一项大胆的教育创新工程——论内蒙古大学试办“数理科学基础人才培养基地”

本文在论述数学物理两大学科的历史发展以及它们在20世纪70年代以后出现互相交汇的全新态势的基础上,批判了当今数理教学中的唯理主义和工具主义倾向,并据此指出了创建一种跨学科的数理科学基础人才新型培养模式的必要性与可行性.文章同时简要介绍了内蒙古大学试办数理基地七年创业实践的情况和取得的成效.

一种跨学科新型数理基础人才培养模式的探索——论内蒙古大学试办“数理科学基础人才培养基地”

数学和物理历史上是互为依存、不可分割的两个大学科 自 1 9世纪下半叶开始的在数学内部严密化和结构主义潮流 ,使得现代数学逐渐完成了向着一个完全独立于物理的抽象学科的演变。这种演变也许是事物发展的一种必然。然而它在两大学科的基础教学中所产生的影响 ,不容忽视。这就是导致数理割裂的高度专业化的数学、物理教学模式 ,从而使得两个专业的办学路子越来越窄 ,但是数理科学的内禀统一性 ,必然在它们的基础教学中产生互补效应 内蒙古大学 1 995年以来试办“数理基础人才培养基地” ,改造了数理割裂的旧模式 ,取得了初步成效。

由比例关系和发展速度反求消耗矩阵的若干数学问题

华罗庚教授关于计划经济大范围最优化的数学理论告诉我们:设消耗矩阵为 A=(αij),当 A 是不可分拆,非负原方阵时,A 有最大正特征根 g,其对应的特征矢量μ,是正的,（不计常数因子的差异时,μ是唯一的）μA=gμ。因此,国民经济各部门间要按μ的分量之间的比例进行生产,逐年的发展速度为 1/g。否则,生产情况在若干年后会失去平衡。

第一、二部类生产的发展速度、比例关系和平衡条件的数学初探

列昂节夫的投入产出法的主要作用是使国民经济计划在部门比例上保持一定的平衡。这种方法正如华罗庚教授在文[1]中指出的“列昂节夫创造地提出了投入产出法是一个重要贡献。但他把性质不同的两类型合在一个表上,算出消耗系数表,因而导致混淆,……”马克思早就指出社会的总生产分为两个部类:第一部类是生产资料的生产,第二部类是消费品的生产。我们知道社会主义生产的目的是为了满足人民的物质和文化生活的需求。

一个开放式多媒体高等数学自测系统的设计

本系统主要用来检查学生对所学内容的掌握程度，帮助学生学习和复习高等数学．包含组卷、答卷和评判等功能．具有组卷试题分布均匀、大多数题目均有完整解答和相关的复习内容、可以评判符号表达式答案、开放性和界面友好性等特点．

计算机代数学及其软件系统

计算机代数学是近三十年发展起来的数学、计算机及人工智能的交叉学科，是数学发展的前沿学科．该学科的发展对科学计算产生了革命性变化．本文简单综述了计算机代数学及其软件系统的内容、意义、作用、历史及其与数值计算、计算机、数学机械化等相关学科的联系．

用自适应的遗传算法求解大学课表安排问题

课程表问题又称时间表问题 (timetable problem) ,是一个多因素的优化决策问题 ,也是组合规划中的典型问题 .本文研究的是大学课表安排问题 ,根据大学课表安排的特点并以优化时间和空间两种资源为目标 ,将课程分为 P、Q两类 .采用鲁棒性比较好的遗传算法 ,并对两类课分别给出其染色体编码和适应度函数 ,并采用了自适应的杂交和变异概率 。

复系数Euler微分算子谱是离散的充分条件

在〔１９〕的基础上，进一步研究了复系数的２ｎ阶Ｅｕｌｅｒ微分算式生成的Ｊ－自伴微分算子，得到了Ｅｕｌｅｒ微分算子的谱是离散的充分条件．

华氏经济数学理论及其应用初探

本文扼要介绍了已故著名数学家华罗庚教授的《计划经济大范围最优化的敷学理论》的核心模型;就这一理论在应用中的方法论问题进行了论证。并以1981年全国投入产出表为基础数据,对我国80年代初期的国民经济结构特点进行了计算分析,提出了一系列宏观调控方法和模拟计算方案。

分配格上的素理想与同余关系

众所周知,格L的任意一个素理想集都确定L的一个同余关系。本文讨论了相反的问题,指出仅当L是分配格时才能用素理想集确定其每个同余关系。进一步又证明了分配格的同余关系格可嵌入于它的素理想集的对偶幂集格。本文最后还给出了上述嵌入是同构的充分必要条件为L是局部有限的。

论优秀的数学教学

一、论数学教学的完全性 数学,特别是大学里的数学,一向被认为是不好学和不好教的.这种状况,尤因为数学在现代科学技术中的日益广阔的应用而更显得问题突出.为了改变这种状况,长期以来,改革数学教学的呼声与浪潮在高校迭出不穷,但迄今未见大效.由于我国教育事业的迅速发展,使得学习数学的需求日高一日,这就进一步促使了各类'平庸的数学教学'应运而生,它们以异化了的伪劣数学和虚假成绩,误导学生与社会.

Hamilton算子特征函数系的完备性

对一类可用传统的分离变量法的偏微分方程引入Hamilton系统,证明基于基底函数组的展开在一般收敛意义下发散,而在Abel收敛意义下收敛,并将结果推广到更一般的情况.

现代数学基础教学的若干认识问题

在当今大学的教学中，数学课程总是呈现出其固有的困难。本文依据认识论的原理及作者本人的经验，试图科学地揭示出问题的本质与渊源。文章提出了四个方面的问题：数学的超现实性；数学的认知规律；数学的价值观和教学主导思想；数学的美学内蕴等，并进行了初步的论述。

Boltzmann方程的两个解的平均作为二粒子Boltzmann方程系的解

在这篇文章,由Boltzmann方程的两个解构造出二粒子Boltzmann方程系的一类解。利用这个结果,求出了二粒子Boltzmann方程系的平衡解及宏观运动方程组。

复系数Euler微分算子的本质谱

复系数的２ｎ阶Ｅｕｌｅｒ微分算式生成Ｊ－自伴微分算子，对两类Ｅｕｌｅｒ微分算子的本质谱作了定量研究。

食饵具常数存放率的食-捕系统极限环的存在性

利用微分方程定性理论,研究一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统,对该系统进行平衡点分析,给出该系统存在极限环的充分条件.