熵在供应链供需不确定性中的应用

从定量和定性的角度分析了供应链系统的不确定性,指出供应链不确定性本质和不确定性产生的因素;本文把熵理论运用到供应链不确定性的研究中,为供应链管理和控制提供了有效的方法。通过实际案例分析,我们可以看出熵理论的运用不但能够对供应链不确定性做出精确的评估,而且能有效地控制整个供应链的运营。

基于最大秩距离码的公钥密码系统

秩距离码及最大秩距离码的概念是由Gabidulin首先提出的,由于秩距离的特点,利用秩距离码构造的各种密码体制和认证系统的安全性比汉明距离度量的码更高。利用最大秩距离码,提出了新的McElience公钥密码系统,讨论了其可行性及安全性,证明了它比基于纠错码的McElience公钥密码系统更安全。而且,通过引入单向杂凑函数,使密码系统能有效的抗击消息重发攻击和相关消息攻击。

正交拉丁方的升阶算法及应用

正交拉丁方的升阶算法及应用朱士信（合肥工业大学应用数学系）ＡｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＩｎｃｒｅａｓｉｎｇＯｒｄｅｒｏｆｔｈｅＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＬａｔｉｎＳｑｕａｒｅｓａｎｄＴｈｅｉｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ￥／／一、正在拉丁方的升阶算法正交拉丁方在...

Aitken插值在几何作图中的应用

本文利用 Aitken插值 ,介绍一种过已知三点的抛物线的几何作图法 .

环Z_4上线性循环码的深度谱

Etzion定义并研究了域Fq上线性码的深度谱,该文研究了环Z4上线性码与线性循环码的深度谱,证明了4k12k2型线性码的深度谱至少含有k1+k2个非零值,并给出了一类4k型线性循环码的深度谱为{n,n-1,…,n-k+1}。

环Fq＋uFq＋…＋u^k-1Fq上一类重根常循环码

记R=F_q+uF_q+…+u^(k-1)F_q,G=R[x]/<x^t-α>,且λ是R中可逆元。定义了从G^n到R^tn的新的Gray映射φ,证明了J是G上长为n的线性的x-常循环码当且仅当φ(J)是R上长为tn的线性的α-常循环码。使用有限环理论,获得了环R上长为p^e的所有的(uλ-1)-常循环码的结构及其码字个数。特别地,获得了环F2m+uF上长为2~e的(uλ-1)-常循环码的对偶码的结构及其码字个数。推广了环2aZ上重根负循环码的若干结果。

计算有限环Z_4上码字深度的两种递归算法

码字的深度是研究码字复杂性的一个重要工具,通过定义有限环Z4上码字的深度,研究了码字深度的一些性质,给出了两种计算Z4环上码字深度的递归算法.

环F2＋uF2上长为2^e的循环码

近十多年来,有限环上的循环码一直是编码研究者所关心的热点问题,本文证明了R[x]/<xn?1>不是主理想环,其中R=F2+uF2,u2=0且n=2e。分3种情形讨论了环R[x]/<xn?1>中的非零理想,并给出了R上循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式,同时给出了R上循环码的李距离的一个上界估计。

k元de Bruijn序列的反馈函数的一个升级算法

本文定义了k个从k元n级de Bruijn-Good图到k元n-1级de Bruijn-Good图的满同态映射Da,利用这些同态映射,我们证明了n级非奇反馈函数f(x1,x2,…,xn)与以Da(Gf)为状态图的n-1级非奇反馈函数g(x1,x2,…,xn-1)的一个关系定理,给出了k元de Bruijn序列的反馈函数的一个升级算法,特别当k=2,a=0时,利用映射D在Z2上运算的简单性,本文给出了一个从2元n-2r级de Bruijn序列反馈函数直接生成2元n级deBruijn序列的反馈函数的有效算法.

环F_q+uF_q上任意长度的循环码

最近,环Fq+uFq上的码引起编码学家极大的兴趣.为此研究了该环上任意长度的循环码及其对偶码,并运用有限环理论,给出了这些循环码及其对偶码的可以唯一确定的生成元的表达形式,并确定了这些循环码的秩.

环Fp＋uFp上的Kerdock码和Preparata码

Kerdock码和Preparata码是两类著名的二元非线性码,它们比相同条件下的线性码含有更多的码字.Hammons等人在1994年发表的文献中证明了这两类码可视为环Z4上循环码在Gray映射下的像,从而使得这两类码的编码和译码变得非常简单.环F2+uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环,因此分享了环Z4与域F4的一些好的性质,此环上的编码理论研究成为一个新的热点.本文首次将Kerdock码和Preparata码的概念引入到环Fp+uFp上,证明了它们是一对对偶码;并给出Kerdock码的迹表示;当p=2时,建立了环F2+uF2上这两类码与域F2上的Reed-Muller码之间的联系;并证明了二元一阶Reed-Muller码是环F2+uF2上Kerdock码的线性子码的Gray像.

叠加原理不能求解含启动压力梯度渗流方程

由于含启动压力梯度的渗流方程不是齐次方程,使用叠加原理对其进行求解时会引起误差。首先建立含启动压力梯度的渗流方程,然后基于PEBI网格进行数值求解,最后将数值计算的试井曲线与基于叠加原理的试井曲线进行对比。数值求解的计算结果表明:启动压力梯度使得关井后的井底压力很快稳定,并且井底压力不能恢复到原始压力,同时,关井段的压力导数曲线下掉。基于叠加原理的计算结果表明:启动压力梯度使关井后的井底压力持续上升、数百天乃至数千天都不能使恢复压力稳定,并且压力导数上翘。这不仅与数值解有很大的差别,而且也与封闭边界压力导数下掉的趋势相悖。这表明叠加原理不适用来求解含启动压力梯度的渗流方程。

环F_2+uF_2上线性码及其对偶码的Mac Williams恒等式

定义了环F2+uF2上线性码的李重量分布的概念;利用域F2上线性码和对偶码的重量分布的关系及其Gray映射,得到了环F2+uF2上线性码及其对偶码各种重量分布的MacWilliams恒等式.

环F2＋uF2上码的覆盖半径

研究了环F2+uF2上的码关于李距离的覆盖半径.利用李重量和线性的Gray映射,给出了覆盖半径的几个上下界.

环F_2+uF_2上线性码及其对偶码的二元象

利用环F2+uF2上线性码C的生成矩阵给出了码C的对偶码C⊥及其Gray象Φ(C)的生成矩阵,证明了环F2+uF2上线性码及其对偶码的Gray象仍是对偶码,并由此给出了一个环F2+uF2上线性码为自对偶码的充要条件。

可调控C^2连续四次参数曲线曲面研究

在控制点中重新分布四次Bernstein基函数 ,采用矩阵形式和形状因子来生成可调控C2 连续四次参数曲线曲面 .当型值点给定时 ,改变形状因子 ,曲线就可以对控制多边形进行插值、逼近或二者的叠加 ,而不必求解线性方程组或者插入新的控制点 .B样条曲线是它的一个特例 .此类曲线曲面具有局部性 ,即移动单个控制点 ,只改变曲线曲面上该点附近的一小部分形状 ;可有理化 ,但要求形状因子在一定范围内取值 ,否则它的形状会剧烈变化 .此类曲线曲面在CAD/CAM建模和医学图像处理中具有明显的应用前景 .

F_p上周期序列S~∞与~∞的线性复杂度分析

研究了有限域Fp上周期序列S∞的极小多项式、生成函数和它的对偶序列S∞的极小多项式及生成函数之间的关系,并建立了明确的关系式。这一结果对研究流密码密钥序列线性复杂度有一定的应用价值。

Z_k线性码的对称形式的MacMilliams恒等式

该文定义了Z_k线性码的码字的对称重量计数公式,利用离散的Hadamard变换,建立了线性码与其对偶码之间的对称形式的MacWilliams恒等式。

F_2+uF_2+…+u^kF_2环上的循环码

在有限环F2+uF2+…+ukF2与F2之间定义一个新的Gray映射,证明了该映射是距离保持映射。考察了F2+uF2+…+ukF2环上循环码,得到了F2+uF2+…+ukF2环上循环码的生成多项式。最后,证明了F2+uF2+…+ukF2环上循环码在新定义的Gray映射下的像是F2上的准循环码。

环F2＋uF2上线性码的深度分布

通过定义环F2+uF2上码字的深度,给出了计算该环上码字深度的递归算法,讨论了该环上码字深度的一些性质,进而研究了该环上线性码的深度分布和深度谱,给出了一类线性码的深度分布.