提升系统的渐近伪轨跟踪性质(英文)

设X是紧致度量空间,f:X→X是连续映射.又设X是X的覆叠空间,f:X→X是f的提升映射.本文证明:(X,f)有渐近伪轨跟踪性质当且仅当(X,f)有渐近伪轨跟踪性质.

公平性与数学化(Ⅱ)权力指数

对一个加权选举系统引入权力指数概念，并用具体例子计算一些政府组织的有关指数。

公平性与数学化(III)公平分配

讨论公平分配问题。为三类均分态提供一些有用方法，其中最重要的是有关整分态的四种方法。用一些实例来讨论这些方法的缺陷，并由此讨论了另一个重要的不可能性定理：Ｂａｌｉｎｓｋｉ和Ｙｏｕｎｇ 定理。

退化时滞微分系统解的指数估计

为了更深入地研究退化时滞微分系统 ,本文应用算子理论和 Gronwall引理等 ,讨论了其解的指数估计问题 。

基于相关系数的优性组合预测模型研究

传统的组合预测模型是从改善某种拟合误差角度建立的.基于相关系数的组合预测模型有别于传统的组合预测模型,它是研究组合预测方法的一个新思路.针对该模型,提出了新的优性组合预测、预测方法优超,冗余度等概念;探讨了非劣性组合预测、优性组合预测以及冗余预测方法的存在性,并证明冗余预测方法的一个判定定理.这在理论上表明基于相关系数的组合预测方法的有效性,最后文中进行实例分析也验证了这个结论.

一般半相依回归系统的协方差改进估计

本文讨论了由两个不等阶的回归方程组成的半相依系统．运用协方差改进法获得了参数的一个迭代估计序列，并证明它在协方差阵己知时，处处收敛到最佳线性无偏估计，同时其协方差阵在矩阵偏序意义下单调下降收敛到最佳线性无偏估计的协方差阵。当协方差阵未知时，证明了两步估计序列具有无偏性和渐进正态性，并且给出了当迭代次数亦趋于无穷时，保证其具有相合性的一个条件。 本文结果拓广和改进了王松桂等的结果，进一步显示了协方差改进法的有效性．

熵值法及其在确定组合预测权系数中的应用

组合预测方法能有效地提高预测精度,因而在众多领域有广泛的应用。其研究的核心的问题就是如何求出组合预测加权平均系数。本文从信息论的观点出发,利用信息论中熵值的概念,重新定义预测误差序列的变异程度,从而获得计算组合预测加权系数的一种方法。该方法具有概念清楚、计算简单的特点。实例计算结果令人满意。

组合预测权系数确定的一种合作对策方法

从对策论的观点出发 ,把组合预测中各单项预测模型视为合作对策的局中人 ,把组合预测的误差平方和视为合作的结果 ,再按Shapley值法在各单项预测模型中进行分配 ,从而获得组合预测权系数确定的一种方法。该方法具有概念清楚、涵义明确的特点 ,结果令人满意。

退化时滞微分系统的全时滞稳定性

本文利用复Lyapunov方程给出了退化时滞微分系统全时滞渐近稳定的充要条件

时变退化时滞微分系统的变易公式

本文将研究时变退化时滞微分系统.给出了该类系统的变易公式.这将在进一步研究退化时滞微分系统时十分有用.

状态右端受限的滞后控制系统的最优控制

本文对非线性滞后控制系统就其状态右端x（t1）在的限制条件下，给出最大值原理．作为特例，还将给出在部分状态变量右端完全固定的情况下的最大值原理．最后举例说明主要结果的应用．

公平性与数学化(Ⅰ)选举理论

作者在这一系列文章中，将用不多的数学知识讨论由公平性问题派生出来的三个社会学课题：即选举理论，权力指数与公平分配。数学家的研究可以归结为这么一个结论：社会选择，一个难圆的梦。本篇讨论各种常用选举方法的利弊。

关于二次微分系统I类方程的极限环存在性的注记

讨论二次微分系统Ⅰ类方程的极限环的存在和不存在性问题 ,纠正了文

关于具有不变函数的自治系统周期解的几个问题

考虑系统ｘ·＝ ｆ（ ｘ） ，ｘ ∈ Ｒｎ＋ （ ｎ ≥３） 。假设（ｉ） 系统为 Ｋ 型；（ｉｉ） 系统具有正梯度的不变函数；（ｉｉｉ） ｄｉｖｆ（ ｘ） ＞ ０ ，ｘ ∈ Ｒｎ＋ 。我们得到相应的定理１ ，２ 。

全距在确定组合预测最优权系数中的应用

从统计学的角度考虑 ,建立以组合预测误差的全距为目标函数组合预测模型 ,在各单项模型预测误差服从正态分布的情况下 ,该模型和误差平方和为准则的组合预测模型相比 ,它们的解近似相等。且具有计算简单的特点。

层析成象中的数学方法问题及其应用进展(Ⅰ)

一、引言70年代以来CT技术(计算机层析成象技术)由于在医学领域中的广泛应用、发展迅速,技术和计算方法方面部已比较成熟。80年代开始CT技术在地球物理领域中的应用逐步发展起来,但是由于具体条件不同、出现许多新问题,困难要大得多。近年来由于许多学者的共同努力,已有了不少进展。这一方面是由于观测仪器和技术的进步,另一方面也由于采用了一些有效的数学方法(其中包括一些较新的数学方法)。本文准备对这方面的数学问题及其应用进展作一概括地介绍。

PC在XAFS光束线真空控制系统改造中的应用

国家同步辐射实验室(NSRL)现已装备一台6 Tesla单周期超导Wiggler,把合肥同步辐射光源的可用范围从VUV延伸到X射线,以满足部分X射线用户的实验要求。Wiggler光源将引出三条光束线:现已建成并运行了的XAFS(X-ray absorption fine structure)光束线,正在建设的X射线衍射和散射光束线和LIGA光束线。本文主要介绍XAFS光束线实验站的真空控制系统及可编程控制器PC(Programmable Controller)在该控制系统改造中的应用。

一类具独立子系统的退化时滞控制系统的能控性

讨论退化时滞微分控制系统的能控性问题· 首先将退化时滞微分控制系统化为标准形式,除去关联项,得到具独立子系统的退化时滞微分控制系统· 然后就一般的退化时滞微分控制系统,得到其能控的充要条件为其可达集等于全空间· 对于具独立子系统的广义时滞控制系统,给出其能控的充要条件为每个子系统的可达集等于其相应的子空间,并给出其能控的代数判据。

平均差系数在风险投资项目评价中的应用

风险投资项目评价中一般把标准差作为风险度量的指标 ,本文用统计学中另一种指标———平均差系数来度量风险 ,给出其在确定风险补偿率的方法。

一类二次系统极限环存在的充要条件

详细证明了二次系统(1) 存在极限环的充分条件是δlm < 0 , δ< lm 。从而得到:二次系统(1) 存在唯一极限环的充要条件是δlm < 0 , δ< lm 。