内蒙古高等教育对经济增长贡献率的实证研究

以柯布-道格拉斯国内生产总值函数统计分析结果为主要理论依据,选取1990—2020年内蒙古的高等劳动力就业人口所需要接受的高等教育知识水平、从业人员岗位数量、地区国内生产总值等相关数据来计算内蒙古高等教育对经济的贡献率值,所采取的方法为丹尼森因素分析法和劳动简化法。结果表明,内蒙古高等教育对经济增长的年均贡献率在全国范围内来看相对较低,占比3.65%。

数学教学视域下理解与应用皮亚杰建构主义理论

建构主义是皮亚杰发生认识论的核心,同时也是现代建构主义教学的主要理论基础,对建构主义教学思想的发展和国际教育改革均产生了重要影响.其理论从心理学的角度阐述了有变化的“重复”能够促进认知的发展,能够有效地促进学生的数学学习.在阐述平衡机制、反省抽象等相关内容的基础上,研究得出反省抽象范畴之间的关系框架图、在数学教学中的应用路径,以及皮亚杰建构主义理论对当下数学教学的启示:数学教学应关注过程教育、数学教学过程中应把经验抽象与反省抽象有机结合、数学抽象思维教学应遵循思维发展的阶段性、数学教学应重视学生批判性思维能力的培养.

基于STIRPAT模型的内蒙古自治区碳排放预测研究

随着全球气候变暖,温室气体的排放再次在联合国大会中被强调,中国在大会中提出2030年实现碳达峰、2060年实现碳中和的宏伟目标。为研究内蒙古自治区在实现碳中和目标中的潜力及政策方向,基于STIRPAT模型,并结合岭回归进行分析。利用情景分析法构造了6种模式预测内蒙古自治区的碳排放量,经过数值计算发现有三种模式2030年左右可实现碳达峰。

氢能源将在内蒙古自治区实现碳达峰和碳中和发挥重要作用

2020年9月22日,国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话时提出二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,于2060年前实现碳中和的宏伟目标。因为实现碳达峰与碳中和意义深远,所以如何实现这两个宏伟目标,值得深入思考。为确保内蒙古自治区如期实现这两个宏伟目标,在如何有效替换化石能源为氢能源方面做出几点思考,并给出初步对策。

内蒙古各盟市经济和教育情况的因子分析

本文通过选取内蒙古各盟市经济与教育发展的多项指标，利用因子分析对其发展水平的差异进行客观的统计分析。

美国初中数学教科书中的中国数学史

在研读分析21世纪初美国11本初中数学教科书的基础上,从栏目分布、内容分布和运用方式3个方面梳理了这些教科书中所融入的中国数学史内容.发现美国多本初中数学教科书中用精美别致的版面引入了中国数学史内容,如,勾股定理、负数、线性方程组、中国古代数学著作中的历史名题以及七巧板等内容.就美国初中数学教科书中融入中国数学史,得到5点启示:坚持立德树人,坚定对中华优秀传统文化的自信;追根溯源,求真求实;名题变式,以题说法;游戏数学,玩中传知;图文并茂,不乏趣味性和艺术性.

大学数学教学改革思考

分析了大学数学教学教育中存在的问题,提出了提高教师对教育理念的认识,加强学生的数学文化价值教育,分级教学,引入数学建模和现代技术教育教学方法等大学数学教学改革措施.实践表明,这些措施有利于提高学生的学习积极性和数学素质,增强学生数学综合应用能力.

高中数学函数内容单元复习课教学建议——基于张奠宙先生的数学教育思想

数学单元复习课在高中数学教学中发挥着至关重要的作用,它是继新知识学习后,对知识的进一步升华与凝练,是对新知识熟能生巧的过程。“题海战术”式的数学单元复习课不符合当前“双减”背景下的教学要求。张奠宙先生曾多次在其文章中强调上好数学复习课的必要性,本文结合张奠宙先生关于数学单元复习课的教育思想,以人教版高中数学(A版)必修第一册第三章“函数的概念与性质”的单元复习课为例,给出数学单元复习课的六条教学建议。

基于核心素养视角下的数学微观教学法

依据数学知识的特点和教师教的层面提出数学微观教学法,以核心素养为理论依据,结合数学微观教学法进行教学研究。

分数阶Riccati方程的Bäcklund变换及其应用

基于整数阶辅助方程法的相关结论,给出了分数阶Riccati方程的包含广义双曲函数解和广义三角函数解的Mittag-Leffler函数新解、Bäcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,构造了分数阶KdV-mKdV方程、分数阶(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程和分数阶Boussinesq方程的无穷序列新解.

(3+1)维Jimbo-Miwa方程的分离变量解与相互作用

构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解,并分析解的相互作用。通过一种函数变换,将(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程的求解问题转化为常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。借助符号计算系统Mathematica求出非线性代数方程组的解。用常微分方程的解与非线性代数方程组的解,构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解。根据函数的任意性,通过图像分析了解其相互作用。

不含相邻短圈平面图的全染色

基于权转移方法,研究一类平面图的全染色问题。结果表明,如果对于平面图G的每一个顶点v,都存在{3,4,5,6,7}中的两个整数i_(v)和j_(v),使得v不与相邻的i_(v)-圈和j_(v)-圈关联,则全染色猜想对图G成立。

含椭圆孔有限大二十面体准晶板平面弹性问题的边界元分析

基于扩展的Stroh方法,对含椭圆孔有限大二十面体准晶板平面弹性问题进行边界元分析.首先利用扩展的Stroh方法,研究了二十面体准晶的Green函数,得到了含椭圆孔无限大二十面体准晶平面弹性问题位移和应力的基本解.利用该基本解,通过加权余量法建立了区域内积分方程和边界积分方程,并采用线性插值函数及Gauss积分对含未知量的边界积分方程和区域内积分方程分别进行离散,得到了离散格式.进一步,对椭圆孔的孔边应力进行了数值求解,并将有限大板的数值结果与无限大板的解析解进行了对比验证,说明当板与椭圆孔尺寸之比小于某下限值时,不能用无限大板的解析解对有限大板进行分析.最后,分析了在垂向拉伸作用下,板的大小、孔口尺寸及倾斜角度对孔边应力的影响.结果表明:板的尺寸沿垂直拉伸方向变化对孔边应力的影响更明显;随着椭圆孔尺寸的增加,孔边应力集中现象越明显;若长轴垂直拉伸方向,椭圆孔倾斜会减缓孔边应力集中程度.

磁电弹性材料含纳米尺度唇口次生两不对称裂纹的反平面问题

基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论和磁电弹性(MEE)理论,利用解析函数的保角映射技术,研究了反平面机械载荷和面内电磁载荷作用下,MEE材料中含有纳米尺度唇口次生两不对称裂纹的断裂行为,给出了缺陷(裂纹和唇口孔)周围广义MEE应力场和裂纹尖端MEE场强度因子以及能量释放率的解析解.在特殊条件下,所得结果退化为已有结果或者给出新的结果.数值算例揭示了缺陷表面效应对裂纹尖端MEE场强度因子的影响与纳米圆孔半径、唇口孔的大小、唇口次生裂纹大小,以及外加的机-电-磁载荷有关,也揭示了考虑表面效应时,无量纲能量释放率随唇口宽度、无穷远处机械载荷、电载荷和磁载荷的变化而变化.

带椭圆孔有限大二维八次对称准晶问题的应力分析

首先,利用扩展的Stroh方法,研究含椭圆孔无限大八次对称二维准晶板的格林函数,得到边界元法求解含椭圆孔有限大八次对称二维准晶板所需的基本解。其次,利用加权余量法,建立边界积分方程,采用线性插值函数及高斯积分对含未知量的边界积分方程进行离散并重新组织离散格式,形成变量统一的线性方程组。最后,对椭圆孔的孔边应力进行数值求解,并将有限大板的数值结果与无限大板的解析解进行对比验证,说明边界元法的有效性。进一步分析在垂向拉伸作用下,板材的尺寸、孔口的大小及倾斜角度对孔边应力的影响。数值实例结果表明,随着椭圆孔尺寸的增加,孔边应力集中现象越明显。若长轴垂直拉伸方向,椭圆孔倾斜会减缓孔边应力集中程度。而裂纹尖端的应力强度因子随着裂纹的增长而增加。

数学学科核心素养与初中数学内容之间的关系

数学抽象、逻辑推理、数学建模是数学学科核心素养的三个基本要素。数学的概念、性质、关系和规律是数学教学内容的四个表现形态。这些表现形态正是数学内容与数学学科核心素养三个基本要素的结合点。通过对初中三个年级段的数学测试数据进行分析发现,数学教学内容的四个表现形态是相对独立的,而且这四个表现形态提供了数学学科核心素养指向的数学教学内容的属性分类。可见,通过数学概念的教学能够培养学生的数学抽象素养,通过数学性质与关系的教学能够培养学生的逻辑推理素养,通过数学规律的教学能够培养学生的数学建模素养。

修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近

本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质.

日本高中《数学课程标准》评介

日本自2011年在全国全面实行的高中《数学课程标准》(日本汉字中将"课程标准"称为"学习指导要领")中提出数学教学总体目标,设置《数学I》、《数学II》、《数学III》、《数学A》、《数学B》、《数学活用》科目,并提出每一科目的教学目标、教学中的注意事项.该课程标准中的"培养创造性能力的基础"、"数学活动"、"课题学习"、"数学活用"、必修内容和选修内容的安排等都具有自己的特色.

中国数学教育史研究进展70年之回顾与反思

过去70多年中国数学教育史的研究主要表现在以下几个方面:(1)中国数学教育史研究的奠基——李俨的开创性工作;(2)对中国数学教育的理性认识——严敦杰的贡献;(3)外国数学教育史研究在中国——陈建功的开拓性研究;(4)中国近现代中学数学教育史研究之开辟——魏庚人的专门研究;(5)对中国数学教育史的再认识——马忠林等学者的通史性研究;(6)中国小学数学教育史研究的进展——俞子夷、王权的研究;(7)另辟中国数学教育史研究的途径——李兆华的近代数学教育史研究;(8)开拓中国数学教育史研究的新境界——张奠宙等学者的研究;(9)作为学术史的中国数学教育史研究——内蒙古师范大学研究者们的工作;(10)国外学者对中国数学教育史的研究.

一维六方压电准晶中唇形孔口次生四条裂纹的反平面问题

通过构造共形映射,利用Stroh型公式,研究了一维六方压电准晶体中唇形孔口次生四条裂纹的反平面问题,并对裂纹尖端处的应力强度因子及能量释放率进行了解析求解.在数值算例中,分析了缺陷的几何参数和外部载荷对应力强度因子及能量释放率的影响规律.结果表明:唇形孔口左右任意一侧裂纹长度或孔口长度的增长,对左右两侧裂纹的扩展有促进作用;上下两侧裂纹长度的增长,对左右两侧裂纹的扩展无明显的影响;唇形孔口的高度越高,对左右两侧裂纹扩展的抑制作用越显著;外部机械载荷和电载荷增大,对裂纹的扩展有促进作用.一些特殊缺陷可由该缺陷的相关参数退化得来,如唇形孔口次生两条裂纹、唇型裂纹、Griffith裂纹等.