大学数学学习之认知错误分析——以工科线性代数教学为例

全面完整地掌握学习者的学习能力或学习状况,是开展教学研究的重要起点。研究者以质性与量性研究相结合,归纳分析了405名大二上学期理工科背景的学习者对数学概念题的作答结果,在错误类型鉴定的基础之上,运用多元度量与聚类分析之整合模式,对其知识结构图进行个别化分析,搭配访谈资料,从中归纳出线性代数学习的六大核心概念,并进行认知诊断分析。最后,以线性代数学习情意量表为辅助,依据各样本的解题表现,搭配错误类型进行分群。通过聚焦学习教材的核心概念并给予合适的权重,计算加权分数搭配知识结构图、数学学习情意量表,来确认学习者的迷思概念,以作为后续补救教学的根据。

利用再生核解一类变系数偏微分方程

如何求解偏微分方程,已经成为各个领域内非常重视的课题.在再生核空间中,给出了变系数偏微分方程的级数形式精确解,为了数值计算,给出了一个迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性.数值算例表明本文方法是有效的而且具有良好的实用性.

正交模格OML上的同余关系

介绍了正交模格上同余关系的性质,给出正交模格上一个二元关系是同余关系的条件,证明了正交模格上的理想是正交模理想的充分必要条件和等价命题,最后介绍了换位子理想。

数学建模教学优秀教学案例解析——交巡警服务平台的设置与调度

随着全球经济社会的快速发展,数学建模已经成为了众多学科领域中的焦点问题.各种数学建模方法的推广依然成为了数学建模教学的必要环节.一个优秀的数学建模案例不仅能够真实的反映现实问题同时也能多方面体现数学建模方法.交巡警服务平台的设置与调度问题是一种较为理想的数学建模案例.它不仅能够从多方面体现数学建模方法、培养学生们的创新意识,同时也可以推广到众多实际问题中应用.

分配格中同余关系的性质

分两种情况讨论了分配格与有限代数的同余关系格同构的问题,给出判断分配格的充分必要条件,证明了两个结论:有限分配格是Boole格和具有可数个元的分配格的同余关系格是Boole格。

论数学教学中的思维活动

本文论述了存在于数学教学中的三种思维活动及其内在关系 。

关于动力体系的全体非游荡点的集合M_1的注记

证明了相空间X中全体非游荡点的集合M1可表示为[∪x∈Xω(x)],如果后者吸引X中的每一点.于此,X为一度量空间,(X,R,f)为一动力体系,ω(x)={y∈X: tn→∞,f(x,tn)→y},而一集A吸引点x意为dist(f(x,t),A)→0,当t→∞.

高等数学教学过程中的思考

在高等数学的教学过程中,学生对分段函数在分界点处导数求解的问题产生了一些不同的想法,基于此,我们通过一些具体事例的探讨给出更一般性的结论。

高等数学教学改革研究与实践

本文对一部面向二十一课程教材《微积分简明教程》进行了分析 ,指出该教材的特点。并通过教学实践 ,指出了该教材在使用过程中的优势与问题。

一类非线性系统解的有界性的充要条件

本文研究非线性系统x。=φ(y)-F(x)+E(t)y。=ω(x)h(y)-g(x)(Eω)的定性行为,获得了所有解正向有界的一系列充分条件和充要条件,推广和改进了文献中的一些结果.

再生核空间中求解一类变系数偏微分方程

利用共轭算子给出了一类变系数偏微分方程的级数形式解的逼近解.避免了施密特正交化.证明了逼近解的收敛性.数值算例验证了本方法不仅有效而且精度高.

多功能智能电动轮椅系统设计

随着科学技术的进步,对人们的生产生活带来了极大的便利,尤其是对于医疗行业来说,具有非常重要的实践意义。在目前的医疗领域中,移动机器人是非常重要的组成部分,而智能电动轮椅的应用对于学术行业及社会来说都具有非常重要的意义。随着我国老龄化进程的加快以及意外情况发生率的提升,每年发生的致残人数呈现递增的趋势,这对整个社会的稳定发展有很大的影响。而智能电动轮椅属于目前一款运行可靠、功能完善的重要工具,能够帮助残疾人士及老年人的生活质量得以提高,具有重要的实践意义。并且,智能电动轮椅融入了材料科学、机械科学、信息科学、计算机、人工智能等多门学科,综合了当下非常先进的技术,深层次多角度的研究多功能智能轮椅,不但可以使学科的纵向深度得到加深,而且还能够融合多学科,具有重要的学术意义。

2009-2016年内蒙古地区重症手足口病时空流行特征分析

目的分析2009-2016年内蒙古地区重症手足口病的流行特征以及时空分布特征,明确防控工作的重点地区、时间、人群,进而降低重症病例的发生。方法对收集到的2009-2016年内蒙古手足口病监测数据中的重症病例进行流行病学和时空聚集性分析。结果 2009-2016年重症病例发生率呈先升后降趋势,2011年是8年间重症发生率的峰值。重症手足口病的发病年龄主要集中在0~3岁年龄组,其中散居儿童最多,男性儿童的发病率高于女性儿童。重症手足口病每年的高发时间为6~7月。2009-2016年,累计报告重症手足口病病例1 278例,占总病例的0.78%,8年年均重症发病率50.70/100万。肠道病毒71型(EV71)是引起手足口病重症病例的主要病原体。重症手足口病发病存在明显的时空聚集性,时间维度为5~7月,空间维度上主要分布在内蒙古的中部和西南地区。结论内蒙古地区重症手足口病的发病具有时空聚集性,发病强度具有地区差异性,气候可能为疫情高发的相关因素。3岁以下儿童是主要发病人群,需加强对年龄较小患者的重症预防,以减少重症病例的发生。

一类无界三对角型算子矩阵的谱估计

本文研究了一类n×n阶无界三对角型对角占优算子矩阵的可闭(闭)性和谱估计问题.首先通过分析算子矩阵内部元素之间的关系,给出了该类算子矩阵可闭(闭)的一个充分条件,并在此基础上利用Schur补刻画了其谱的范围。最后将所得结果应用于量子力学中的三通道Hamilton算子矩阵中,说明了结果的合理性.

引入高斯变异和最速下降算子的人口迁移算法

人口迁移算法模拟了人口随经济中心而转移和随人口压力增加而扩散的机制。主要针对该算法提出了一种改进的人口迁移算法。该改进算法通过引入高斯变异算子和最速下降算子来改善人口迁移算法的收敛速度和全局收敛性,并对其收敛性进行了证明。通过对函数的数值实验测试结果表明,改进的人口迁移算法的全局寻优能力和收敛速度较人口迁移算法均有所提高。

用吴方法计算BBM-Burgers方程的势对称及其不变解

用微分形式的吴方法计算了BBM-Burgers方程的古典对称和势对称,并求解了对应的不变解.确定了势对称群,并把它应用于不同对称对应的不变解上得到该方程的一系列精确解.重要的是这些解不能由方程的古典对称得到.求解确定方程组时吴方法起到了关键作用.

求解非线性方程组的拟牛顿-粒子群混合算法

结合粒子群算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合算法。该混合算法充分发挥了粒子群算法的群体搜索性和拟牛顿法的局部细致搜索性,同时也克服了粒子群算法后期搜索效率降低和拟牛顿法对初始点敏感的缺陷。数值实验表明所设计的混合算法有极好的稳定性和较高的收敛速度和精度。

具有非线性地形的正压流体中孤立Rossby波的mKdV方程

正压流体中,采用摄动方法将准地转位涡方程推导出地形效应的mKdV方程,得到Rossby波振幅的演变满足地形效应的mKdV方程的结论,说明地形效应是诱导Rossby孤立波的重要因素.

保险业增长对经济增长的作用:一个文献综述

迄今为止,有关保险业增长是否能够促进经济增长的论题没有得到一致的实证检验结果。有鉴于此,文章对现有研究保险业对经济增长作用的文献进行了较为全面的梳理,分别对研究视角和衡量指标选取等几个问题进行了评述,对研究中产生的问题和结论分歧的原因进行了探讨和总结,并对未来该领域的研究方向进行了展望。

Boiti-Leon-Pempinelli方程组的相似约化及精确解

对含三个自变量的BLP方程组,用CK约化法求得BLP方程组5种类型的对称约化方程及多种形式的显式精确解.这些解中包含Jacobi椭圆函数解,三角函数解等.