具有两种因果关系逻辑分析模型的稳定性结构

一种合适的可以分析一个复杂系统的稳定性的逻辑模型,无疑是可用于物理、化学以及其他科学学科.利用由多边矩阵理论定义的正交性及对称性,我们提出一种具有两种因果关系的稳定性逻辑分析模型,这种稳定的逻辑分析模型结构清晰和简单,而在分析一个复杂系统的稳定性时常常是成功的,并且可用于解决许多复杂问题.作为应用,我们给出几个例子.

JM模型的统计推断

本文对软件可靠性的著名模型－ＪＭ模型进行了研究，给出了这个模型中参数的最大似然估计存在的充要条件，并给出了软件可靠性的精确置信下限及其计算方法．

串联系统可靠性的两层数据虚拟系统法置信下限

本文讨论具有r个元件的系统可靠性的置信下限问题。设试验数据是成败型的,分成两层,有系统的试验数据,也有元件的试验数据。本文利用虚拟系统法求出系统可靠性R_O的置信下限(?)_(LM)。本文证明(?)_(LM)在渐近意义下水平相合,并且其渐近方差达到极小。

一类非时齐间断系统的大偏差(英文)

本文证明一类间断非时齐系统的大偏差结果，给出大偏差速率函数．

尺度参数不相等时多个Weibull过程的统计分析

假设第i个可修系统的失效时间遵从强度函数为vi(t) =αiβtβ - 1,αi>0 ,β >0的非齐次Poisson过程 ,其中尺度参数αi 互不相同 ,i=1,2 ,…… ,m ,那么可以用一个复合的非齐次Poisson过程来作为系统的失效模型。本文给出了定时截尾和定数截尾两种情况下 ,模型参数的极大似然估计 。

早期太阳星云原子团簇统计热力学的定态模型

从Fe：Mg：Si：O＝1：1：1：4的早期太阳星云中原子的两体碰撞频率开始，对均匀稳恒状态下某一特定团簇的碰撞几率和有效碰撞数的表达式进行了讨论，并建立了一个稳恒状态下的统计热力学定态模型。然后利用这一模型和模拟实验的结果计算了太阳星云中几种主要原子团簇相对内能的大小以及不同平衡态下的分布。

次序统计量和的渐近分布（Ⅱ）

设是独立同分布随机变量列，是Ｘ＿１，…，Ｘ＿ｎ的次序统计量。对非负实数ｐ＿ｎ，ｑ＿ｎ和满足的整数ｌ＿ｎ，ｒ＿ｎ，令当满足ｌ＿ｎ≡ｌ（ｌ是一给定的正整数）或ｌ＿ｎ→但ｌ＿ｎ／（ｎ＋１）→０，同时满足ｎ──ｒ＿ｎ＋１→∞但ｒ＿ｎ／（ｎ＋１）→λ∈（０，１］时，我们讨论了标准化后之和以的渐近分布问题。关于截断和及修正截断和的结果将作为特例给出。特别地，我们改进了格里芬关于修正截断和渐近正态性的结论；对于他的一个猜测也作出了正面的回答。

随机扰动动力系统的局部混合及应用(英文)

本文给出了经由εｄＢｔ扰动的动力系统ｄＸｔ＝ｂ（Ｘｔ）ｄｔ的局部混合性．作为应用，用一种新方法证明了亚稳态行为：指数平整性和指数越出率．

如何确定决策问题中结局的概率

如何确定决策问题中结局的概率（应用决策分析Ⅱ）孙山泽（北京大学概率统计系，北京，１００８７１）谢雨平（北京电子科技学院，北京，１０００３９）在运用期望效益理论处理决策问题时，每一结局发生的概率应该知道。这是实际工作中必需解决的。从统计理论的角度看，概...

Weibull过程能达到的MTBF的统计推断

一些文献在研究Weibull过程时,所导出的系统能达到的MTBF的点估计和区间估计是偏保守的.对定数截尾和定时截尾的两种情况,给出了系统能达到的MTBF的更加接近其真实值的估计.基于已经观察到的试验数据,利用GompertgMTBF增长模型,给出了在未来某时刻处容易地被推广至多台同型系统的情况.最后用实例将以前的方法和此文所给的方法进行了比较.比较的结果表明:以前的方法所导出的结果是偏保守的,此文的方法所导出的结果更接近于其真实值,但有时可能是冒进的估计,不过可预先控制这种冒进的概率,比方说,冒进估计的概率控制在只有10-3,甚至为10-4.

次序统计量和的渐近分布（Ⅱ）

记｛Ｘ＿ｎ，ｎ≥１｝为独立冈分布的随机变量列。以Ｘ＿（ｎ．１）≤…≤Ｘ＿（ｎ，ｎ）记Ｘ＿１，…，Ｘ＿ｎ的次序统计量。作者将陆续给出３篇文章来讨论和Ｓ＿ｎ（ｌ＿ｎ，ｒ＿ｎ）当ｎ→∞时的渐近分布．这些文章所使用的方法是统一旦初等的。作为上述和的特例，本文将改进文献中关于截断和及修正截断和的某些结果，还将讨论一类新的截断和──边项次序统计量的和。本文先列举了所要讨论的问题和给出一般性的引理，然后讨论当ｌ＿ｎ≡ｌ和ｎ—ｒ＿ｎ＋ｌ≡ｒ时上述和在适当标准化以后的渐近分布。

服务系统中的服务人数的极限性质

令｛Ｘ＿ｎ，ｎ≥１｝为ｉ．ｉ．ｄ．非负ｒ．ｖ．ｓ．，Ｘ＿（ｎ．１）≤Ｘ＿（ｎ．２）≤…≤Ｘ＿（ｎ．ｎ）为Ｘ＿ｉ，ｉ≤ｎ的次序统计量．｛Ｓ＿ｎ，ｎ≥１｝为一正常数列。记Ｎ＿ｎ＝ｍａｘ｛ｋ≤ｎ：Ｘ＿（ｎ．１）＋Ｘ＿（ｎ．２）＋…＋Ｘ＿（ｎ．ｋ）≤Ｓ＿ｎ｝．本文讨论了Ｎ＿ｎ的几乎处处收敛性与渐近正态性，改进了Ｂｒｕｓｓ的结果．

截断和与次序统计量之比的分布收敛

设{X_n,n≥1}为i.i.d.r.v.S.,|X_n^(1)|≥|X_n^(2)|≥…≥|X_n^(n)|为{X_i,i≤n}的次序统计量,g为(0,+∞)上正Borel可测函数。我们讨论了截断和^(r)S_n=sum from i=r+t to nX_n^(i)与次序统计量X_n^(r)的比的分布收敛,令(r)T_n=[^(r)S_n-(n-r)EX_1I{E|X_1|<+∞}]/g(|X_n(r)|),对正的常数列b_n,n≥1,我们得到了对所有的r≥1,^(r)T_n/(?)依分布收敛的充要条件。

线性模型L－估计其光滑Bootstrap统计量的一些渐近结构

本文证明了文［２］中Ｌ－估计具有强相合性，重对数律，并给出了它的均方收敛速度．证明了Ｌ－估计的光滑Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ统计量有与Ｌ－估计类似的线性渐近展开式，由此展开式我们证明了它的渐近正态性及其光滑Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近成立．

在带边紧致流形上的Einstein关系

本文中建立了Ｒｉｅｍａｎｎ流形的紧区域上反射扩散过程的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ关系，并对具有斜反射的一维随机微分方程给出了这种关系的显式．