主范式在数理逻辑中的重要作用

从数理逻辑中的命题公式等值判定、命题公式类型判别、命题公式的赋值、谓词公式类型判别和推理正确性检验等几方面探讨了主范式的重要作用。

一类基于函数值的有理三次样条曲线的形状控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种基于函数值的分母为二次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有调节参数,因而给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。

基于函数值的有理四次样条曲线的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为线性的基于函数值的连续有理四次插值样条。这种有理四次插值样条中含有参数,因而可以在插值条件不变的情况下通过对参数的选择进行曲线的局部修改,给约束控制带来了方便。对该种插值曲线的区域控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线,二次曲线之上、之下或之间的充分条件.最后给出了数值例子。

精确测量孔径光阑面积的光学方法

精确测量孔径光阑的面积对降低辐射测量和光度测量的不确定度具有重要的意义。根据辐射照度与面积的基本关系E=Ф/A,采用制造覆盖孔径光阑恒定的照度区域方法,使等间距的激光束阵列叠加后可以形成覆盖孔径光阑的空间均匀的照度区域,通过孔径光阑的辐射通量与辐射照度的比值即为孔径光阑的面积。对该方法进行了理论分析和实验验证,得到形成均匀照度场允许的最大光束间隔,由于实际使用的光束并非理想高斯光束,因此光束间隔应小于允许间隔,对直径3mm光阑面积测量的不确定度达到3.24×10-4。该方法优越之处在于:可以不接触光阑边缘而直接测量光阑面积,无需任何已测定面积的辅助光阑,测量装置简单。

一种新的二元有理插值及其性质

构造了一种带参数的仅基于函数值的分子为双四次、分母为双二次的二元有理插值样条函数,插值函数具有简洁的显式表示。插值函数中含有4个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C1光滑。由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改。最后讨论了插值函数的一些性质。

一种求解0-1背包问题的新遗传算法

众所周知,遗传算法的运行机理及特点是具有定向制导的随机搜索技术,其定向制导的原则是:导向以高适应度模式为祖先的"家族"方向。以此结论为基础,利用随机化均匀设计的理论和方法,对遗传算法中的交叉操作进行了重新设计,给出了一个新算法,称之为随机化均匀设计遗传算法。最后将随机化均匀设计遗传算法应用于求解0-1背包问题,并与简单遗传算法和佳点集遗传算法进行比较。通过模拟比较,可以看出新的算法不但提高了算法的速度和精度,而且避免了其他方法常有的早期收敛现象。

多形状参数的二次双曲多项式曲线

给出了带多个形状参数的二次双曲多项式基函数,该基函数具有二次非均匀B样条基的绝大多数性质。基于这种基函数,建立了一种带多个形状参数的二次双曲多项式曲线,该类曲线对于非均匀节点为C1连续。根据形状参数的不同取值,曲线的形状既能整体又能局部地变化。并且毋需采用重节点技术或解方程组,就能直接插值某些控制点或控制边。此外,它还能精确表示双曲线。

环F_2+uF_2上线性码及其对偶码的Mac Williams恒等式

定义了环F2+uF2上线性码的李重量分布的概念;利用域F2上线性码和对偶码的重量分布的关系及其Gray映射,得到了环F2+uF2上线性码及其对偶码各种重量分布的MacWilliams恒等式.

环F2＋uF2上码的覆盖半径

研究了环F2+uF2上的码关于李距离的覆盖半径.利用李重量和线性的Gray映射,给出了覆盖半径的几个上下界.

拉丁超立方体抽样遗传算法求解图的二划分问题

图的二划分问题是一个典型的NP-hard组合优化问题,在许多领域都有重要应用.近年来,传统遗传算法等各种智能优化方法被引入到该问题的求解中来,但效果不理想.基于理想浓度模型的机理分析,利用拉丁超立方体抽样的理论和方法,对遗传算法中的交叉操作进行了重新设计,并在分析图二划分问题特点的基础上,结合局部搜索策略,给出了一个解决图二划分问题的新的遗传算法,称之为拉丁超立方体抽样遗传算法.通过将该算法与简单遗传算法和佳点集遗传算法进行求解图二划分问题的仿真模拟比较,可以看出新的算法提高了求解的质量、速度和精度.

一类形状可调的拟Bézier曲线

给出一种带多形状参数的多项式调配函数,Bernstein基函数是它的一个特例。利用给出的调配函数,定义了一类形状可调的拟Bézier曲线。调配函数和拟Bézier曲线具有与Bernstein基函数及Bézier曲线类似的性质。对给定的控制多边形,可以通过改变形状参数的值来调整曲线的形状。运用本文方法可生成带参数的拟Bézier曲面。实例表明。本文方法控制灵活,方便有效。

有理四次插值样条曲线的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为线性的1连续有理四次插值样条。该有理四次插值样条中含有参数和调节参数,因而可以在插值条件不变的情况下通过对参数的选择进行曲线的局部修改,给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数的控制实现2连续的插值。对该种插值曲线的区域控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后给出了数值例子。

环F_2+uF_2上线性码及其对偶码的二元象

利用环F2+uF2上线性码C的生成矩阵给出了码C的对偶码C⊥及其Gray象Φ(C)的生成矩阵,证明了环F2+uF2上线性码及其对偶码的Gray象仍是对偶码,并由此给出了一个环F2+uF2上线性码为自对偶码的充要条件。

二阶奇摄动拟线性微分系统的可解性(英文)

本文研究了一类二阶拟线性微分系统. 利用边界层校正法, Green公式以及微分不等式理论, 得到了一类二阶拟线性微分系统两点边值问题的可解性条件.

排油烟通风复合消声技术的研究

进行了排油烟噪声的频谱分析 ,研制出一种可防油烟雾、降噪性能好 (插入损失达 31 .8～ 33.9d BA )、耐高温、使用寿命长的排油烟通风复合式消声器。该技术经过两年的实际应用证明 ,降噪能力强 ,效果稳定 ,解决了同时降噪和排油烟的难题 。

环F2＋uF2上线性码的深度分布

通过定义环F2+uF2上码字的深度,给出了计算该环上码字深度的递归算法,讨论了该环上码字深度的一些性质,进而研究了该环上线性码的深度分布和深度谱,给出了一类线性码的深度分布.

第三类超Cartan域的完备Einstein-Khler度量及其全纯截曲率

给出了第三类超Cartan域YⅢ2,q;q2-q+22(q-1)的完备的Einstein-Kahler度量的显表达式.同时求出了在该度量下的全纯截曲率并得到其上、下界的估计.从而得到了它的Einstein-Kahler度量和Kobayashi度量的比较定理.

随机化均匀设计遗传算法

众所周知,遗传算法的运行机理及特点是具有定向制导的随机搜索技术,其定向制导的原则是:导向以高适应度模式为祖先的"家族"方向.以此结论为基础.利用随机化均匀设计的理论和方法,对遗传算法中的交叉操作进行了重新设计,给出了一个新的GA算法,称之为随机化均匀设计遗传算法.最后将随机化均匀设计遗传算法应用于求解函数优化问题,并与简单遗传算法和佳点集遗传算法进行比较.通过模拟比较,可以看出新的算法不但提高了算法的速度和精度,而且避免了其它方法常有的早期收敛现象,

一类有理三次插值样条曲线的区域控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现C2连续的插值。对该类插值曲线的区域控制进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件,最后给出了数值例子。

有理二次插值曲线的形状控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为二次的连续有理二次插值函数,这种有理二次插值函数中含有参数,因而给约束控制带来了方便。同时可以通过对参数的控制实现连续的插值。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。