崛起中的西北地区数学研究与应用人才培养基地——兰州大学数学系、数学研究所暨数学基础理论强化班简介

兰州大学数学系是最早被国家确定为专门培养数学研究与教学人才的综合性大学数学系之一。该系在自成立以来,为全国各地大专院校、科研单位、厂矿企业和政府机关培养了许多数学教学、科研、管理,数学应用人才,而且积圾发展自身,规模逐渐扩大。目前,该系有各类教研人员约110人,其中教师84人(含出国留学、进修人员19人)。在全体教师中,有教授5名(其中博士研究生导师和副导师4名),副教授27名(其中硕士研究生指导教师20名),已获得博士学位的讲师5名。

荒漠植物根系吸水的数学模型

关于土壤 -植物 -大气连续统 ( SPAC)的研究是当前热点之一 ,研究该连续统 ,土壤水分是联结纽带。土壤水分通过植物根系和土面蒸发进入大气从而使三者成为一连续统。植物根系吸水是把土壤中水分输送入大气的关键形式 ,搞清植物吸水模式将为认识 SPAC奠定基础。目前研究植物根系吸水模式的文章很多 ,按其研究对象来说 ,主要是农作物研究 ;按研究区域来说 ,主要为降水条件充足的区域。目前研究干旱荒漠区天然植物的根系吸水模式还没有 ,本文就此研究了中国干旱内陆荒漠区的多年生小灌木 (以苦豆子 ( Sophora alopecuroides)为例 )

关于测定均匀材料导温系数的一个数学模型

本文分析了测定均匀材料导温系数的一个数学模型并给出了该问题解的存在性，唯一性和稳定性条件．

生态风险灰色评价模型及其在绿洲盐渍化农田生态系统中的应用

生态风险评价 (ERA)是风险论与生态学、环境科学、地学等多学科相互交叉的新兴边缘学科。关于生态风险的定量评价和综合研究是目前国际上一个热点问题。文章在探讨生态风险评价的内涵和可操作性的基础上 ,试图就单个风险源给出一种实用的风险评价方法———盐渍化土壤的盐渍风险评价。将灰色系统理论应用于风险评价 ,构建了实用的生态风险评价模型 ,并对具体实例进行了计算分析。计算结果表明 :在绿洲地区所选取的 2 5个样区中 ,土地盐渍化风险很大的占 8% ,风险较大的占 2 0 % ,风险一般的占 44 % ,风险小的占 2 8% ,其中生态风险很大或较大者属土地盐渍化治理的重点地区。

推广的F-展开法及变系数KdV和mKdV的精确解

该文首先推广了新近提出的F-展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解．

甘南高寒湿地草地放牧系统管理的AHP决策分析及生态恢复对策

以甘南玛曲县的高寒湿地为研究对象,系统探讨了湿地植被退化及土地沙漠化的主要动因及其时空变化特征.采用多层次的AHP AnalyticHierarchyProcess 决策模型,对导致湿地植被退化的主要因素及诸种恢复措施综合效果进行了管理决策分析.结果表明:引发湿地植被退化的诸因素中,长期超载放牧和鼠害、虫害是其主要因素,其权重分别为0.4995和0.2684;在湿地恢复的诸管理措施中,围栏轮牧和建植人工草地或半人工草地的综合效果显著,其组合权重分别为0.2584和0.2009.基于上述分析,提出了湿地生态恢复与可持续利用的主要管理对策.

甘肃省生态经济系统的能值分析

能值理论是研究生态经济系统结构和功能的新理论 ,它以太阳能值为统一尺度 ,解决了不同类型能量之间无法进行核算的问题 ,为我们提供了一种新的能量分析理论方法 .应用能值理论 ,对甘肃省生态经济系统进行了能值分析 ,并对甘肃省总的能值用量、能值货币比率、能值自给率、人均能值用量、能值密度等一系列能值指标进行了定量研究 。

西部高寒湿地系统的草地资源保护与优化利用模式研究

西部高寒湿地系统的草地资源保护与优化利用问题,是我国生态环境建设中倍受重视的科学问题。本研究以甘南的高寒湿地为研究对象,分析了高寒草地资源变化的时空分布特征及其在环境条件影响下的增长动态,采用生物控制论方法,组建了草地资源保护模型及草地放牧系统的最优控制模型。依据在甘南玛曲县高寒草地的调查结果,分别对其山地草原化草甸、山地典型草甸和沼泽草甸等草地资源的利用,建立了相应的保护指标。确定了该草地放牧系统的最优牧草资源水平和最优控制量,提出了草地资源优化利用的管理对策与措施,为草地放牧管理提供了优化模式和定量依据。

人工固沙林生态系统健康的模糊综合评价及实例分析

以沙坡头地区人工固沙植被为研究对象 ,分析了不同营林密度和种植方式下植被恢复动态 ,采用多级模糊综合评判方法 ,从各样区的土壤水分有效利用、植被生长状况与其防风固沙效果等方面 ,对其生态系统健康进行了多层次的综合评价 .主要结果表明 :诸样区中 ,实验条件下油蒿或柠条单播时以密度为 2 5 0 0株 /hm2 的样区较为健康 ;2种植物均匀混播时密度为 5 0 0 0株 /hm2的样区最健康 ,其相应的林木覆盖率也最大 ,且能实现植物种间的稳定共存 . 2种植被混播下的健康状况优于单播 .以上两种营林密度和方式具有推广应用价值 。

一类n+1次Kolmogorov系统的极限环

对一类n+1次Kolmogorov系统进行了研究.当a_4>0时,系统在第一象限内不存在极限环;当a_4<0时,讨论了系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在第一象限内存在唯一稳定极限环的条件。

高寒草地牧业生态经济复合系统价值流的定量分析

以玛曲县畜牧业经济为研究对象 ,从生态经济学角度 ,提出了以货币为计量标度的生态经济复合系统中的价值流的概念 .定量分析了一个以草地牧业为主的高寒牧区生态经济复合系统中单位面积上能量流过程和价值流过程 .建立了价值流的“反金字塔效应”模式 ,并根据样区的调查结果 ,对价值流变化规律进行了定量分析 .该结果可用于指导牧业生产实践 .

植物生长条件下荒漠土壤水分预报的数学模型

通过对生长了 3a的荒漠植物骆驼刺的根系分布规律及不同深度土壤含水量分布资料的研究 ,利用动态模拟方程 ,分析了骆驼刺根系吸水的分布规律 ;以及根系吸水与其影响因素之间的关系 .用多元回归分析方法拟合了骆驼刺根系吸水的数学模型 ,利用所得到的骆驼刺根系吸水模式对实验地的土壤水分动态进行了模拟 .模拟值与实测值比较表明结果具有一定的精度 .

多种环境外力作用下作物生长系统的动力学模型及过程数值模拟

依据生物力学的理论与方法,综合探讨了多种环境因子(光照、温度、土壤水分与养分等)外力作用下作物生长的动力学机制· 采用连续马尔柯夫过程方法建立了作物生长系统的动力学模型及数值模拟方法,研究了生长速率对外力条件变化的反应与生物量饱和值的变化,并以半干旱区作物为例进行了数值模拟计算与分析,为大田管理提供了定量依据· 该动力模型与其它植物生长模型相比,其优越性在于从宏观和微观相结合上反映了资源利用的多维性,揭示了资源转化过程· 所建作物生长系统模拟方法,具有先进性和可操作性。

干旱区生态系统健康评价的指标、模型及应用

采用生态系统健康的理论与方法分析干旱地区生态环境问题具有较强的理论和现实意义 .本研究以沙坡头地区荒漠景观为背景 ,着重探讨干旱区生态系统健康评价方法 ,建立评价指标体系及模型 .研究结果表明 :单种时 ,以密度为 2 5 0 0株 / hm2的油蒿样地最为健康 ;混种时 ,以样地 5最为健康 ,其密度为 5 0 0 0株 / hm2 ,覆盖率亦最大 .

多队列双向循环移动服务系统的研究

本文提出了在生产、交通、通信及计算机网络等领域中广泛存在着的一类随机服务系统——多队列双向循环移动服务系统,并求出了此类系统在平稳状态下的若干主要工作特性参量。

种间作用的二维非线性动力系统模型及其数值模拟试验研究

系统探讨了种间制约作用的二维非线性动力系统的机理与过程,从生物力学角度扩展了Lotka＿Volterra模型,建立了包含种间作用与反作用的二维非线性自治、非自治动力系统新模型,分析了该动力系统平衡点的稳定性、周期解的存在性与稳定性,并对其动力学过程进行了数值模拟试验研究· 结果表明两生物种群间作用效率的大小、作用系数与反作用系数变化的同向与异向性和作用力时变等对动力系统稳定性都有一定影响,种间作用效率变大或变小,以及作用系数与反作用系数的异向变化都导致动力系统的不稳定,致使两种生物难以生存。

关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性

证明了一类非线性发展型方程的全局吸引子的存在性 ,作为这个结果的应用 ,考虑了带有弱导数项的非线性反应扩散方程 ,并证明了该方程具有全局吸引子 .由于方程不具有正则性 。

变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解

通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.

绿洲防护林系统的最优控制模式及其应用研究

以河西地区绿洲防护林系统为研究对象 ,分析了防护林资源分布的时空特征及建群种的增长动态 ,运用生物控制理论 ,构建了防护林区生物资源管理的最大持续产量模型、生态经济意义下的最优控制模型及多资源种群控制模型。根据有关模型和试验观测结果 ,确定了防护林建群种的资源保护指标、生态经济意义下的最优种群水平和人工调控措施。该防护林主要建群种二白杨胸径的保护指标为k/ 2 =18.2 2cm ,在不同成本与价格比下计算了主要建群种二白杨胸径指标的个最优控制量。估算了防护林系统的生态需水量 ,其中农田生态需水量为 1796m3 /hm2 ,固沙林和阻沙防护林生态需水量为 5 710 0m3 /hm2 ,并提出了相应的持续发展对策。

区域生态系统风险管理的EVR模型及其应用研究

系统探讨了生态风险的成因、内涵 ;结合当前国际上流行的 Va R风险管理模型 ,在生态风险理论有关研究的基础上 ,建立了一类新颖而实用的区域生态系统风险管理模型 - EVR.并对模型的特点、性质、建模思想、参数选取的进一步完善和改进工作进行了详细的阐述 .最后 ,以干旱风险为例 ,对