非线性系统开闭环PD型迭代学习控制的鲁棒性

利用开闭环PD型迭代学习控制算法,对一类具有不确定性或扰动的重复非线性时变系统的鲁棒性进行研究,给出了该系统在开闭环PD型迭代学习控制律控制下的鲁棒条件,并证明了该受扰系统在干扰有界的情况下跟踪误差的一致有界收敛性,当所有干扰渐近消失时,系统输出渐近跟踪给定的期望轨迹。数字仿真表明了结论的有效性。

模糊线性系统的解

线性方程组的解历来是数学研究中的一个重大课题.模糊线性系统AX=b的求解已由Friedman等人提出并进行了一些研究,张仲荣等将A限定为一范德蒙矩阵得出了一些有用的结论.在此基础上,研究了模糊线性系统(Fuzzy Linear Systems)FLS:SX=Y有最小二乘解的条件;并附上了求解的方法与一个算例.

基于控制系统优化的ITSE目标函数的研究

控制系统的参数优化问题的目的是使目标函数能比较确切地反映系统的特性,而且又能使计算简单。利用MATLAB的优化控制工具箱,选取基于“ITSE”(integraloftimeweightedsquarederrors)准则的目标函数,从仿真实验可以看出“ITSE”准则确实存在局限性。最后基于最优控制理论提出一种适用于控制系统参数寻优的新的目标函数,并结合仿真结果说明了所给出的新的目标函数使得控制系统的时域性能指标(超调量和调节时间)都得到很大的改善。

一种适用于网上谈判支持系统的改进遗传算法

为谈判问题建立便于遗传算法处理的数学模型,利用遗传算法的全局收敛性快速寻优,可并行性寻优以及模拟自然进化过程解决最优问题等优点,引入新的局部元启发搜索机制,加速搜索速度,提高搜索效率,克服传统遗传算法在处理永远难忘该类问题时出现的过早收敛,解缺乏多样性等缺陷,以便于在合理时间内产生协调解。最后,举例说明了该方法的可行性和特殊的优越性。

二阶亚纯系数微分方程解的零点分布

应用角域Nevanlinna理论,研究了二阶亚纯系数微分方程f′′+A(z)f=0的解的零点聚值线和Borel方向之间的关系.推广了文献[5]中的一个定理.

一类具有时滞的生态系统的稳定性与分支分析

研究了具有有限时滞的Lotka-Volterra捕食方程的解的性态,以时滞τ为参数,利用解析方法分析了方程平衡点的稳定性,得到在平衡点处产生稳定性和Hopf分支的充分条件及平衡点稳定性的存在范围.所得结果是对已有结论的改进和推广.

奇异增长曲线模型中回归系数阵的最优估计

讨论了协差阵可能奇异情形下回归系数阵的最优估计,作为特例给出了协差阵非奇异时回归系数阵的最优估计。

博弈论在数学建模中的应用

介绍了博弈论的相关知识,并引用了一个常见的数学建模案例,通过博弈论加以解决,说明了在数学建模中,博弈是一种常见的解决问题的方法.

推广增长曲线模型中回归系数阵的最小二乘估计

对于推广的增长曲线模型Y =∑2i=1AiBiCi+Ξ ,其中Bi(i=1 ,2 )为未知系数阵 ,本文利用投影阵和递归算法给出了回归系数阵B1 ,B2

一组不定积分公式的内在联系及其意义

本文揭示了数学分析中一组不定积分公式的内在联系,指出在学习数学知识时,应揭示其内在联系,构建合理的认知结构。

调整一类部分线性混沌系统输出的实用方案

利用部分线性混沌系统耦合后内在的投影同步性质对耦合响应系统的状态输出进行反馈控制 ,得到与驱动系统相位一致 (或反相 ) ,振幅成比例的混沌输出信号。该方案所需控制代价较小 ,为设计任意功率输出的混沌信号源提供了理论依据 ,在利用混沌电路系统进行保密通信方面有着极大的应用前景 ;仿真实例进一步表明了控制方案的有效性。

关于数学教师专业化内涵的思考

数学教师专业化是数学教育现代化的必然要求,是世界数学教师教育发展的必然趋势。探讨数学教师专业化的内涵,就是从理论上构建科学的数学教师专业化知识体系,从而提高专业学术水平,促进数学教师专业化。数学教师专业化的内涵包括四个部分:专业理念、专业理论知识、专业实践经验、专业创造性,这四个部分层次分明且又互相渗透、互相制约、互相促进。

走进数学文化

从文化的定义、数学的自身结构和发展特征、数学与其它文化的交叉影响等三个方面来阐明数学是一种文化,从数学是理性文明的火车头、数学为交流提供了强大和精确的工具、数学是一种普遍适用的思想方法、数学充满了美和创造等四个方面揭示了数学丰富的文化内涵和巨大的文化价值.最终目的在于,让人们能够更好地认识数学,走进数学,同时受惠于数学.

中学数学教师专业化内涵现状的调查及分析

0 问题的背景 0.1 数学教师专业化的意义 教师专业化是现代教育发展的需要,目前已成为世界教师教育发展的潮流[1].数学教师专业化是数学教育现代化的必然要求,是现代数学教师教育改革和师资队伍建设的关键步骤,也是素质教育和<国家数学课程标准>实施的重要保障.在数学教育中,教师是一个关键人物,教师的水平为数学教育提供活力,而教师的局限也会限制数学教育的发展,数学教师在数学教育的理论与实践中起着非常关键的作用[2].面向新世纪的教育要塑造现代化的人,首先必须要有现代化的数学教师,因此,建立一支高素质的、专业化的教师队伍是数学教育现代化的关键.

试论数学构造思想方法及其在教学中的作用

探讨了数学构造思想方法的涵义及其特征,同时从四个方面研究了它在数学教学中的作用.

符号空间及其与吸引子的关系

首先讨论了在研究分形集时我们经常要用到的一个重要工具——符号空间,给出了它的若干拓扑性质.另外通过分析符号空间(∑∞,rδ)的几何性质,探讨了符号空间(∑∞,rδ)与吸引子之间的关系.

为迁移而教——浅谈迁移规律在数学教学中的应用

学习的迁移(transferoflearning)是学习中的普遍现象,研究迁移规律,利用迁移规律教学,有利于提高教学效率和学生的学习能力 本文从一次教学检查的反思引入迁移,分析了迁移理论与数学学习的关系以及在数学学习中的重要性。

超中立型线性时变连续控制系统的无条件稳定

利用时变控制系统稳定性的等价法,将滞后超中立型时变连续控制系统的无条件稳定性问题,转化为相应的滞后超中立型定常连续系统的无条件稳定性问题;然后利用滞后超中立型定常连续系统的无条件稳定性的已有方法和结论,即频域法和时域中的微积分不等式,获得若干滞后超中立型时变连续控制系统的无条件稳定性结果.

以数学建模竞赛为手段,促进数学教学改革

数学建模竞赛活动是培养学生综合应用能力和科研创新能力的重要手段和途径,以数学模型课程为主的数学实践性教学是当前数学教学改革的热点.本文介绍了我校在数学建模竞赛活动和数学实验教学改革方面取得的成绩和效果,对数学实践性教学改革的经验进行了总结.

基于有限时滞的Volterra捕食系统的分支解

较深入地研究了具有有限时滞的极限增长Lotka-Volterra捕食系统分支解的性态.以时滞τ为参数,利用中心流形定理和规范形理论分析了在0τ处出现Hopf分支周期解的方向及稳定性,并提供了计算其方向和稳定性的计算公式.