与教学思想

本文介绍中国科学技术大学数学史课程的建设及其教学情况 ,包括教学大纲、教学指导思想与教学重点等内容。

关于广义Liénard系统解振动的充要条件

本文给出了广义 L iénard系统 x=h( y) - F( x) ,y=- g( x)解振动的充要条件 ,所得结果推广和改进了文献 [1 - 6

公共机房无人管理系统的设计与实现

阐述了如何用VisualC+ +

一类竞争Lotka-Volterra系统的持续生存和灭绝(英文)

对一类非自治竞争Lotka-Volterra系统,其相互作用系数为非负常数,S.Ahmad和A.CLazer研究了该系统并得到结果:在一定条件下,系统的第n个种群趋于灭绝而前n-1个种群强持续生存.本文我们讨论一类较一般的非自治竞争Lotka-Volterra系统,其相互作用系数为一类连续函数,得到同样结果.

竞争系统的几乎自守解(英文)

对具有连续几乎自守系数的两维Volterra-Lotka竞争系统进行了研究,给出了该系统存在渐近稳定的几乎自守解的条件.

包络半群仅含有限个幂等元的系统(英文)

设(X,T)为拓扑动力系统,它的包络半群E(X,T)定义为 {Tn:n∈ Z+} 在 XX 中乘积拓扑下的闭包,如果元素u∈E(X,T)满足u2 = u,则称之为幂等元.本文研究包络半群仅含有限个幂等元的系统的性质,证明这类系统为 semi distal的,并且对照其他动力学性质,指出这类系统的动力学性状相对简单,并提供了许多例子进行论证.

传递系统的伪分解函数和应用

令X为一个紧致度量空间,f:x→X为(拓扑)传递的映射.通过对传递系统(X,f)在fn,n∈N的作用下的伪分解,先引入一个新的拓扑不变量“传递系统的PD函数(伪分解函数)”. 然后,讨论关于此不变量的一些重要性质.最后,把关于周期轨道的Sharkovskii定理推广到传递子系统上.