同济大学“高等数学”SPOC开发与应用探索

在线教育时代的到来催生了不同的在线教育模式,其中,慕课(MOOC)和SPOC作为典型在全球各高等教育机构得以普遍实践,尤其是SPOC,被认为有效克服了慕课的种种缺陷,受到教育管理者、教师和教育研究者的重视。本文简要概述了SPOC的发展过程、优点和国内外SPOC教学实践案例,在此基础上,介绍了同济大学数学系"高等数学"SPOC设计、实施过程和教学效果,指出SPOC有助于改变并重组教学流程,促进混合学习和翻转课堂教学模式的实践,从而有助于提高教学绩效。

金融数学课程体系、教材建设及人才培养的探索

针对国内金融数学教学的实际情况,本文从金融数学课程的指导思想、课程体系的建立、教材建设、人才培养、科研与教学的良性互动等几方面阐述了近几年的教学探索与实践,强调数学建模与数值计算在解决实际金融问题中的重要性。并将金融数学的教学改革总结为：以人才培养为目标、以教学改革为指导、以教材创新为核心、以科学研究为基础。以适应国内快速发展的金融行业对金融数学人才的要求。

大学数学公共基础课教学的几点体会

就如何上好大学数学公共基础课进行了探讨,从上好第一次课,培养兴趣,教学方法,教学手段等几个方面论述了提高大学数学公共基础课教学质量的一些方法。

大学数学网络教学平台满意度的模糊综合评价

基于上海工程技术大学大学数学网络教学平台的运行实践,从可靠性、导航性、丰富性、友好性和美观性等方面建立了评价指标体系,并运用层次分析法和模糊综合评价法,对大学数学网络教学平台运行的满意度进行了评价研究.研究表明,学生对大学数学网络教学平台的运行效果感到满意.

基于结构方程模型的大学数学网络教学平台满意度研究

以大学数学网络教学平台的系统可靠性、页面导航性、内容丰富性、界面友好性和网页美观性为潜在变量,建立大学数学网络教学平台满意度的结构方程模型.运用Amos 22.0进行验证性因子分析,验证提出的假设.结果显示,网络教学平台的系统可靠性、页面导航性、内容丰富性、界面友好性和网页美观性与使用者的满意度正相关.

具有时变滞后的随机系统的时滞依赖鲁棒稳定性与H_∞分析

研究具有时变滞后与Markov跳跃的随机系统的鲁棒随机稳定性与H_∞分析.通过引进随机Liapunov-Krasovskii泛函,使用自由权矩阵技术(即何技术),得到时滞依赖鲁棒随机稳定性与H_∞扰动衰减的线性矩阵不等式判据.3个数值例子说明提供的方法是有效的,并且与相关文献中存在的一些结果相比是低保守的.

一类具有功能反应的生物捕食系统的脉冲控制

研究了一类具有功能反应的捕食一被捕食生物模型和φ(x)都非线性情形下,加以脉冲控制△X=B_kX之后的稳定性问题。

一类稀疏效应下食饵-捕食系统极限环的存在唯一性

本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵－捕食模型ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ２（ｋ－ｘ）－ｂｘｙ，ｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋（βｘ－γｙ）ｙ。应用常微分方程定性理论，对该系统的平衡点进行分析，得到了该系统极限环存在唯一的充分条件，并给出了生态解释．

具多时滞的不确定多变量反馈系统的鲁棒稳定化

用矩阵测度研究了具有时滞的不确定系统 ,给出了在多变量反馈控制律作用下 ,系统指数渐近稳定的判别准则 ,推广和改进了文 [1～

变时滞不确定关联系统的分散鲁棒容错控制

针对一类不确定项具有数值界的变时滞不确定关联系统 ,运用线性矩阵不等式 (L MI)方法对其分散鲁棒容错控制问题进行研究。首先提出以一组 L MIs有解作为系统可分散鲁棒容错控制的充分条件 ,并给出了系统在此条件下的控制律 ,它对执行器发生故障时具有完整性 ;然后求解一个具有L MIs约束的凸优化问题 ,作为设计具有尽可能小反馈增益的分散鲁棒容错控制律的系统化方法 。

一类具稀疏效应生态系统的极限环

研究如下一类具稀疏效应的生态系统模型。 应用微分方程定性理论，对该系统的平衡点进行了分析，给出了极限环存在唯一性及不存在的参数范围．

带有误差线性协变量的半参数变系数部分线性模型的协变量选择(英文)

考虑了一些协变量不被观察到,但辅助变量可用时的半参数变系数部分线性模型.提出了基于SCAD惩罚的参数分量的变量选择方法,且估计既有渐近正态性又有先知性.模拟研究说明了所提出变量选择方法的有限样本性质.

一类不确定非线性系统的鲁棒自适应控制

针对一类具有一般不确定性和未知参数的非线性系统 ,设计出一种适用于输出跟踪的鲁棒自适应控制器 .该控制器对系统的参数和状态的不确定性具有鲁棒性 ,能保证闭环系统的全局稳定性 ,并解决了 ε-跟踪问题 .仿真实例表明 。

多滞后区间动力系统的指数稳定性

引进了多滞后区间动力系统的指数稳定的概念 ;用矩阵测度和时滞微分不等式研究了滞后区间动力系统的指数稳定性 ,给出了其指数稳定的判别准则 ,推广和改进了LiaoXiao_xin ,刘永清 。

高等数学与数学实验相结合的教学改革探讨

此文论述了高等数学与数学实验相结合的教学改革的意义、作法和效果。

一种触发式汇率期权定价的数学模型

首先分析国内发行的一种触发式汇率期权的理财产品的样本合同,然后通过Δ对冲方法及Ito公式,在风险中性的意义下建立了一类偏微分方程的定价模型.利用偏微分方程理论,求出偏微分方程的解析解.最后通过实际数据,分析模型解的金融意义.本方法同样适用讨论其他一些相关的理财产品的定价及分析.

Lur’e系统稳定与同步的脉冲控制

提出了Lur'e系统的脉冲控制系统· 利用关于脉冲系统稳定的几个定理,得到了具变化的脉冲区间的Lur'e系统镇定的充分条件;并且给出了Lur'e系统的适当参数与脉冲控制律,使得两个Lur'e系统脉冲同步· 最后。

参数不确定广义系统的鲁棒H_∞控制

研究了一类具参数不确定性广义系统的鲁棒H∞ 控制问题 .基于线性矩阵不等式 (LMI)方法 ,给出了控制输入为零时不确定广义系统具H∞ 范数界的稳定性分析 ;在此基础上 ,建立了鲁棒H∞ 状态反馈控制律的设计方法 .在一定条件下 ,该方法使不确定广义系统对所有容许的不确定参数 ,相应的闭环系统是正则、无脉冲且稳定的 ,并具H∞ 范数界 .

基于状态观测器系统的鲁棒容错控制

针对一类带有数值界不确定性的状态观测器系统 ,设计了使其保持闭环系统鲁棒稳定的反馈控制律 ,对传感器故障具有完整性 ,并且控制器的选取仅依赖于一组LMI .由于Matlab中有关于LMI解法的专门命令 ,从而使得计算方法简单和有效 .

风机并网与解裂对电力系统的影响及应对策略

并网型风力发电机组由于受其固有功率特性的影响,启停时会对电力系统产生较大的冲击电流,引起系统电压跌落,影响系统功率平衡。以异步风力发电机组为例,在常规研究的基础上,提出在风力发电机组出口端加延迟控制器,构建风力发电机组并网模型,分析风电机组并网与解列对电力系统的影响,合理安排各台机组的最佳并网时间,避免多台风力发电机组同时并网,减小风电启动对电力系统安全运行的影响。选取中型规模风电场为例,构建内部接线图及并网模型,并仿真验证。该研究成果对风电并网运行具有一定的工程借鉴意义。