DNA计算机原理、进展及难点(Ⅲ):分子生物计算中的数据结构与特性

分子生物计算是指以生物大分子作为数据来进行信息处理的计算模式.目前的分子生物计算主要包含DNA计算、RNA计算和蛋白质计算这三种计算模型.另外,还有一些学者提出采用PNA分子进行计算.但由于PNA计算、RNA计算和蛋白质计算目前还没有一些实质性的突破,故在此不做讨论.研究掌握作为数据的DNA分子特性与结构,显然是DNA计算中的一个基本问题.因而文中主要对各种DNA分子的结构与特征进行讨论.针对问题的不同,模型的不同,采用的DNA分子类型也不同,目前主要用到的是单链的、双链的和具有粘性末端的DNA分子.其次用到的是发夹构型的DNA分子、质粒DNA分子等.文中特别讨论了作为数据的DNA分子与相应的生物计算模型有机相结合的一些基本的问题.

DNA计算机原理、进展及难点(Ⅰ):生物计算系统及其在图论中的应用

基于生化反应机理的DNA计算机模型受到科学领域内许多不同学科学者们的关注与兴趣 .DNA计算已经形成国际科学前沿领域内研究的一个新的热点 .DNA计算机的研制需要诸如生物工程、计算机科学、数学、物理、化学、信息科学、微电子技术、激光技术以及控制科学等许多学科的共同协作攻关 .该系列文章拟对DNA计算机的基本原理、研究进展、DNA计算的模型以及当前研究中的难点给予研讨 .该文属首篇 ,重点讨论了DNA计算机的基本原理 ,引入了生物计算系统的概念 。

DNA计算机:原理、进展及难点(Ⅱ)计算机“数据库”的形成——DNA分子的合成问题

基于生化反应机理的DNA计算机模型引起了科学领域内许多不同学科学者们的关注与兴趣.DNA计算已经成为国际科学研究前沿领域内的一个新热点.DNA计算机的研制需要诸如生物工程、计算机科学、数学、物理、化学、信息科学、微电子技术、激光技术以及控制科学等许多学科的共同协作攻关.作者以系列文章的形式拟对DNA计算机的基本原理、研究进展、DNA计算的模型以及当前研究中的难点给予研讨.该文属第二篇,重点讨论DNA计算机研制中DNA分子的合成问题.DNA分子的合成问题不仅是DNA计算中生物操作过程首先要处理的问题,而且是DNA计算机研制中必须要解决的问题,因为最终实用化的DNA计算机应是一种全自动化的.如何将DNA分子的合成过程与编码、其它生化操作自动地衔接起来是全自动化DNA计算机当前研究的关键难题.若要解决这个问题,人们必须很熟悉有关DNA分子合成的基本原理以及合成技术.这也是该文的动机.

基于分治的背包问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型难解问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容.将分治策略应用于背包问题的DNA分子计算中,提出一种求解背包问题的新的DNA计算机算法.算法由n位并行减法器、n位数据搜索器和其他4个子算法组成.算法的DNA链数可达到亚指数的O(2q/2),其中q为背包问题的维数.与最近文献结论进行的对比分析表明:算法将求解背包问题所需的DNA链数从O(2q)减少至O(2q/2),最大链长度减少为原来的1/2,因此,理论上新算法在试管级水平上能将可破解的背包公钥的维数从60提高到120.

DNA计算机原理、进展及难点(Ⅳ):论DNA计算机模型

在DNA计算机研究中,所建模型的好坏直接影响着DNA计算中诸多问题,如编码的难易程度、整个生物操作或生化反应的设计、解空间的大小、计算时间多少、应用范围以及通用性的程度等.如何建立快速的、功能强的、具有一定通用性的DNA计算机模型,是从事DNA计算机研究者一直关注与感兴趣的难题.为此,该文将主要围绕着DNA计算机的模型建立展开讨论,重点讨论10年来所建立起来的一些主要模型.共分为三种类型:第一种是利用DNA分子结构与特性所建立起来的几种主要模型;第二种是利用生物操作方式所建立的三种模型:试管型、表面型与芯片型;第三种是所谓的DNA计算机模型.文中讨论了这些模型的基本原理、功能、优缺点以及应用的研究进展等.最后,对DNA计算机模型研究中的难点进行了分析,并给出了相应的解决思路.

一种改进的最大团问题DNA计算机算法(英文)

随着DNA计算的不断发展,如何克服穷举算法带来的指数爆炸问题已成为DNA计算领域的重要研究目标之一.将图灵机中的剪枝算法设计技术应用于最大团问题的DNA计算中,提出一种最大团问题的新DNA计算机算法.算法由顶点度数搜索器、团生成器、稀疏图与稠密图并行搜索器以及最大团搜索器组成.与已有文献同类算法的对比分析表明:文中算法在保持多项式操作时间的条件下,将求解n个顶点的最大团问题所需DNA分子链数从现有文献的O(2n)减少至O(3^(1/2)~n),同时文中算法还具有高效的空间利用率及容错能力的优点.

子集和问题的O（1．414^n）链数DNA计算机算法

随着DNA计算机研究的不断深入,如何克服DNA生物计算中穷举法的极限已成为DNA计算研究的重要内容之一.为设计可扩展的子集和问题DNA计算机算法,文中将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,通过设计DNA并行搜索器,提出一种求解子集和问题的DNA计算机模型和算法.与已有文献结论的对比分析表明:文中算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将穷举算法中的DNA分子链数从O(2n)减少至O(1.414n),其中n为子集和问题的维数.因此,文中算法理论上在试管级生化反应条件下能将可破解子集和公钥的维数从60提高到120.

图3-着色问题的O(2^n)链数DNA计算机算法

随着DNA计算的不断发展,如何克服穷举算法带来的指数爆炸问题已成为DNA计算领域的重要研究目标之一.为减少图3-着色问题DNA计算机算法中的DNA链数,本文将Adleman-Lipton模型生物操作与粘贴模型解空间相结合的DNA计算模型进行扩展,通过设计顶点着色器、稀疏图/稠密图搜索器,提出一种用于求解图3-着色问题的DNA计算模型与算法.将本算法与同类算法对比分析表明:本算法在保持多项式操作时间的条件下,将求解n个顶点的图3-着色问题所需DNA分子链数从O(3n)减少至O(2n),改进了3-着色问题同类文献的研究结果.

Pollard p-1因子分解的DNA计算机改进算法

如何有效地对大整数进行因子分解,是数学上的一个难题.RSA密码体制的安全性正是基于此困难问题.利用DNA计算机超大规模的并行运算能力和数据存储能力,提出一种基于分子生物技术的因子分解问题改进的DNA计算机算法.以因子分解的Pollardp-1算法为基础,设计了基于DNA计算的平方-乘算法以及求取最大公因数的欧几里得子算法,仿真实验结果表明了算法的可行性和有效性.

Pollard p-1因子分解的DNA计算机算法

如何有效地对大整数进行因子分解是数学上的一个难题.给出了基于分子生物技术的因子分解问题的DNA计算机算法.算法以Pollardp-1算法为基础,利用DNA分子生物操作完成加、减、乘、除运算,实现平方-乘以及欧几里德算法,产生并得到最终解.基于分子生物学的实验表明,该算法是可行和有效的.

图的最大团与最大独立集粘贴DNA计算模型

粘贴模型(stickermodel)是DNA计算中一个很重要的模型.其主要原理就是采用单双链混合型DNA分子进行编码,其优点在于在生物操作过程中不需要DNA链的延伸,不需要生物酶的作用以及DNA链可重复使用等,因此引起了来自不同学科的学者们的广泛关注与兴趣.文中提出了一种求解图的最大团问题的DNA计算模型,该模型采用了两种基本并行计算处理思想,一种是将图分解成小的子图来处理的并行思想;另一种是进行并行生物操作.

经典Ramsey数DNA计算模型(Ⅰ):位序列计算模型

Ramsey数问题是组合数学乃至整个数学中最具魅力的研究领域,也是最困难的数学问题之一.对于经典Ramsey数,至今只有9个Ramsey数得到解决.按照传统的算法,其搜索空间太大,当前的电子计算机无法胜任.研究表明,DNA计算在求解困难的NP-完全问题上优于电子计算机.目前已经建立了众多求解NP-完全问题的DNA计算模型,但未见到用于求解Ramsey数的DNA计算模型.作者建立了一种新颖的DNA计算模型,用于一般经典Ramsey数的求解.全文共分两篇,该文属首篇,建立了一种可适用于DNA计算模式的所谓的求解Ramsey数的位序列计算模型,其中的位序列是以图的相邻矩阵下三角阵中行从左到右、列从上到下的排列次序.文中重点对该模型的机理与使用方法进行了分析研究.

经典Ramsey数DNA计算模型(Ⅱ)：基于位序列的DNA计算模型

Ramsey数问题是组合数学乃至整个数学中最具魅力的研究领域,也是最困难的数学问题之一.对于经典Ramsey数,至今只有9个Ramsey数得到解决.按照传统的算法,其搜索空间太大,当前的电子计算机无法胜任.研究表明,DNA计算在求解困难的NP-完全问题上优于电子计算机.目前已经建立了众多求解NP-完全问题的DNA计算模型,但未见到用于求解Ramsey数的DNA计算模型.作者建立了一种新颖的DNA计算模型,用于一般经典Ramsey数的求解.全文共分两篇,该文属第二篇,在首篇工作的基础上,建立了所谓的经典Ramsey数位序列DNA计算模型,文中对模型的存储库的建立、解的检测子系统以及运算子系统等问题展开了较为详细地讨论,并给出了使用该模型求解经典Ramsey数详细的方法与步骤.

并行型Ramsey数DNA计算模型

求解Ramsey数的困难在于需要搜索的解空间太大,而传统的电子计算机无法在有效的时间和存储空间上进行求解.由于DNA计算具有巨大的并行性和高密度存储能力等优点,文中研究了Ramsey数的DNA计算模型.针对传统的Ramsey数DNA计算模型存在的DNA序列量过多和序列过长的不足,利用DNA分子的特性以及生物操作将非解尽可能较早地消除,提出了并行型Ramsey数DNA计算模型,并以R(3,10)为例,给出了具体的求解步骤.

粘贴DNA计算机模型(Ⅱ):应用

经典的粘贴DNA计算模型采用单、双链混合型DNA分子编码, 其生物操作具有无需DNA链的延伸、无需生物酶以及DNA链可重复使用等优点, 已经受到不同学科学者的关注. 在经典模型的基础上, 进行一定的扩展与完善, 必对DNA计算机的研究有良好的贡献. 基于此, 对粘贴DNA计算机模型进行了较为深入的研究: (1) 提出了基于粘贴模型的矩阵表达模型; (2) 对经典粘贴模型应用于图与组合优化等方面的研究成果给予综述, 诸如集合覆盖问题、图的顶点覆盖问题、图的Hamilton路与圈问题、图的团与独立集问题、图的生成树与Steiner树问题等; (3) 给出了基于粘贴模型的图的同构问题的算法.

粘贴DNA计算机模型(Ⅰ):理论

粘贴模型(sticker models)是目前DNA计算机模型中的一种主要模型之一.该模型采用单、双链混合型DNA分子进行编码,具有在生物操作过程中不需要DNA链的延伸、不需要生物酶的作用以及DNA链可重复使用等优点.因而受到不同学科学者的关注与兴趣.对此模型分理论、应用两个部分进行了比较系统地论述,理论部分的具体内容是:首先比较系统地介绍了粘贴计算的经典模型的有关基本理论;其次讨论了在粘贴模型与形式语言基础上建立起来的一种抽象的计算模型——粘贴系统;第三,对粘贴模型进行了推广和进一步的完善,提出两种在应用上更为广泛、理论上进一步完善的模型:一个是所谓的k-进制粘贴模型,另一个是所谓的全信息粘贴DNA计算模型.

一种图顶点着色DNA计算机模型

设计了一种专门用于求解图顶点着色的DNA计算机.该计算机的主体是由一个可变温度的聚丙烯酰胺凝胶电泳构成.可变温度的电泳由3部分组成,分别为“解链区”、“非解区”和“解区”.它们对应的可控温度分别为Tm1,Tm2和Tm3.本文介绍了该计算机的基本结构与基本原理,给出了存储库的构建方法,特别讨论了编码问题,并成功地对5个顶点的图给出了系统的生物操作与生化实验.