大学数学课程思政探微

课程思政建设是新时代中国特色社会主义大学培养全面发展人才的要诀.集数年教学实践发掘的多种“看得见摸得着”的案例阐释大学数学课程思政理念.

张量学习诱导的多视图谱聚类

现有的方法将通过张量奇异值分解(t-SVD)正则化的低秩表示应用到多视图子空间聚类中,取得了令人印象深刻的聚类性能.然而,它们都具有以下两个共同的缺点:(1)他们专注于探索样本之间的关系以构建表征,然后将其堆叠为张量,其计算复杂度至少为O(n2logn);(2)他们总是直接在整合的表征上运行标准的谱聚类算法,而忽略了不同表征对最终聚类结果的先验知识.为了解决这些问题,本文提出了一种新颖的张量学习诱导的多视图谱聚类(TLIMSC)方法,其中同时探索了空间聚类结构和互补信息.具体来说,该方法将关联样本和簇关系的多视图谱嵌入表示堆叠成张量,计算复杂度最终变为O(n logn).然后,将学习到的带有不同自适应置信度的表征与最终的一致聚类结果联系起来.在五个数据集上的广泛实验证明了TLIMSC所具有的有效性和高效性.

分数阶Fourier变换的测不准原理

该文参考Fourier变换的性质研究了离散分数阶Fourier变换的测不准原理以及连续分数阶Fourier变换在Lebesgue测度下的测不准原理,使得分数阶Fourier变换的测不准原理性质更一般化.

方程∆u+au^(p+1)=0的梯度估计及其刘维尔定理

本文用经典李丘的方法并结合非常精细的分析给出定义在非紧完备黎曼流形(M,g)上的一类非线性椭圆方程Δu+au^(p+1)=0的一种统一且简单的梯度估计方法,这里常数a,p满足a>0,p<4/n或a<0,p>0.当a>0时,我们拓展了使得上述方程梯度估计成立的p的取值范围,改进了文献[11,13]中的一些结果,补充了dim(M)=2情形的结果.当a<0及p>0时,因为不需要假设正解是有界的,我们改进了Ma,Huang和Luo在[13]中得到的结果.当(M,g)的里奇曲率非负时,我们得到了上述方程的刘维尔定理.

中国农业系统近40年温室气体排放核算

基于排放因子法构建了包含种植业和牲畜养殖业的农业系统温室气体排放核算体系,系统核算了1980—2020年我国全国尺度上的农业系统温室气体排放总量和变化趋势,并在区县级尺度下对1980、2000、2011年的中国农业系统的温室气体排放量进行核算,对比不同阶段农业系统温室气体排放变化的时空异质性规律。研究发现:1980—2020年我国农业系统温室气体排放量呈波动增长趋势,增长了近46%。CH_(4)是农业系统排放贡献最大的温室气体,占总排放量的47.33%。我国农业系统温室气体排放与不同地区农业生产方式有关,CH_(4)排放量高的地区主要位于我国主要水稻产区以及旱地作物产区。CO排放量高的地区主要位于东北、西北等地区以及华东地区。N_(2)O排放量较高地区主要位于西北的主要畜牧养殖地区,以及我国农业经济发展水平高的中南部地区。研究有助于揭示我国农业温室气体排放的动态特征,现状规律,以及空间差异性特征,从农业减排角度为实现双碳目标提供科学参考。

利率市场化、共同富裕与杠杆率

着眼于中国实践,利用空间杜宾模型分析利率市场化对杠杆率的影响及其在不同富裕程度区域的差异化特征,研究发现,利率市场化有利于降低杠杆率,但在不同经济部门的影响存在差异。在此基础上,从共同富裕角度进行分析,发现利率市场化对收入较低的西部地区存在显著的降杠杆效应,对相对富裕的东部和中部地区杠杆率影响并不显著。进一步将基础经济环境因素纳入研究框架后发现,利率市场化可以在一定程度上抵消经济周期的影响,实现稳杠杆的目的;而相对于传统总量型货币政策而言,利率市场化后结构性货币政策稳杠杆效果更好。因此,在深化利率市场化改革的同时,应探索分类施策,并结合基础经济环境采用配套措施,更好地实现稳杠杆和缓解金融风险。

求解对称正定线性代数方程组的一个代数预处理器

给出一种代数预处理器的构造方法,并用Weyl不等式对该预处理器和分块对角预处理器进行理论分析.理论分析和数值算例均表明,所提出的预处理器优于分块对角预处理器.

Landau-Ginzburg A模型研究进展（英文）

简要介绍同调镜像对称中的Landau-Ginzburg A-模型(LG-A模型)。首先简要回顾了同调镜像对称的整体图景,然后讨论了Landau-Ginzburg模型的背景以及在同调镜像对称中的应用,最后,简要介绍LG模型的Fukaya范畴的最新研究。本文尝试尽可能地包含数学与物理两方面的背景材料。

开放式基金持股网络及其公司治理效应分析

以开放式基金为典型代表的机构投资者已逐渐成为我国资本市场的参与主体和基石,其公司治理功能对企业绩效改善和经济高质量发展作用重大,备受各方关注。既有研究较多聚焦机构投资者单独或联合持股行为产生的公司治理效果,对微观个体剖析有余而对宏观整体关注不足。基于此,以2010-2019年间开放式基金为样本,首先借助社会网络分析方法,以样本基金年末前十大重仓股为连接构建其持股网络,并揭示网络中心度等特征,然后实证检验开放式基金嵌入持股网络后产生的公司治理效果。研究发现,开放式基金持股网络呈现节点逐渐增多、密度逐渐增大、连线数逐渐增多等演化特征,开放式基金嵌入网络与股指走势密切相关;开放式基金网络特性与公司治理水平之间确实存在显著关系,但作用方向尚未与预期一致。基于系统观对开放式基金持股网络特征和效果进行分析,有助于丰富机构投资者公司治理功能研究,拓宽社会网络理论应用领域,为规范机构投资者发展,改善公司治理状况,深化资本市场改革等提供启示。

“极限定义及函数局部性质”教学的一种处理方法

对"极限定义与函数局部性质"的课堂教学提供了一种简洁形象的处理方法.用对话的方式很自然地引出数列极限的定义;采用"过程"、"时刻"、"时刻以后"等说法,不仅在形式上给出了函数在各个过程中极限的统一定义,还给出了函数各种局部性质的统一叙述方式.

基于多因素的高血压分析机制与智能医患平台

本文的目的在于建立多因素影响的血压分析机制,并对现有的线上平台进行创新,创建智能医患平台(小程序)。所使用的方法即在现有研究结果的基础上,收集数据、进行数据分析和参数拟合等。运用微信开发者等工具开发小程序。其结果为结合定量和定性两方面,建立了血压分析机制,在小程序中添加了智能血压分析、医患联系、联系人、生活建议等新功能。

特殊函数的复乘值

本文综述来自正则化theta提升的特殊函数复乘值的研究结果.本文关注那些作为Borcherds提升的模函数和作为正则化theta提升的高次Green函数,并阐述这些漂亮公式背后的基本证明思路.这些函数是Gross和Zagier在奇异模数(singular moduli)上的知名分解公式和高次Green函数复乘值代数性猜想的推广.尽管最著名的Gross-Zagier公式的推广也适合本文的思路,但本文略去这些细节.本文所述的证明方法与Gross和Zagier原文中的并不相同.

一类医院抗生素耐药模型的全局动力学

本文研究一类单种细菌在两种抗菌药物作用下的医院抗生素耐药模型.与之前的模型不同,本文假定有部分患者进入医院时已经携带耐药病菌,通过比较患者无重复感染和有重复感染两种情形,发现无重复感染情形动力学行为比较简单,仅有唯一稳定的平衡点,而重复感染情形则出现复杂的双稳现象.

穿孔度量空间Gromov双曲性的几何特征

本文讨论穿孔度量空间Gromov双曲性的几何特征.对该类空间,我们证明了一致性,关于穿孔点的环拟凸性和拟双曲度量的Gromov双曲性是互相等价的.应用这一结果,给出了一致度量空间中的一个内点可去的充分必要条件.

几何曲线流和可积系统

本文综述了不变几何曲线流和可积系统关系的相关研究.证明了包括KdV方程、修正KdV方程、非线性可积薛定谔方程和Burgers方程在内的一些古典可积系统自然来源于中心等仿射几何、欧氏几何和相似几何中的平面或空间曲线流,刻画了对应于可积系统一些特殊解的曲线流.并给出了可积系统的Miura变换、Bäcklund变换和哈密顿结构等典型性质的几何描述还建立了曲线流和Camassa-Holm类方程的一些对应关系.