大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养

阐述了数学建模思想融入大学数学教学中的必要性和重要性；在长期教学实践的基础上，总结出了这一思想融入大学数学教学中的有效途径和一些注意事项；并给出了一些数学学科的教学案例。

再探数学分析教学难问题

以建构主义为指导开展数学分析教学改革实验12年,改革举措新,力度大．以建构良好的极限认知建构为中心组织教学突破了ε“高门槛”;分层次教学,建构作业引导与学习共同体的建设等措施都明显缓解了造成教学难的各种矛盾．

Lagrange系统周期解的多重性(英文)

得到了具有无界而部分周期非线性项的Lagrange系统周期解的多重性结果 .

随机信息系统的近似约简

提出了随机信息系统的β-近似约简和目标随机信息系统的β-近似约简的概念,分析了它的一些特性及其与已有约简概念的关系,证明了β-近似约简是信息系统和目标信息系统的属性约简概念的推广,并通过实例说明了约简方法.

具有周期解的线性离散系统的矩阵特征

研究了具有最小正周期m的线性离散系统Xk=AXk-1的矩阵的特征,证明了该线性离散系统有最小正周期m的充要条件是矩阵A至少有一个特征值为m次单位原根.作为推广,给出了二阶离散系统Xk=AXk-1+BXk-2有周期m解的充要条件.

一类有理离散系统的周期解

利用射影几何中常用的齐次坐标把Xn+1=(Axn+Bxn-1+C)/(pxn-1+q)用线性形式表出,利用线性代数的理论,得到了方程有最小正周期的一个充要条件,作为应用和例子,给出了最小正周期m=1,2,3,4时的一般表达式.

离散系统x_(n+1)=Ax_n+B/Cx_(n-1)+D的周期解

在这篇文章里,我们利用射影几何中常用的齐次坐标记法把y_n+1=(y_n+α)/(y_(n-1)+β)线性化表示,从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件,作为应用和例子,我们给出了最小正周期m=1,2,3,5的一般表达式,并证明了系统不存在最小正周期m=4的周期解。

目标信息系统的依赖约简

以决策属性关于条件属性的依赖度为标准,提出了一种基于依赖度的约简概念,并讨论了相应的约简方法以及这种约简与已有的一些约简的关系。

商务信息系统中的RS决策

用RS理论的属性约简知识,对影响超市经营活动的主要因素进行分析,说明在不同的关注重点下各因素的差异,同时分析得到了相应的决策规则,为超市及其他的商务活动者提供了参考,求得了问题比较满意的答案.

一类高阶离散系统的全局渐近稳定性

研究了二元高阶离散系统xn=A+yn-q/xn-p,yn=A+xn-p/yn-q的振荡性、有界性及收敛性,由于二元系统的任一正解(xn,yn)∈S={(x,y)｜(x-A)(y-A)=1,x>0,y>0},由此得出了两个一元高阶离散系统:xn=A+A/xn-p+1yn-q(yn-p-A)在平衡点的全局渐xn-p(xn-q-A),yn=A+A/yn-q+1近稳定性.

两类模子范畴间等价的联系

模子范畴Copres(KA)与Gen(PR)间的等价与模子范畴Cogen(KA)与Pres(PR)间的等价是模范畴中两类重要的等价。本文主要给出了这两类模子范畴间等价的联系。

高等数学中2个问题的注记

针对文 [1]中讨论的当b =7、13、12时 ,数列 {an} =bk- bk+an-2 的极限A分别为2、3、4时的结论 ;证明了 :当bk =k2 +k+1(k为自然数 )时 ,数列 {an}的极限为k。同时还给出了著名的Cauchy中值定理与Taylor中值定理的一个统一的推广定理。

一个带有回收费用和短缺费用的ATO系统

在本文中,我们对Hale,Pyke和Rudi提出的模型进行了改进。他们考虑的是一个有两个产品且每个产品都由两个元件构成,每个产品有一个元件不可替代。低价产品中另一个元件短缺时．可用另一产品中的一个高价元件代替。但是这个模型只考虑了回收费用而不包括短缺费用。本文则建立了一个包括回收费用和短缺费用的新ATO模型,在保证商家收益最大的条件下得到了这四个元件存贮的上下界。

二种群系统线性变动且趋于平衡点的一个充分条件

对于二种群生物系统方程x′=x (1 -x-αy) ,y′=y (1 - βx - y)我们给出了二种群共同线性增长或减少 。

离散系统X_(n+1)=(Ax_n+Bx_(n-1))/(Cx_n+Dx_(n-1))的周期环

利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把(αyn-1)/(βyn+yn-1)线性化表出,从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件,从而解决了xn+1=(Axn+Bxn-1)/(Cxn+Dxn-1)的周期解。作为应用和例子,本文给出了m=1,2,3时方程的一般表达式。

大学数学课应注重培养学生的数学美感

本文论述了数学美在数学学习 ,数学研究 ,数学教学中的重要作用。对数学的统一美 ,简单美 ,奇异美 ,抽象美进行了论述。并结合实例说明了在课堂上教师应该怎样去展示数学美 。

变系数线性中立型时滞大系统零解的稳定性

根据大系统的分解结集思想,利用一个矩阵不等式,克服了采用李雅谱诺夫函数方法时求权的困难,并研究了变系数中立型时滞大系统的零解稳定性.

中学数学教学中应加强数学文化功能的渗透

传统的数学教育注重知识的传授和解题技巧的训练,在教育的过程中忽视了数学文化功能的渗透和学生学习兴趣的培养,结果学生害怕数学、厌恶数学,数学素质难以提高.针对这个现状,本文在分析了数学文化重要作用的基础上对数学教育提出了一些看法.

分层不动点及变分不等式的粘性方法及应用

介绍了处理变分不等式问题的一种分层不动点的粘性方法.这一方法所涉及的映像是非扩张的,而其解是从另一非扩张映像的不动点集中求出.在文末,还把这一结果应用于研究单调变分不等式问题、凸规划问题、分层极小化问题及在不动点集上的二次极小化问题.

拟变分包含及不动点问题公解的算法

介绍了一种新的迭代算法,在Hilbert空间的框架下,用以寻求具多值极大单调映象和逆-强单调映象的变分包含的解集与非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,逼近于这一公共元的某些强收敛定理被证明.所得结果是新的,它不仅改进和推广了Korpelevich[Ekonomika iMatematicheskie Metody,1976,12(4):747-756]的结果,而且也推广和改进了Iiduka和Takahashi[Non-linear Anal,TMA,2005,61(3):341-350],Takahashi和Toyoda[J OptimTheory Appl,2003,118(2):417-428],Nadezhkina和Takahashi[J Optim Theory Appl,2006,128(1):191-201]及Zeng和Yao[TaiwaneseJournal of Mathematics,2006,10(5):1293-1303]等人的最新结果.