后验分布在贝叶斯统计课堂教学的延伸

本文由贝叶斯公式的事件形式和贝叶斯公式的密度函数形式(分布律形式)引出后验分布,也即是由先验信息和似然函数得到后验分布,并运用探究性教学法考虑能否由后验分布得到先验分布.文献[1-3]指出已知似然函数和后验分布也能得到先验分布,并通过例题验证.

关于数学建模教育与数学建模竞赛的思考

数学建模竞赛在中国已开展20多年,目前已成为国内高校最具影响力的学科竞赛活动之一。数学建模教育对提升学生数学能力与素质、促进高校数学教育教学改革和发展起到了极大的推动作用。基于人才培养模式的创新要求,本文对数学建模教育和竞赛对促进学生和教师综合能力的提高,以及对数学教学模式和教材体系改革的推动方面进行总结、审视和思考。

课程思政理念下的概率论与数理统计教学改革的探讨与实践

在课程思政的理念下,笔者针对在概率论与数理统计教学中发现的问题,从教学内容、思政育人、考核方式等多个方面给出了针对性的教学改革方案。笔者通过对2018-2021年所教班级的学生情况进行分析,证明了教学改革方案取得了一定的教学效果。

我国区域经济活跃度的数学模型及其应用

首先给出经济活跃度的概念、内涵及特征,统计分析山东、河南、浙江和福建四省1990-2013年能够反映经济活跃度的科技成果数量、居民消费水平等八个经济指标,利用时序全局主成分分析方法建立经济活跃度的数学模型,动态描绘其历史演变进程和发展趋势。结果表明:四省的经济活跃度时序图均呈增长趋势,但增长速度各异且其差距也逐年增加;2000年之前四省经济活跃度增长趋势缓慢,2000年之后均为快速增长,其发展动态轨迹与经济客观状况相吻合。

大学生创业园评价指标体系——以郑州市为例

为提升郑州市大学生创业园的孵化能力,使大学生创业园能够得到良好且可持续的发展,需要深入研究以确定创业园的评价指标体系。在对郑州市大学生创业园现状分析的基础上,依据指标选取标准选取十九个评价创孵化能力的指标,采用因子分析法进行降维处理,得到评价因素表。结合公共因子的方差贡献和旋转后的因子载荷运用层次分析法进行分析,计算得出郑州市大学生创业园评价指标体系,并给出提升孵化能力的相应对策。

浅析概率论与数理统计课程教学改革

在当今信息时代,大学生群体充斥着各种诱惑,很容易分散精力。所以怎么抓住学生的兴趣,提高学生学习的积极性就成了当务之急.从教学实际出发,针对教学中存在的学生学习积极性不高,教学内容陈旧,跟不上时代发展等问题进行的教学优化探讨,文章提出了课程改革的整体思路,简明了课程改革的实施过程,以"教学方法及模式的改革"、"实验教学的探索"为主线,对课程进行了实践探索与研究。

统计学专业思政教学团队建设研究

统计学应用领域与政府治理密切相关,其课程思政的功能与任务尤为重要。构建课程教学团队是落实课程思政教育、实现立德树人教育目标的重要途径。可通过专业课与政治理论课有机结合、思政教育融合人才培养特色、构建专业案例库、构建内外交流机制等途径提升统计学专业团队教师思政教学能力,达到“同向同行、协同育人”的预期目标。

大学物理实验教学方法的对比分析

本文对大学物理实验常采用的几种教学方法进行了对比分析研究,结果表明:PPT课件的应用能有效地提高学生的学习效率,同时分析认为课前以微课形式进行预习和课上利用PPT课件讲授相结合的方式教学,能有效地提高大学物理实验的教学效果。

一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性

本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础.

改进YOLOv5s算法的钢材表面缺陷检测

针对现有钢材表面缺陷检测方法准确率不高、识别速度慢等问题,文中提出了一种基于改进YOLOv5s(You Only Look Once version 5s)的缺陷检测方法。为了实现对图像重要区域信息的关注以及提高模型对目标缺陷的学习能力,在主干特征提取网络引入CBAM(Convolutional Block Attention Module)注意力机制。为了提高目标框的回归速度和定位的准确性,使用距离损失和宽高损失结合的EIoU(Efficient Intersection over Union)边界框损失函数计算损失值。通过迁移学习加快模型的收敛速度来提升模型对各类缺陷检测准确率。通过在数据集NEU-DET上的实验结果表明,相较原始YOLOv5s网络,改进YOLOv5s网络模型对该数据集的准确率提升了6.3百分点,召回率提升了9.2百分点,mAP(mean Average Precision)达到了81.7%,对于钢材表面缺陷检测具有良好的性能。改进YOLOv5s算法的钢材表面缺陷检测模型大小仅为13.8 MB,在确保实时性的基础上提升了检测精度,便于模型在实际应用中的部署。

全局求解线性比式和问题的迭代算法

本文针对一类线性比式和问题(SLR)提出一种迭代算法.首先将问题(SLR)转化为等价问题,然后通过提出的松弛技术将等价问题松弛为线性规划问题,并利用区域缩减技术加速算法的迭代.最后给出算法的收敛性以及复杂度,数值实验表明了算法的有效性.

非最小均方误差下的核主成分分析算法

针对高维非线性数据处理,该文改进了一种较为新颖的可以剔除高维数据中的冗余和无关特征并对这些非线性高维数据进行降维处理的机器学习算法,即基于最大相关熵准则的核主成分分析算法(KPCA-MCC).利用粒子群算法优化数据参数,在向量机(SVM)和最小二乘向量机(LSSVM)的支持下,针对风电功率进行仿真预测,分别对KPCA-SVM与PCA-SVM,KPCA-MCC与KPCA-MSE算法进行对比.通过大量对比试验,证明所提出的基于最大相关熵准则的核主成分分析算法具有有效性、适用性和鲁棒性.

复杂网络视角下交通网络拓扑结构分析

对交通流量数据构建复杂的网络模型,从矩阵视角对其拓扑结构进行分析。结果表明,此交通复杂网络位置节点的度分布符合幂律分布,即BA无标度网络。经过对数据处理,聚类系数较大,平均路径长度较小,网络呈小世界性,通过MATLAB分析数据得到Laplace矩阵的特征值,得到此网络的同步能力较弱。相关部门可根据此结果对公共交通及共享交通工具进行合理安排及调整,进一步提升通行效率及公共资源的利用率,使拥堵现象和资源浪费导致的环境污染问题得到缓解。

融合动态卷积的YOLOv5s钢材表面缺陷检测

钢材表面的缺陷检测是提高钢材质量的前提,针对现有钢材表面缺陷检测方法准确率不高,识别速度慢等缺陷,提出一种基于改进YOLOv5s的缺陷检测方法。为了达到对图像重要区域信息的的关注,提高模型对目标缺陷的学习能力,在主干特征提取网络(Backbone)引入ODConv(Omni-Dimensional Dynamic Convolution)全维动态卷积;为了提高目标框的回归速度和定位的准确性,使用具有动态非单调聚焦机制的WIoU(Wise Intersection over Union)边界框损失函数;并通过在主干网络添加新的特征提取层,从而增加检测头,提升模型对各类缺陷检测准确率和召回率,改善了缺陷检测中漏检的情况。通过在数据集NEU-DET上的实验结果表明:改进后的YOLOv5s网络模型对此数据集的准确率较原始YOLOv5s网络提升了2.9%,召回率提升了2.3%,mAP达到了72.3%,对于钢材表面缺陷检测有良好的性能;改进YOLOv5s算法的钢材表面缺陷检测模型大小仅14.2 MB,在实时性的基础上提升检测精度,便于模型在实际应用中的部署。

数字化时代下扎染技艺的保护与传承研究

扎染作为一种传统的纺织工艺,体现着劳动者的智慧和纺织技艺,具有历史和文化价值,需要得到保护和传承。随着科学技术的发展,数字化技术在各个领域应用日益广泛,也给扎染工艺的保护和传承带来了机遇。本文分析了白族扎染的特点及发展趋势、数字化技术对扎染技艺的影响及应用,提出加强扎染技艺传承的培训建设、增强扎染技艺的宣传和推广、建立数字化档案库与数据库、加强扎染技艺的法律和知识产权保护等策略,以期有效地保护和传承扎染技艺。

双曲空间上p(x)-Laplace算子的Picone恒等式及其应用

Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧氏空间中变指数问题的相关结果推广到双曲空间上。

巧用换元法计算不定积分

不定积分题目的一题多解,有助于学生理解它们之间的联系,既能活跃教学气氛,又能激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新思维,在探索和总结中实现教学相长。以∫■为例,利用不同换元法计算不定积分。

市场流动性影响下的亚式期权近似定价

将具有固定执行价格的亚式期权转换为欧式期权,从近似解的角度考虑算数平均和几何平均的亚式期权在流动性影响下的定价问题.引入贴现因子对流动性进行建模,利用傅里叶变换推导出流动性影响下的亚式期权无穷级数形式的近似定价公式,最后通过数值实验验证了近似公式解的高效性、准确性等性质.

对称幂平方L-函数Fourier系数的高次均值估计

设f(z)为全模群SL(2,Z)上权为偶数k的Hecke特征形式,L(s,sym^(2)f)为其对应的对称幂平方L-函数,λsym^(2)f(n)为对称幂平方L-函数L(s,sym^(2)f)的Fourier展开式中第n个正规化Fourier系数.本文借助Newton和Thorne近期关于函数Symjf的重要工作以及自守L-函数的亚凸界和均值估计结果,研究了λsym^(2)f(n)在四个整数平方和序列上的三次均值估计和四次均值估计,得到了均值估计的渐近公式,改进了之前的结果.

p-Laplace问题规范解的存在性

对一类包含p-Laplace算子的非线性问题规范解的存在性进行研究,用极小化方法研究了当微分方程连续且满足某些适当的Berestycki-Lions类型条件下,Nehari-Pohozaev流形的正规范解。