SPM的数学基础及其在脑功能成像研究中的应用

探讨SPM的数学基础,给出了SPM中利用一般线性模型(General LinearModel,GLM)构建统计参数图的方法;为了适应处理功能磁共振成像(functionalMagnetic Resonance Imaging,fMR I)数据的需要,对一般线性模型做了扩展,推导出扩展的GLM的检验统计量和自由度.最后将扩展的一般线性模型应用于一个具体的fMR I实验,说明了方法的有效性.

AFNI的数学基础及其在脑高级功能研究中的一个应用

介绍了脑功能成像分析软件AFNI的基本概念与基本原理 ,着重讨论了AFNI的数学基础 ,包括如何利用卷积公式对由实验得到的fMRI时间序列数据进行分析 ,由此得到一个线性回归模型 ,用最小二乘法求得回归方程的反卷积因子 ,并用 f检验和t检验对其进行假设检验 .

三维水平井最优控制系统及应用

建立了三维水平井井眼轨迹的非线性多阶段动力系统.论述了该系统解的存在性及其最优控制的可控性和多解性.以均匀设计方法选初始点,并依此把允许区域分解为有限多个子域,在每个子域上构造了改进的Hooke-Jeeves优化算法.将它用于多口水平井的实际生产中,表明了本文给出的模型、算法及软件的正确性与有效性.

非线性动力系统多阶段辨识模型、算法及应用

本文针对一类发酵过程中的发育期、生长期及稳定期的不同特性,提出一种非线性多阶段动力系统及其辨识模型。论述了该模型是一种特殊的多阶段最优控制问题。根据子控制问题性能指标下水平集的局部一致有界性及下半连续性,证明了子控制问题可控性及最优解集为非空紧集。依此性质构造优化算法,研制相应的数学软件,并应用于间歇发酵过程中的参数辨识。其数值结果表明:该多阶段模型比已有模型更能逼近实际过程,提高了模型的精度,使模型更为有效。

多周期公用工程系统运行的模型,优化方法与应用

针对多周期公用工程系统的运行优化问题,考虑了设备的启停费用的情况下,建立了混合整数非线性规划模型并证明了最优解的存在性。针对该运行优化问题本文将其分解成若干子问题,然后利用改进的Hooke Jeeves优化算法求解每个子问题。应用于具体实例,其数值结果与其它方法得到的相比,运行时间短,且更适合多周期公用工程问题的求解。

加强数学应用意识和应用能力的培养

本文从当今社会对数学类学生的要求和学生本身的实际出发,阐述了加强数学应用意识和应用能力培养的重要性,并提出了如何实现数学应用能力培养的办法和途径.

优化数学专业的专业选修课课程体系探索

随着我国社会主义市场经济的进一步发展，社会对数学以及与数学相关专业人才需求的内涵发生了深刻的变化。文章从专业课课程体系建设方面，阐述了优化数学专业选修课课程体系是实现培养高素质创新型数学人才目标的重要途径之一。

一本培养应用意识、兴趣和能力的有特色的教学用书——“高等数学应用205例”评介

一本培养应用意识、兴趣和能力的有特色的教学用书———“高等数学应用２０５例”评介孙丽华（大连理工大学应用数学系，大连１１６０２３）数学教育不仅要将数学知识传授给学生，还要培养他们学会应用这些知识，工科院校的学生尤其应具备应用数学的意识和能力，这已成为...

单个期货合约市场风险VaR-GARCH评估模型及其应用研究

以单个期货合约每一交易日的涨跌率反映期货合约市场风险,借助V aR风险价值法,运用广义自回归条件异方差(GARCH)模型,建立了V aR-GARCH单个期货合约市场风险评估模型,解决了单个期货合约每一交易日最大损失的确定问题.该模型的特点为借助GARCH方法预测条件异方差,充分体现了期货合约价格的聚集效应、厚尾效应和时变方差效应,使V aR估计更加精准;对V aR的置信区间进行2χ检验,从实证的角度得到合理精准的V aR值;可以依据本模型确定期货保证金的数量,为交易所制定更合理的单个期货合约保证金收取水平提供依据.

中国宏观经济预测模型算法及应用

在已有研究基础上,给出了一个简化的预测模型,讨论了模型中参数的选择方法;引入了逐步法来求解该模型,并对该方法中满意目标的选择与最大宽容值的确定进行了探讨.对1998～2005年中国宏观经济发展的部分指标进行了预测和分析.

静水条件下淡水冰有效导温系数的优化辨识

依据天然河冰垂直温度剖面数据,构造了以拟合函数的系数为参变量的分布参数系统优化辨识模型,并分别用指数函数和线性函数拟合了河冰导温系数。对目标函数的优化采用Newton-Raphson算法,对热传导方程和灵敏度方程采用半隐式差分格式迭代求解。利用太原汾河二库天然冰垂直温度剖面数据进行了参数辨识和数值模拟,模拟结果与实测数据相吻合,表明所构造的参数辨识模型和优化算法是有效的。

模拟退火算法的一种改进及其应用研究

针对连续函数全局优化问题提出了改进的模拟退火算法:采用新的解扰动策略,并将局部极小化过程引入模拟退火算法.数值试验证实了该算法的可行性及有效性.作为该方法的应用,计算了著名的L ennard-Jones簇问题,通过比较说明新方法可以提高精度及成功率;此外对脑啡肽的空间结构进行了预测,也得到了较好的结果.

侧钻水平井轨道三维优化设计模型及应用

对目前几种轨道设计方法进行了讨论。结合侧钻水平井轨道控制技术的特点 ,依据数学优化理论 ,建立了侧钻水平井轨道三维优化设计的数学模型。该模型以最短曲线段长度为目标函数 ,定量地考虑了影响轨道设计与控制的主要因素。理论分析与 10多口井的验证表明 ,与常规轨道设计方法相比 ,该模型真实地反映了侧钻水平井轨道控制的规律 ,提高了轨道设计的科学性 ,避免了重复调整设计的缺点 ,极大地简化了轨道三维设计的过程。另外 ,该模型具有中靶精度可调。

遗传算法在过程综合混合整数非线性规划中的应用

针对过程综合混合整数非线性规划问题提出了一种混合遗传算法，该算法对整数变量进行编码，而对连续变量则采用连续化遗传算子进行处理，使得算法与原问题的对应更加自然，也更有效。另外，还针对常见的提前收敛或局部最小现象提出几种算子，实例表明本算法具有较强的全局优化能力。相对于传统遗传算法具有速度快、精度高、可操作性强等特点。

复杂非线性公用工程系统的遗传算法最优设计

提出了公用工程系统参数优化的改进模型，结合算例给出了详细的建模方法．模型包含非凸非线性费用目标函数和复杂非线性约束方程．在传统优化算法难以求解的情况下，采用改进的连续化遗传算法获得了理想的结果．

基于城市差异系数的城市商业银行效率评价模型及实证研究

本文选用了国内GDP、各产业产值、社会消费品零售额等8个与银行产出高度相关的城市经济指标,利用回归分析和TOPSIS方法计算出与城市商业银行产出相对应的城市差异系数,并提出基于城市差异系数的改进DEA模型,对上海银行等五家城市商业银行进行了效率评价。本研究的特点一是用城市差异系数对DEA模型进行改进,从而消除了城市经济差异对城市商业银行效率评价的影响。解决了以往在城市商业银行效率的评价研究中忽略地域性经济差异而导致评价结果大大失真的问题。二是利用回归分析给出与每一项银行产出相对应的一套指标体系,采用TOPSIS方法计算出对应于每一套指标体系的城市差异系数,从而增强了城市差异系数与产出指标的相关性,使用于评价城市商业银行效率的城市差异系数的计算更为科学有效。三是将城市商业银行与全国性银行一起进行综合效率评价,从整体排序中挑出各城市商业银行的效率值及相对位置,从而得到各城市商业银行之间的效率排序。解决以往研究由于样本容量较少只对单要素指标进行对比分析而不能进行综合效率评价的问题。

人体、服装、环境系统动态热湿传递数值模拟

建立了人体 -服装 -环境系统的动态热湿传递模型。对Stolwijk人体热调节模型进行了改进 ,考虑到了汗水的积聚过程 ,并结合织物热湿耦合模型 ,用于人、服装、环境系统的瞬态热湿传递过程的数值模拟。在模型中 ,考虑了纤维对湿的吸附与解吸过程及其对热传导率、热容的影响 ,以及相变导致的热生成及释放。

基于ICA的时间序列聚类方法及其在股票数据分析中的应用

时间序列聚类分析是时间序列数据挖掘中的重要任务之一,通常由于时间序列数据的特殊结构,导致一般的聚类算法不能直接应用于时间序列数据。本文提出了一种基于独立成分分析与改进k-均值算法相结合的时间序列聚类算法,该算法首先利用独立成分分析对时间序列数据进行特征提取,然后利用改进k-均值聚类算法完成对时间序列特征数据的聚类分析,从而得到了一种新的基于特征的时间序列聚类方法。为了验证该方法的有效性和可行性,将其应用于实际的股票时间序列数据聚类分析中,取得了较好的数值结果。

基于试验数据优化辨识孤立冰块的流拖曳系数

流拖曳系数是海冰动力学模型中的重要参数,实际海冰运动时受到水流的底面剪切作用和侧面正压力作用,对应的拖曳系数分别为摩拖曳系数和形拖曳系数.利用实验室波流水槽设备,对长方体平底、长方体粗糙底和圆饼形淡水冰试样进行拖曳运动试验,获得26组冰样运动数据.根据这些试验数据,利用动量法原理和优化方法构造了识别摩拖曳系数和形拖曳系数的参数辨识模型,并计算出相应的拖曳系数.在此基础上,引入描述表面粗糙度的两个指标——轮廓支承长度率和轮廓均方根偏差,统计分析了粗糙度指标对拖曳系数的影响.此外还得到摩拖曳系数同冰样长度和吃水深度之比的关系,该关系可用于计算冰山和浮冰的摩拖曳系数.

微生物间歇发酵非线性动力系统的性质及最优控制

本文针对微生物间歇发酵制取1,3-丙二醇非线性动力系统,以产物1,3-丙二醇的生产强度最大为目标泛函,建立了最优控制模型．用不可微优化理论与方法证明了模型最优解的存在性．论述了最优性函数与一阶最优性条件的等价性．