对21世纪数学发展趋势的展望——2005年8月31日在华南师范大学数学科学学院的学术讲演

引言 2001年4月下旬清华大学90周年校庆期间，我作为老校友被邀请回去在理学院报告厅作了一个学术讲演，其内容就是“关于新世纪数学发展趋势的一些展塑’，后来整理成文，发表于《高等数学研究》2001年Vot．4．No．3．4．今天我要重新讲这个专题，只在个别一点——现代数学的柏拉图主义（Platonism）的修正上作一些补充．

深耕数学基础理论研究 探索人工智能应用创新——专访华南师范大学数学科学学院教授叶颀

叶颀教授在海外学习研究多年,一直心系祖国,作为急需人才,在国家海外高层次人才引进计划的号召下,于2016年回国任教,一直从事基础科学研究。在深耕机器学习方法与逼近论数学理论基础研究的同时,叶颀团队也积极推动人工智能数学理论与算法在医疗和教育等领域中的应用。作为国际原创性研究课题“稀疏机器学习方法”的开创者之一,叶颀教授以深厚的专业底蕴,将理论与应用相互融合,运用稀疏机器学习方法和广义数据分析技术在精准医疗和智能教育领域中探索创新,向我们展示了探索科学热点、领域难点的努力与艰辛。

基于协调视角的广东省自然科学类“211工程”学科建设项目资金管理模式的改进——以华南师范大学的调研数据为例

资金是自然科学类"211工程"学科建设项目最基本的资源,其管理涉及到多项管理活动,各项管理活动的协调是资金使用获得较高投入-产出比的前提。本文以实证为例,分析目前广东省自然科学类"211工程"学科建设项目资金的投入-产出现状,借鉴协调理论的研究成果,提出广东自然科学类"211工程"学科建设项目资金管理模式的改进途径。

华南师范大学2006级教育硕士研究生入学考试“初等数学研究”试题与解答

本试题是2005年10月22～23日进行的在职攻读硕士学位全国联考专业课试题，用于华南师范大学2006级在职攻读教育硕士学位（学科教学·数学专业）研究生入学考试．时间为3小时，满分100分．

数学师范生数学核心素养模型建构与发展路径研究

关注数学师范生的数学核心素养,就是关注“数学教师教育要培养什么样的人”的根本教育问题。为解决这一问题,本研究以扎根理论为方法论指导,对14位大学数学教师进行深度访谈,利用MAXQDA20软件对访谈资料进行整理、编码和统计分析,构建起数学师范生数学核心素养模型。该模型包括数学核心知识、数学关键能力和数学价值观念3个核心要素,以及数学学科知识、数学教学知识、数学学科能力、数学教学能力、数学信念、数学价值观6个子要素。高师院校应将发展数学核心素养作为数学人才培养的根本目标,发展路径包括:基于数学教学知识理论开发素养为本的整合课程、基于协同创新理论建立导向素养发展的教学方式、基于设计思维理论形成促进素养转化的学习过程。

电子资源库的设计与开发——以数学科学学院为例

分析了电子资源库的功能需求,从系统设计、数据库设计和技术实现3方面具体阐述了资源库的设计与开发,并简述了资源库的运用模式。

数学“综合与实践”领域的跨学科主题学习设计研究

数学“综合与实践”领域的跨学科主题学习是一种凸显综合性和实践性的课程设计,它立足数学学科,以适切的主题作为整合其它学科知识的设计出发点,生成跨学科的、由真实性任务和问题组成的系列课程单元,允许学生采用多样性的学习方式和工具,独立或者合作开展具有挑战性的学习活动,发展起创新意识、实践能力、社会担当等综合素养.遵循课程与教学的基本规律,从目标、内容、过程以及评价4方面厘清跨学科主题学习的设计思路:在课程目标上,应体现素养立意,兼顾学科素养和跨学科素养;在课程内容上,以数学核心概念为抓手,整体设计主题以及与其匹配的任务、材料、问题和工具,形成一系列结构化课程单元;在活动过程上,以设计思维的五环节作为主线推进项目式学习或主题式学习;在评价体系上,回应课程目标,统整学习评价的三大功能,全面检核跨学科主题学习的实践质量.

问题引领视角下的数学公式教学探索——以“等差数列的前n项和公式”为例

问题引领视角下的数学公式教学能够充分发挥学生在课堂的主体作用,促进学生的数学思维发展,从而为公式教学的开展提供有效的实现路径,大大提升教学质量.

一道2023年全国高中数学联赛题的探究

2023年全国高中数学联合竞赛第11题是一道存在性命题结合数论的题目.本文分别用数、数形结合探究了解法,并从参数取值范围的角度进行推广.

一道高中数学联赛模拟试题的推广探究

本文对2020年华东师范大学出版社《高中数学联赛模拟试题精选》试题(一)第7题进行研究,探究一道圆锥曲线与三角形面积最小值问题,并对该问题进行了变式推广.

借助CSMS促进高中数学课堂智慧有效生成的研究--以“高中数学直线与圆”大单元教学为例

基于结构多模型联合的课堂教学智慧评价系统(CSMS)在激发课堂思维、关注师生互动等方面为教师开展课堂教学评价提供了强大且可靠的数据支撑,可用以辅助诊断课堂教学思维激发、师生互动质量状况;学习发生知行模型为师生开展课堂有效教学活动提供理论指导,将知行与外在可观测的语言刺激(四何)数据关联起来,使学生内部认识活动与外在教学环境的相互作用(即课堂认知活动)具备了使用人工智能分析的可能。文章运用CSMS,对高中数学解析几何中直线与圆的3节课例进行了课堂大数据分析,尝试基于CSMS解决现有机器分析无法覆盖课堂思维方式、教学风格等重要维度的问题,体现教师智慧与人工智能技术的深度融合,以期促进课堂智慧有效生成。

立足知识基础,聚焦方法思想——2023年高考数学新课标全国二卷第18题

数列是高中数学的重要知识内容,问题灵活,解题方法多变,可以较好地考查学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算核心素养水平,所以数列通项求和和相关不等式证明问题是近年高考的热点.本文就2023年高考数学新课标全国二卷第18题进行分析,探讨此类奇偶项数列问题的模型特点与解题方法,最后得出对中学数学教学的启示.

2023年全国高中数学联赛福建预赛试题7的探究

对2023年全国高中数学联赛福建赛区预赛暨2023年福建省“德旺杯”高中数学竞赛中一道双曲线问题进行研究,先给出两种求解方法,再对该问题进行变式推广,得到相关结论.

一道2023年全国数学联赛试题的探究与思考

以2023年全国数学联赛试题A卷一道试题作为研究对象,对试题进行不同视角的解法探究和性质拓展.

基于新型线上平台的高中数学混合式教学设计探究——以“弧度制”教学为例

综合传统教学与线上教学的优势,混合式教学应运而生.以人教A版《普通高中教科书·数学》必修第一册第五章“三角函数”第一节“任意角与弧度制”第2课时为例,展示整合性线上学习平台在混合式教学的教学设计全过程(即分析、开发、实施和评价四个重要阶段)中的应用,探究高中数学混合式教学设计.

从高考题谈数学直觉与逻辑推理的关系——以2023年高考全国Ⅰ卷数学试题为例

2023年高考数学全国卷重视对逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养的考查.为了实现考教衔接,以2023年高考全国I卷数学试题为例分析数学直觉与逻辑推理的关系,提出教学建议.

就业优先政策下创新创业教育对大学生就业和创业意愿影响的路径研究——基于全国170764份数据的实证调查

近年来,高校毕业生的就业难度持续增大,同时面临着总量压力和结构性失业风险。数据分析结果显示:通过平行中介效应分析,课程和教师能够通过增加大学生实践经历,提高大学生就业创业的意愿,其中实践经历是教师到意愿的中介变量,是课程到意愿的遮掩变量。根据数据分析结果,提出建议:以就业优先政策为风向标,抓稳就业优先的理念,构建先就业、后创业的路径;应用跨学科教育方法,开发创新创业优质特色课程;改良创业实践的功能,重塑实践教育中的教师角色;构造鼓励创业的环境,激发学生就业创业的持续意愿。

2023年新高考数学Ⅰ卷第16题的解法与推广

本文对2023年新高考数学Ⅰ卷第16题进行了研究,通过一题多解,从解析几何和平面几何的角度充分挖掘求解离心率问题常用的解题技巧和方法,深入探究了试题中所涉及变量间的关系,并在此基础上进行变式推广,以构建离心率求值问题的经验系统.