生物神经网络系统的动力学研究进展及展望

生物神经网络系统是复杂的非线性动力学系统,其动力学研究是国内外关注的一个重要课题。本文概括性地介绍神经网络系统的动态特性及影响因素,包括时滞和噪声对神经元网络的同步,同步转迁和随机共振的影响,并且介绍神经网络系统的建模问题。由于生物神经网络通常是动态的系统,因此建立模型要考虑网络如何受时变连接方式的影响,最后对今后研究给出一些展望。

圆弧足被动行走器非光滑动力学仿真研究

传统的被动行走器动力学研究方法是将被动行走器模型视为双足轮流铰接于地面(或纯滚动)的倒立摆模型,并应用角动量守恒假设计算支撑腿转换时足地碰撞后的系统运动状态.但该方法不能分析足地之间的滑动现象、足地之间的非完全塑性碰撞现象和两足同时着地的情况.采用基于线性互补的非光滑动力学方法,给出了一种基于中点格式积分一步的时间步进方法,可以有效地分析足地间的摩擦和碰撞现象,应用该方法对被动行走器进行数值仿真,发现了两种新的周期性步态,一种是带摩擦滑动现象的步态,另一种是支撑足转换时发生多次碰撞现象的步态,数值仿真结果还表明,较大的摩擦系数和较小的法向恢复系数更有利于被动行走器实现稳定周期步态行走.

含摩擦滑移铰平面多刚体动力学的HLCP方法

给出了一种基于水平线性互补问题(HLCP)的双边约束滑移铰含摩擦平面多刚体系统动力学的数值计算方法.首先从系统的约束方程出发建立了每个双边约束中两个约束面的法向约束力的互补关系;并利用摩擦余量的概念给出了库仑摩擦定律的互补表达式.然后针对事件驱动算法将该类非光滑多体系统动力学方程中双边约束中法向约束力切换和系统"stick-slip"运动状态切换的判断统一成HLCP的求解,通过定义一组变维数矩阵给出了HLCP形式的一般表达式,便于编程计算.最后通过一个两自由度多体系统的算例验证了该方法的有效性.

星形胶质细胞的动力学建模分析研究进展

越来越多的研究表明,星形胶质细胞作为神经系统中不可缺少的重要组成部分,和神经元之间有着密切的信息交流,对维持正常生命活动起着至关重要的作用.本文主要对目前星形胶质细胞动力学建模分析的相关研究进行综述.第1和第2部分阐述了星形胶质细胞的生理意义及在相关疾病中的作用;第3部分总结了星形胶质细胞的相关模型及动力学研究;第4部分总结了星形胶质细胞与神经元共建网络的相关模型及星形胶质细胞发挥作用的动力学研究;最后,第5部分对可进一步开展的工作进行了展望,指出对星形胶质细胞进行理论研究的下一步可能方向.

基于多模态融合和自适应剪枝Transformer的脑肿瘤图像分割算法

脑肿瘤是目前世界上最致命的肿瘤之一,所以脑肿瘤图像的自动分割在临床诊疗中变得日益重要.近年来,基于CNN和Transformer的脑肿瘤分割方法在医学图像分割领域取得了令人欣喜的成就.然而,大多数方法没有充分利用脑肿瘤多模态间的互补性和差异性,并且模型中的Transformer在捕获远程依赖性的同时,忽略了其较大的计算复杂性、冗余依赖性等问题.针对此问题,提出一种基于多模态融合和自适应剪枝Transformer的脑肿瘤图像分割方法(MF-MAPT Swin UNETR),其中多模态融合模块可以充分学习性质相近的模态间信息和不同模态不同尺度的特征变化,为后续分割提供了充分的准备;基于多模态的自适应剪枝Transformer可以降低计算复杂度,对提升性能有一定的帮助,将MF-MAPT Swin UNETR模型在两个公共数据集上进行了实验验证,结果表明,该模型较最先进的方法整体具有突出的分割性能.

含摩擦柱铰链平面多体系统动力学的建模和数值方法

以含摩擦柱铰链平面多体系统为研究对象,建立其动力学方程并给出相应的数值计算方法。首先,建立了含摩擦转动柱铰链的力学模型。在此基础上,应用第一类Lagrange方程给出了该类系统的动力学方程,将Lagrange乘子与柱铰链的法向约束力建立了对应关系,并给出了柱铰链摩擦力的广义力。由于摩擦力的存在,使得该方程是关于Lagrange乘子的分段连续的非线性代数方程组,该文对此采用混合算法:对于连续段(物体相对转动的角速度不为零时),采用拟牛顿算法和龙格-库塔法求解方程;在不连续点(物体相对转动的角速度为零时),通过粒子群算法(PSO)、试算法和龙格-库塔法求解方程,克服了方程在不连续处Lagrange乘子(法向约束力)的初值不易选取的困难。最后,通过算例说明了该算法的有效性和可行性。

多体系统摩擦接触问题的DAE-LCP方法

当多体系统的约束全部是摩擦接触时,其动力学问题可归结为一个常微分方程(ordinary differentialequation,ODE)与线性互补问题(linear complementarity problem,LCP)的混合动力学问题.如果除了摩擦接触之外还增加了光滑的双边约束,则需要将ODE-LCP混合动力学模型推广为微分代数方程(differentialalgebra equation,DAE)与LCP的混合动力学模型.该文采用DAE与LCP混合动力学方法求解不考虑碰撞但同时含有持续摩擦接触及光滑等式约束的多体系统动力学问题.在建立系统动力学模型时,首先将含摩擦的约束从系统中移去得到基本动力学系统.由于基本系统中带有等式约束,所以基本系统的动力学方程为一组DAE.结合基本系统的DAE与约束的互补条件便可以得到DAE-LCP混合动力学模型.数值计算采用基于DAE与LCF的步进(time-stepping)算法,将系统动力学方程及其约束离散化并转化为一个混合LCP进行求解.该算法无需进行滞-滑状态检测,避免了事件检测导致的繁复计算.利用所提方法对典型机构的非光滑非线性特征进行了数值分析,验证了该文方法的正确有效性.

多关节人体上肢运动的优化轨迹预测

研究了手端无约束条件下,多关节人体上肢点到点运动优化轨迹的预测.首先建立了多关节上肢平面运动的动力学模型,根据最小功准则提出优化目标函数,将上肢点到点运动的优化轨迹求解问题转化为两点边值问题,设计了寻优的迭代算法,求得了上肢运动的优化轨迹与相应的速度变化曲线.仿真结果表明:平衡点位置或关节力矩平滑地变化,避免了肢体出现急加速-急减速的运动形式,减少了肢体运动时的能量消耗;手端的运动轨迹为近似直线,速度为单峰的钟形曲线,这与上肢优化运动的特征相吻合,也表明最小功准则可以有效预测多关节上肢运动的优化轨迹.

对称电耦合连接方式下的多尺度同步行为和转迁过程

本文研究了改进的ML神经元模型在环式和链式两种对称连接结构下的多尺度同步转迁过程.通过定义峰相位、簇相位、网络的平均峰频率差和平均簇频率差,发现随着耦合强度的增加,耦合神经元从互不相关到簇同步再到峰同步过渡,最后达到几乎完全同步.簇同步和峰同步属于相位同步的两种节律类型,对应慢时间尺度的簇同步通常先于对应快时间尺度的峰同步出现,且这两种节律同步模式互不包含,在一定耦合强度范围内可以共存.此外,借助膜电位的峰峰间期放电序列的分岔图,可观察到同步转迁过程中出现的复杂放电模式和分岔结构.

改进线性代数教学方法的几点想法

结合教学实践,提出改进线性代数教学方法的几点想法:加强背景知识的介绍;注意知识点的合理引入;注重知识点的几何意义阐述;借助MATLAB软件进行线性代数运算;培养学生应用线性代数的意识.

起搏器影响下的耦合神经元之间的同步

讨论了起搏器对双向电耦合的Hindmarsh-Rose神经元之间同步行为的影响.结果表明,在适当的参数组合下,起搏器能够增强也能抑制两个全同神经元之间的完全同步,增强三个全同的神经元之间的完全同步;处于不同放电模式的三个非全同神经元,起搏器在足够大的控制强度下能够诱发相位同步、近似同步,当进一步考虑时滞后,起搏器神经元更容易诱发它们之间的这种同步行为.

皮层GABA受体诱导的失神发作

利用生物物理平均场模型,通过在皮层引人慢抑制性中间神经元集群,发现抑制性受体GABAa和GABAb在通路抑制性中间神经元集群(IIN)-兴奋性锥体神经元集群(EPN)中均参与了失神发作的调控。特别地,棘慢波放电(SWDs)的出现与一个尺度因子K有关,其被定义为受体GABAa和GABAb的相对强度;由于GABAb受体的慢动力学也是一个致痫因子,因此通过尺度因子K和GABAb时滞t2的状态分析,发现它们可以共同诱导失神发作。这些结果对GABA受体如何诱导失神发作提供了理论指导,并可能为这种脑部疾病的治疗提供新的见解。

小鼠大脑纹状体诱发多巴胺信号分析——Monte Carlo模拟

突触前释放的多巴胺以容积式释放(volume transmission)来传递多巴胺信号,而碳纤电极(carbon fiber electrode,CFE)所记录的胞外电化学信号是大量多巴胺分子氧化电流的平均统计结果。这些特征为使用Monte Carlo方法来直观而细致地描述多巴胺在胞外"自由行走"的行为提供了可能。作者尝试使用Monte Carlo建模的方法来研究动作电位(AP)刺激的频率对纹状体内多巴胺浓度([DA])变化的影响。结果显示,与实验记录多巴胺信号相比,在生理强度(低频≤20Hz,或≤12个APs高频80Hz)刺激模式下,基于单一囊泡库的突触模型可以较好地模拟实验结果。此外,作者还分析了大脑神经网络结构等对实验数据的影响。研究说明,Monte Carlo模拟为研究大脑内多巴胺信号的产生机制提供了一种有效的辅助研究方法。

具有脉冲积分条件的一次常微分方程反周期边值问题解的存在性

用上、下解和单调迭代技术研究一类具有脉冲积分条件的非线性一次常微分方程极值解的存在性.