基于几何问题情境的高中教师的数学素养研究

数学素养不仅包括数学知识、数学能力,还包括数学文化、数学认知心理等问题.教师的数学素养指的是对数学知识的理解以及进行数学教学活动过程中所展现的数学思想方法和数学能力.基于几何问题情境的数学素养具体体现在数学知识、数学能力、数学思想和数学过程4个维度.高中教师的数学素养水平主要表现在：语义性数学素养水平,单一性数学素养水平,功能性数学素养水平,应用性数学素养水平,综合性数学素养水平,而且大部分处于中等水平.造成这一结果的原因有：学校教育与数学教育的目标不一致,教师的几何知识结构单一.

随机Markov跳跃时滞系统的鲁棒H_∞指数滤波器设计

研究了一类不确定随机Markov跳跃时滞系统的鲁棒H∞指数滤波问题.应用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和广义Finsler引理,建立了滤波器存在的时滞相关条件,避免了使用模型变换方法和自由权矩阵方法所带来的保守性和繁冗的计算,鲁棒H∞指数滤波器可通过求解联立线性矩阵不等式设计.数值例子说明了所采用方法的有效性.

数学分析教学改革的几点认识和体会

剖析了数学分析与初等数学、数学史、泛函分析等课程之间的内在联系,阐述了其对于数学分析教学的影响;同时就如何改革数学分析的教学方法,如何提高学生的学习兴趣、提高学生的创新能力等提了几点建议.

周期弱耗散的带旋度Camassa-Holm系统强解的整体存在性

研究一个周期弱耗散的带旋度Camassa-Holm系统。利用系统本身的结构和能量的耗散性,通过引入合适的Lyapunov函数,得到了强解的整体存在性。

分布式数据挖掘体系结构及任务分配算法

随着现代社会信息化的加速。数据和数据库的使用量迅猛上升,要求广泛应用能够并行且及时得出结果的分布式数据挖掘方法.文中针对分布式数据挖掘在不同服务器问的数据传输代价最小化这一问题,提出了相应的分布式数据挖掘体系结构、任务分配模型及其算法.并利用遗传算法对任务分配算法的结果进行进一步优化.结果表明,文中所提出的分布式数据挖掘体系结构、任务分配模型及其算法对于求解数据传输代价最小化问题是有效的.

周期系数高阶线性微分方程的次正规解

考虑周期系数高阶线性微分方程f^((n))+∑j=1 n[P_(n-j)(e^z)+Q_(n-j)(e^(-z))]f^((n-j))=R_1(e^z)+R_2(e^(-z)),其中n≥2,P_j(z),Q_j(z)(j=0,1,2,…,n-1),R_1(z)和R_2(z)均是关于z的多项式,且Pj(z),Qj(z)(j=0,1,2,…,n-1)不全为常数.在条件degPj<degP0(j=1,2,…,n-1)下,获得方程的次正规解的表示.

从初等数学到高等数学衔接的教学探究

初等数学和高等数学有着本质的不同.大学生刚接触高等数学,在学习方法策略、思想态度等方面都面临着挑战.教师应根据学生的实际情况及时进行教学调整,寻求因材施教的教学方法,笔者提出"三知"和"三熟"的教学原则,取得了良好的教学效果.

理工科院校非数学专业概率论课程教学研究

概率论是理工农林等非数学专业的必修课程,它是后续专业课程的基础,应用也十分广泛.本文从非数学专业对这门课程的教学要求出发,依据近几年课堂教学中的体会与思考,对概率论教学中的一些相关具体问题进行阐述,这些问题是绝大多数教师会碰到的,并提出相应的解决方法.

两类双单ω-半群同余格上的某种关系

对双单ω-半群的同余格与格林等价关系之间的关系进行了一些探讨,并得出了如下的结果:在两种类型的双单ω-半群上,关系P和关系Q为同余格C(S)上的同余关系,且满足P∩Q=εC(S),ρ=ρP∨ρQ=ρP∧ρQ.

数学分析教学改革新思想

为深化教育教学改革，提高“数学分析”课程的教学质量，本文在教学内容，教学方法以及提高学生学习“数学分析”课程的兴趣等方面进行了改革和探索。

分数阶两时滞广义Logistic方程解的分析

利用Banach压缩映像原理及范数不等式技巧证明分数阶两时滞广义Logistic方程解的存在唯一性以及解的导函数是属于L_(1)可积的,并利用改进的Adams-Bashforth-Moulton预估校正算法实现该方程的数值求解.

具量子效应Zakharov方程弱解的存在性

Zakharov方程具有丰富的物理背景.通过Arzela-Ascoli定理、Faedo-Galerkin方法和紧性原理,得到等离子体模型中具量子效应Zakharov方程弱整体解的存在性.

矩阵特征值估计的粒子群优化算法

利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上。同时,也解决了特征值分离度的估计问题。

基于MatLab整体线性分形插值的研究

本文分析了整体线性分形插值原理,利用曲线上的有限个插值点,选取适当的垂直比例因子,可以近似地构造出原曲线,在此逼近计算的过程中,给出了一种易实现的分形插值误差计算方法,并基于MatLab说明了整体线性分形插值的实现过程。同时提出了粒子群优化算法寻最优垂直比例因子的可能性。最后讨论了分形插值中的一些问题及发展状况。

统计学双语教学的实践与认识

双语教学是当前高等教育教学改革的重要课题.本文在作者教学实践活动的基础上,提出了统计学双语教学要在教学内容、教学方法、考核方式等方面进行改革,强调了统计学思想和方法的重要性,增加了统计软件包运用和课程设计等新的教学内容,适当调整了课程考核的评分方法.最后讨论了存在的问题并给出了建议.

Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性分析(英文)

本文研究了CohenGrossberg神经网络模型的指数稳定性.为避免构造Lyapunov函数的困难,我们采用广义相对Dalquist数方法来分析神经网络的稳定性.借助这一方法,我们不但得到了CohenGrossberg神经网络模型平衡解的存在性、唯一性和全局指数稳定性的新的充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.所获结论改进了已有文献的相关结果.

基于无线传感器的作物图像传输方法

采用无线图像传感器网络采集作物图像可以充分应用其大范围、实时的特点获得丰富的作物状态信息,并为科学决策提供依据。然而由于大田环境下易受到各种因素的干扰,无线图像传感器网络不能稳定地传输图像。通过试验发现,数据在大田环境下的无线信道传输过程中由于受到干扰而出现不同程度的错误特点,在此基础上提出了基于纠错码和重传机制的无线图像传输方法 FEC-ARQ。FEC-ARQ先根据无线传输模块的数据包长度限制和无线传感器节点运算能力设定纠错码的码长,再根据传输过程中检测的传输错误率,设定纠错码。在传输的过程中,由于错误率并不稳定而出现纠错码无法纠正数据包错误数据的情况,在检测到纠错码不能纠错时,采取重传机制。仿真结果表明:采用的纠错码和重传机制达到了比较理想的图像传输效果,能够满足大田环境下传输作物图像的质量要求。

关于空间解析几何的学术形态和教育形态

空间解析几何知识需要形式化的表述,而学生掌握空间解析几何知识需要经过思考,需要追根求源.作为教师,必须善于将空间解析几何的学术形态转化为教育形态,激发学生的学习兴趣和主动性.结合自己在空间解析几何教学实践中的体会,给出了一些实例.

分数阶时滞广义Logistic方程解的研究

基于Banach不动点定理与分数阶微积分的相关性质,首先研究了分数阶时滞广义Logistic方程解的存在唯一性,同时得到解的一致稳定性的充分条件。最后,利用改进的Adams-Bashforth-Moulton预估-校正算法得到其数值解。