微分中值定理在考研试题中的应用——以大连海事大学为例

微分中值定理的地位非常重要,本文针对大连海事大学近十年的考研试题,讨论了微分中值定理的题型及每种题型的求解方法和注意事项,分析得出大连海事大学考研试题在微分中值定理方面的出题规律.

不确定变时滞中立型系统的指数稳定H_∞控制

针对一类不确定变时滞中立型系统,基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,研究了其指数稳定H∞控制问题。对所有参数不确定性和时变时滞性,设计线性无记忆状态反馈控制器,使得闭环系统是指数稳定的且满足给定的H∞性能指标。首先讨论无扰动闭环系统的指数稳定性,在此基础上,得到了系统具有H∞性能指标的充分条件。并将其转化为线性矩阵不等式的形式,从而可以很方便地利用Matlab工具箱进行求解。最后给出算例验证结论的有效性。

不确定时滞系统的鲁棒耗散控制

耗散不确定性是已经被广泛讨论的范数有界的不确定性和正实不确定性的广义化,因此,从二次型供给率的角度,将耗散不确定性引入线性时变时滞系统,研究了含有此类不确定性的线性时滞系统的鲁棒耗散控制问题,给出了线性矩阵不等式(LMI)形式的充分条件。而且,考虑了不确定时滞系统在状态反馈控制器作用下的闭环系统的耗散控制问题,同样给出了LMI形式的充分条件,并通过线性矩阵不等式的可行解构造出鲁棒耗散的状态反馈控制器。最后,通过实例证明了定理的可行性。

含输入和状态时滞的T-S模糊系统的鲁棒控制

针对一类带有输入时滞和状态时滞的不确定模糊系统,讨论了其稳定性和H_∞鲁棒控制控制器设计问题.根据"Descriptor fom"的Lyapunov-krasovskii泛函方法,得到的时滞相关稳定性准则,使得所设计的控制器能确保闭环系统渐近稳定.为了使所得的结果具有更小的保守性,同时还设计了一个凸优化算法.仿真结果说明本文所提出方法的可行性和优越性.

离散T-S模糊系统的输出反馈H_∞控制

研究离散 T-S 模糊系统的输出反馈镇定及输出反馈 H_∞控制问题.通过引入松弛变量,将离散 T-S 模糊系统的输出反馈镇定问题归结为求解一组线性矩阵不等式(LMIs),进而给出基于 LMI 的输出反馈 H_∞控制器的设计方法.该方法的优点是,不仅可以用来设计阶数与原系统相等的全阶动态输出反馈控制器,还可以设计降阶动态输出反馈控制器和静态输出反馈控制器.最后通过仿真算例演示控制器设计方法.

关于具有不同基函数的标准模糊系统逼近问题的研究

在标准模糊系统的基础上建立了正规二次多项式和正规三角函数为基函数的两类新模糊系统,进而提了了以正规三角形函数为基函数的标准模糊系统与所提出模糊系统的比较问题.通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对上述三类模糊系统进行了误差精度的分析,对所建立的两个新模糊系统首次给了了从单输入单输出到多输入单输出的误差界公式.同时,对它们的逼近误差精度进行了比较分析,指出了三类模糊系统的优劣.最后,通过算例验证了上述理论结果的正确性.

数学专业应用型人才培养模式的探索

分析当前数学与应用数学专业人才的培养目标定位、课程体系、教学模式等和社会需求之间存在的问题,探索需求导向的应用型人才培养的新模式、新机制,促进专业办出特色,克服趋同化倾向,培养满足社会需求的应用型人才,服务于地方经济发展。

新课标下分层教学法在数学教学中的实施

素质教育就是要坚持面向全体学生，为学生的全面发展创造相应的条件，尊重学生身心发展特点和教育规律，使学生生动活泼、积极主动地得到发展。因此，在新课标的实施中，分层教学方法在倡导素质教育的今天显得格外重要。这种方法在国内外已经引起了教育界的广泛关注和重视。

医学院校开展数学建模课程的问题与对策研究

阐述医学院校开展数学建模课程存在的问题,针对这些问题,提出解决数学建模课程教学质量的方法。

高等数学的趣味教学法研究

本文结合自己的教学经验从七个方面探讨了高等数学课程的趣味教学方法,这些教学方法简单易行、发人深省,从而为广大的教师工作者提供很好的借鉴作用。

关于21世纪数学类学生综合能力培养的思考

针对21世纪以来科学和技术的迅猛发展及社会对数学类学生提出的要求,对大学数学类学生综合能力培养的必要性进行了全面论述,详细分析了数学类学生综合能力培养存在的问题,提出了相应解决措施.

T-S离散模糊系统的二次稳定性

研究了T-S离散模糊系统的二次稳定性,目的是得到更简单的稳定性条件·首先,引入适合于T-S离散模糊系统的Lyapunov函数,得到了该系统稳定的充分条件·然后利用Schur补将非线性矩阵不等式问题转换成线性矩阵不等式问题,从而把被研究系统转化为凸组合系统,提出了基于LMI的更为简单的二次稳定性的充分条件·最后,给出了一个计算例子,计算结果说明可以使用LMI和MATLAB求解这类问题,同时证明了上述方法的优越性·利用该方法可以进一步研究T-S离散模糊系统的鲁棒控制、H∞控制等问题·

澳洲高校数学专业人才培养模式分析与借鉴

以优化现实需求,调整专业人才培养模式为目的,通过对比中澳高校人才培养的微观表现,全面分析数学与应用数学人才培养模式的弊端及发展趋势,进而提出人才培养模式改革的建议,推动应用数学学科发展,培养满足社会需求的应用型人才.

数学教育培养学生创新能力模式的研究与实践——以茶文化为切入点

数学在工程、经济、社会的各个领域发挥着重要的作用。素质教育的核心是创新教育。本文分析了教育信息2.0时代影响学生创新能力的因素,针对现在数学教育存在的问题出发,从茶文化视角下有针对性的讨论了以培养学生的创新能力为目标的数学教育的改革,以期能为创新人才培养提供一点建议。

不确定模糊系统的静态输出反馈-迭代算法

研究连续不确定T-S模糊系统的静态输出反馈控制问题。连续不确定T-S模糊系统的静态输出反馈控制稳定性的充分条件是根据可解的双线性矩阵不等式给出的。为了计算连续不确定T-S闭环模糊系统的静态输出反馈增益,提出了基于迭代线性矩阵不等式的算法。用数值仿真例子说明了该迭代线性矩阵不等式算法的有效性和收敛性。

航海类高等数学语言改革研究

随着现代社会的发展和我国课程改革的进一步深化,双语教育越来越受到人们的关注。根据双语教学实践和航海类高等数学的特点,分析了在航海类高等数学的教学中实施双语教学的现状,并提出应对的策略。

求解力学模型的过程中选择数学工具易出现的问题

针对一些力学模型,特别是力学中断裂模型的求解及特殊材料力学特征分析和描述过程中所采用的数学工具(如保形映照、幂级数展开、周期性和双周期性假设等)的准确性,进行了分析和说明。指出了一些在具体问题求解过程中采用特殊数学工具或方法可能产生的问题和忽略的因素,以及产生这些问题的原因。本文对同行在研究具体力学模型求解时的数学方法选择具有一定的参考作用。

一类关于正规三角函数基的标准模糊系统逼近误差公式的讨论

在标准模糊系统的基础上提出了以正规三角函数为基函数的一类模糊系统.通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对该类模糊系统进行了逼近误差精度的分析,给出了从SISO到MISO的误差界公式.最后,指出了这些公式在模糊系统的理论研究与实际应用的意义.

不完备信息系统中的广义多粒度双相对定量决策粗糙集

经典的粗糙集理论建立在等价关系基础上,要求过于严格,所以限制了它的实际应用范围.为此,扩展形式的粗糙集模型得到了广泛关注,并已成为研究热点.在现实世界中,由于数据测量的误差、对数据的理解或获取的限制等众多原因,所遇到的信息系统往往是不完备的.面向不完备信息系统,在广义多粒度粗糙集以及双相对定量决策粗糙集的基础上定义了两种广义多粒度双相对定量决策粗糙集(GMDrq-DTRS).一方面,讨论GMDrq-DTRS与广义多粒度粗糙集之间的等价关系,以及它们正负域的大小关系;另一方面,在不同的参数关系下,讨论GMDrqDTRS的正域、负域以及上下边界域所具有的特殊关系.并用具体实例来解释说明GMDrq-DTRS决策过程和所讨论的GMDrq-DTRS与其他模型之间的关系.

基于优势度的序信息系统属性重要性度量

属性约简在某种指标下最大限度保留信息系统的主要信息,使所获得的知识简化,其有利于获取有效的决策规则.针对序信息系统约简问题,本文构建了两种基于优势度的属性重要性度量方法及探索其相关数学性质,并将其应用于企业发展能力信息系统获得属性约简集合.实例分析表明了所构建方法能有效地利用数据的分布信息来反映出对象之间的差别程度,更客观体现出属性的重要程度.