关于一类Bernoulli随机变量的研究

本文研究一类 Bernoulli 随机量变序列,给出了该随机变量序列部分和a.s.收敛的充分必要条件,特别在一定的条件下,我们给出了一个简单的准则用以判断部分和的 a.s.收敛性.作为推论,我们得到了两个概率数论中的著名结果。

DOFRPTS系统的温度灵敏度

研制成分布型光纤喇曼光子温度传感器（DistributedOpticalFiberRamanPhotonsTemperatureSensor，简称DOFRPTS）系统，它是一种用于实时测量空间温度场分布和光纤传感系统，Raman光子是温度信息的载体，光纤既是传输介质又是传感介质。本文从理论和实验上讨论了调制与解调的方法，对三种不同解调方法的温度灵敏度进行了比较。

YAG:Ce,Er晶体的光学性能

根据测试的 YAG:Ce,Er 晶体的吸收谱,计算了吸收截面等光学参量.由Ce^(3+)对 Er^(3+)离子能态上布居数的影响,讨论 Ce^(3+)对 Er^(3+)的敏化作用。

关于用Bernstein型插值同时逼近的注记

本文给出了用 Bernstein 型插值同时逼近函数及其导数的相当简单的证明方法,并建立了一般的逼近定理。

反馈正实系统和Stalford问题

本文讨论系统的反馈正实性和Ｓｔａｌｆｏｒｄ问题：１）给出了系统Σ（Ｃ，Ａ，Ｂ）为反馈正实的新的充分必要条件；２）对Ｓｔａｌｆｏｒｄ问题，证明了由Ｃｈａｏ和Ｓｔａｌｆｏｒｄ给出的必要条件也是充分条件．此外还将Ｓｔａｌｆｏｒｄ问题推广到系统不可控的情况，并给出了易于检验的充分必要条件．

一类中立型系统的反馈镇定

本文研究一类时滞可公度的中立型系统的反馈镇定。假设系统是非奇异的。本文证明了系统可镇定当且仅当系统谱可镇定。

基于Laguerre节点的Hermite—Fejer插值

本文指出文[3]的一个错误并使用不同于文[3]的方法建立了比文[3]更为精确的逼近估计。

关于几乎Riesz平均

设{pk}是一非负常数序列使得 po】0,且 Pn=pk→∞（n→∞）。用 Sn（x）表示 f（x）∈L2π的 Fourier 级数的第 n 个部分和,Sk,r（x）=Sk,r（f,x）=1/（k+1）Sm（x）称tn,r（x）=tn（f,x）=1/pnpkSk,r（x）,为几乎 Riesz 平均,本文将建立下列定理:定理1 设 f∈Lp（P≥1）,则存在常数 c（与 r 无关）使得‖1/P-npk|f（x）-Sk,r（x）|‖Lp≤c（1+r）/Pnpkω（f,1/（k+r+1））Lp.定理2 对于 pk～（k+1）α（k=0,1…,0【α【1）,存在函数 f0∈L2使得‖1/Pnpk{f0（x）-Sk,r（x）}‖L2≥c/Pnpkω（f,1/（k+r+1））Lp.

混合序列强大数定律的收敛速度

本文在对混合速度没有任何限制的条件下讨论了ρ－ｍｉｘｉｎｇ序列大数定律的收敛速度问题．

DOFRPTS系统的温度灵敏度

研制成分布型光纤喇曼光子温度传感器(Distributed Optical FiberRaman Photons Temperature Sensor,简称 DOFRPTS)系统,它是一种用于实时测量空间温度场分布和光纤传感系统,Raman 光子是温度信息的载体,光纤既是传输介质又是传感介质。本文从理论和实验上讨论了调制与解调的方法,对三种不同解调方法的温度灵敏度进行了比较。

内积空间某些特征定理的推广和评注

本文对内积空间的某些特征定理加以统一和推广并对某些特征作了评注。

关于积分中值定理(Ⅱ)

本文推广了通常的导数概念,并引入新的方法,继作者的文[1],对积分中值定理的中值的渐近性建立了一些新的结果。

关于Hermite节点的Lagrange插值

本文建立了墓于Aermite节点的Lagrange擂值Lebesgue函数的双边一致估计式,并给出了在(-∞,∞)上Lagrange擂值对连续函数的逼近阶.这些结果改进了 K.Balazc等人的结果.

有理插值算子的小“O”定理

本文给出了有理插值算子 L_n^(S)(f,x)=sum from k=0 to n+1 f(x_k),|l_k(X)|~s/sum from k=0 to n+1|l_k(X)|~5当1<S≤2的小"o"定理。

关于直线与椭圆位置关系的讨论

关于直线与椭圆的位置关系的判定和求椭圆的切线,通常的方法是通过消元转化为一个关于x或y的二次方程,并应用判别式来完成。本文定义一种新的“距离”,并导出相应的“原点到直线的距离”公式,从而给出这类问题的另一种解法。

涉及两个三角形角平分线的一个不等式

定理 设△ABC和△A′B′C′的边长分别为a、b、c和a′、b′、c′;ω_a、ω_b、ω_c和ω′_a、ω′_b、ω′_c分别为相应边上的角平分线。则有 ω_aω′_a+ω_bω′_b+ω_cω′_c ≤3(aa′+bb′+cc′).(1)

Guggenheimer-Steining不等式的加强

1966年,H.Guggenheimer ＆ J.Steining建立了涉及三角形内角平分线ω_a,ω_b,ω_c和旁切圆半径r_a,r_b,r_c及半周长s的不等式([1],G.I.8.17):

Whc143的证明

杨之先生在[1]中列出了安振平先生提出的涉及两个三角形高线的猜想不等式。

一个三角形不等式的加强及其简证

命题 设P是△ABC内部任一点,△BPC、△CPA、△APB的外接圆半径分别为Ra、Rb、Rc,P至边BC、CA、AB的距离分别为r1、r2、r3。

关于费尔马点的一个不等式

设P是△ABC内部满足∠BPC=∠CPA=∠APC=120°的一点,则称点P是△ABC的费尔马点。 定理 设P是△ABC的费尔马点,点P至边BC、CA、AB的距离分别为r1、r2、r3,△ABC的内切圆半径为r.则有 rn+r2+r3≤3r.（1） 证明:记BC=a,CA=b,AB=c,PA=R1,PB=R2,PC=R3,则有 a2=R22+R32+R2R3, （2） b2=R32+R12+R3R1. （3） 不妨设a≥b≥c.