关于新形势下大学工科数学课程教学体系改革的研究与实践

本文针对所在学校面临的工科学生的培养模式和目标要求,结合工科数学精品课建设和在教学各环节中的实践,对大学工科数学课程教学体系进行了多年的改革探索和研究,得出了很多有益的结论。

基于创新型人才培养的大学生数学建模竞赛培训模式研究

以全国大学生数学建模竞赛为核心的数学建模竞赛活动已成为大学生们参与的一项重要的课外科技活动,围绕数学建模竞赛而开展的竞赛培训工作对竞赛的健康发展、学生的能力培养及课程的规范建设等都起到了积极的促进作用。以大学生数学建模竞赛培训工作为基础,结合新时期对创新型人才培养的要求,研究数学建模竞赛培训的新模式,创建面向全校师生的数学建模创新研究平台,从而实现数学建模教学对创新型人才培养从通识性培养向专业性培养的目标调整。

对民办高校(应用型本科院校)数学课程教学内容、体系改革的实践与研究

本文针对民办高校(应用型本科院校)数学课程教材改革进行了研究与探索。从构建适应社会需求为主体的教学内容、课程体系,到设计培养创新能力、应用能力为主线的教学模式等进行了一系列探索与研究。对于民办高校(应用型本科院校)数学课程的改革具有普遍意义。

大学生数学竞赛的教学实践与探索

大学生数学竞赛是高校数学类竞赛之一,对于提高大学数学的教学质量,激发大学生学习数学的兴趣,锻炼学生的数学思维都起到了积极的促进作用。在近几年工科数学课程教学中,将大学生数学竞赛融入到数学教学的实践中,取得了一定的效果,对于教师和学生来讲,数学竞赛都是很好的提升机会,从而提高了数学课程的整体教学水平。

判断点与简单多边形位置关系的新算法

基于射线法提出了一种新的判断点与简单多边形位置关系的算法。该算法是通过查找简单多边形所有顶点在确定区域内中斜率最小点,以此点确定一条射线,使得这条射线不穿过简单多边形的顶点。此算法不但保持了原来射线法相对其它方法有容易理解、计算简单等优势,并在此基础上排除了射线法中特殊的射线与简单多边形的顶点相交或射线过简单多边形边的特殊情况,大大地降低了算法的时间复杂度,提高了检测速度。

一类不确定时滞系统的关联稳定和协调控制(英文)

针对有两个独立子系统的线性不确定时滞系统,研究其关联稳定和协调控制问题。采用线性矩阵不等式和双线性矩阵不等式方法,针对凸多面体不确定性,给出了两个独立的不确定时滞子系统关联稳定和协调控制的充分条件,并进一步将协调控制器的设计问题转化为求解相应的最优化问题,设计了求解优化问题的最优迭代算法。最后,通过一个数值算例验证了所设计的协调控制器能镇定不稳定的子系统,说明了所得结果的有效性。

具有饱和状态反馈离散时滞系统的渐近稳定性

讨论具有饱和状态反馈的离散时滞线性系统的渐近稳定性问题.给出了在一定假设下,判断系统全局渐近稳定和局部渐近稳定的充分条件,并通过数值算例验证了所给出的条件是有效的.

一类不确定非线性系统的动态面输出调节方法

针对一类由线性中性稳定的外系统驱动的具有未建模动态和外界扰动的非线性不确定系统的输出调节问题,结合动态面控制法和内模原理提出一种具有动态面控制的设计方法。根据非线性输出调节问题可解的必要条件,运用状态变换和标准内模将输出调节问题转化为镇定问题。运用动态面控制法将一阶滤波器引入反步设计中,避免了反步设计中所存在的"膨胀项"。引入具有误差的内模方程,根据外系统信息设计出控制律镇定闭环系统。仿真结果表明,得到的控制器能够实现闭环系统的信号全局最终有界且跟踪误差在期望的任意精确度范围内。

离散线性时滞系统的鲁棒稳定性判据

研究了离散线性时滞系统的鲁棒稳定性问题。首先,利用差分方程的特点,将该系统进行了转化,且转化后系统的鲁棒稳定性蕴含着原系统的鲁棒稳定性;然后,利用离散Lyapunov函数方法,通过构造一个适当的离散Lyapunov函数,并借助于向量不等式和矩阵范数的性质,给出所讨论系统鲁棒稳定的充分条件,且该条件是以矩阵范数的形式给出的且是时滞相关的。最后,给出一个算例,说明所得判据的有效性。

一类金融系统的分岔分析与混沌

将金融系统中的价格指数前的固定常数系数改进为弹性系数.利用Routh-Hurwitz定理和分岔定理,讨论了该弹性系数对改进后的金融系统的平衡点稳定性,Pitchfork分岔,Hopf分岔及混沌的影响.运用Matlab进行数值模拟,验证了所得到的理论结果.并给出参数变化时利率振幅的变化图和对应的相图,直观地展示了金融系统的稳定状态、周期状态及混沌状态的规律.

线性时滞系统的鲁棒广义H2弹性控制

研究了系统被控对象存在不确定性,同时控制器也存在摄动的控制问题,采用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,以一组LMI形式给出了控制器存在的充分条件,并给出了弹性控制器的设计方法。仿真实例表明,该方法提高了时滞系统的广义H2控制的鲁棒性,验证了所提出方法的有效性。

强制循环蒸发系统的智能解耦控制

针对一类具有多变量、强耦合、强非线性特性的复杂工业过程,以强制循环蒸发系统为例,提出了由多模型预测解耦控制器和PID控制器串级的智能解耦控制策略。外层的多模型预测解耦控制器既要保证强制循环蒸发系统的出料密度快速跟踪生产工艺所确定的出料密度目标值,又要使蒸发器的液位保持在生产工艺规定范围内,同时给出内层的出料流量和加热蒸汽流量的设定值。内层的PID控制器根据流量设定值与实际流量测量值的偏差来调节阀门的开度。建立了强制循环蒸发系统的动态模型,并以该动态模型作为虚拟仿真对象,进行了仿真实验,验证了所提控制策略的有效性。

不确定系统的变采样控制

针对如何设计一个状态反馈采样控制器使得具有参数不确定性的系统是指数稳定的问题,研究线性不确定系统的采样控制问题。基于输入延迟方法,将采样控制系统转化为具有时变延迟的连续系统,其中系统矩阵的参数不确定性是时变范数有界的且采样区间是有已知上界的。结合Lyapunov稳定性理论引入了一个新的时间依赖Lyapunov函数,以线性矩阵不等式的形式给出了在变采样情况下不确定系统指数稳定的充分条件,并通过具体的仿真算例验证该充分条件的正确性。仿真结果同时说明了采用该方法进行设计的状态反馈控制器可使被控系统具有较好的鲁棒稳定性。

弱Orlicz空间的单调系数及单调性

给出了弱Orlicz空间具有单调性、严格单调性、一致单调性及局部一致单调性的条件,并计算了弱Orlicz空间及该空间中一点的单调系数.

数据包错序的多包传输网络控制系统研究

考虑一类只在传感器与控制器之间存在网络的多包传输网络控制系统,研究具有数据包错序、时延和丢包的多包传输网络控制系统的建模和稳定性问题.假设每个数据都带有状态标识符,通过在控制器前端引入一个存储器来储存数据,并在存储器内设置一个缓存区来解决乱序问题,将系统建模成不确定离散线性系统.然后利用Lyapunov方法推导出闭环系统渐近稳定的充分条件,并给出算例验证方法的可行性.

Orlicz序列空间中一点的上(下)单调系数

给出Ｏｒｌｌｃｚ序列空间中单位球面上一点的上（下）单调系数的计算公式。

不确定非线性离散系统的保成本控制

研究了一类带有状态和输入延迟的范数有界的不确定非线性离散系统的保成本控制问题。应用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,提出了状态反馈控制器存在的充分条件,同时设计的控制器能够确保系统对于所允许的不确定性是渐近稳定的且性能指标不会超过某一给定的上界,因此保成本问题解决。最后通过仿真算例,验证了所提方法的有效性。

计算一类两参数分歧问题的扩张系统

对一类两参数分歧点和分歧线的计算，构造了扩张系统，证明了扩展方程的正则性，从而确保各种数值方法得以实现。

季度经济分析的模糊数学方法

采用模糊综合评判法,对黑龙江年度季度经济数据进行了分析.选取其中的6项经济指标进行了层次分析、给出判断矩阵,以特征向量法求得各指标的权值,并将其归一化.再对原始数据进行标准化,消除了量纲的影响,并以人们常常认为的优、良、中、及格、差服从正态分布求得五级评价体系的临界值点,选取合适的隶属函数求得各数据对于各等级的隶属度.应用模糊综合评判中的数学模型得出各季度经济数据对于各个评价等级的隶属度,给出了各季度经济数据的隶属等级及评判结果.

通过工科高等数学教学实施素质教育的探索与实践

本文介绍了作者在改变旧的传统教育思想、建立新的教育理念下,对工科高等数学课程从教学内容、教学方法及教学手段进行教学改革的经验与体会。