略论计算机辅助中学生数学空间想象能力培养

从中学数学教学对于空间想象能力的要求和在实际操作过程中的难点出发,结合当前多媒体计算机的特点,主要阐述了多媒体计算机辅助中学空间想象能力培养的五项基本原则:尽可能多地给学生展示各种几何图像和图形;给学生展示几何图形的抽象过程;为学生呈现比较图形;允许学生有比较多的机会参与几何图形操作;逐渐淡化。

皮亚杰的“平衡化”观点及对初中数学教学的启示

一 引言 让·皮亚杰（Jean Piaget，1896-1980）是瑞士心理学家和哲学家，对生物学、哲学、心理学和逻辑学都有精湛的研究．他从认识发生和发展的角度对儿童心理进行了系统和深入的研究，提出了一套完整的、富有辩证思想的儿童认知发展理论．皮亚杰的理论不仅对世界心理学的发展有重大影响，而且成为许多国家教育改革的重要理论依据．本文重点探索皮亚杰认知发展理论中的平衡化观点，以及怎样结合教学实践把我们对它的理解应用于初中数学课堂教学，以促进学生认知结构更好的发展．

从精神平衡的角度看高中数学课堂教学

新课程标准指出：“教师作为整个教学活动的总导演，在教学时要面向全体学生，切实转变教学观念，建立新型教学理念，实现‘以人为本’的教学理念，做到真诚尊重每位学生，平等对待每位学生，给学生学习数学知识的空间和时间，享受成功的快乐，引导学生学会自主学习．”因此，作为教师应积极地在实际教学中践行新课标倡导的理念，笔者结合自身的教学体验，从精神平衡的角度谈谈对高中数学课堂教学的认识．

数学证明及其教学研究

长期以来，人们对数学概念教学，数学命题教学，做了许多深入而细致的研究，近些年来，随着“问题提出”呼声的高起，人们的注意力又开始转向了对“问题提出”教学的研究．但无论数学家及数学教育家们的观点如何改变，其对逻辑推理及演绎能力的认识是始终如一的。对数学证明本质及其重要性的认识也是从未改变过的．

从方法论的角度看数学证明的教学

1引言 数学证明是中学数学教学中的一项重要内容，长期以来倍受人们重视，人们对它进行了多方面研究的探讨，制定出了多项教学措施，以确保数学证明能更快更好地被学生理解和掌握．可尽管如此，教学中仍有若于问题反复出现，如循环论证、混淆题目条件和结论、用测量或类比方法进行推理、没有思路、不会表达等．

从数学角度切入数学教育研究的思考

"数学"与"教育"是数学教育矛盾的两个主要方面,从数学的角度来思考数学教育中的重点、难点问题具有重要意义。本文最有意义的工作在于:提出"从数学角度切入数学教育"这一有意义的命题;初步建构了该理论的框架;展示了有关该理论的研究图景以及可能有的发展。相信能为从各种角度研究数学教育的学者提供一些启发与参照。

数学语言教学研究综述

数学语言是表达数学思想和呈现数学思维的载体，数学教学中，数学语言的教学具有重要意义．但是，由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，在实际教学中许多学生常常不能很好的理解或迅速的理解，由此，当前的数学教学中出现了大量的关于数学语言的教学研究．纵观这些研究，大体可分为三类：一类是关于数学语言教学中存在的问题的，二类是关于其原因分析的，三类是关于相应的教学对策的．本文拟就这些问题做一综述和分析．

二维非均匀水沙模型的有限元数值模拟

利用差分流线扩散法和特征有限元方法对二维水沙数学模型进行了数值模拟,并给出了相应的误差分析.

LR-C半群的半直积

给出了两个半群的半直积是LR-C半群的充要条件.

π-纯正半群的r-半素矩形群同余

主要讨论π-纯正半群的r-半素矩形群同余和同余对之间的关系,并且找到了在r-半素矩形群同余的集合到r-半素矩形群同余对的集合之间的一一对应.

利玛窦与西方三角函数知识之东来

提及西方三角函数知识之东来，近人多以为其始自明末1630年《崇祯历书》编写之际，殊不知早在这之前——差不多20年前——就有西人给国人介绍了有关概念和相关方法，此人便是意大利著名传教士利玛窦（Matteo Ricci，1552—1610）．本文拟就这个问题做一讨论．

半无爪泛圈图的一个充分条件

本文证明了如果G是2-连通半无爪图,G不是圈,|V(G)|≥9,G的每个导出子图B满足φ(u,v)且G中不含同构于Z′的导出子图,则G是泛圈图.

T_3-受限图的路可扩性

剖分无爪图K1,3的一边所得到的图形称为T3图,如果图G中任意一个与T3同构的导出子图的3个1度顶点之间至少有一条边,则称图G为T3-受限图.证明了连通、局部3-连通的T3-受限图是路可扩的.

一类具有星形结点的平面四次多项式系统的全局结构及其实例

主要讨论一类具有星形结点的平面四次多项式微分系统的全局结构,用系统的积分直线把相平面分成四类扇形区域,根据系统的有限远奇点的情况,给出了相应的实例及其全局结构。

T_3-受限图的完全圈可扩性

剖分K1,3的一边所得到的图形叫T3,其中3度顶点x0叫做T3的中心。如果图G中的任意一个与T3同构的子图的三个一度顶点xi(i=1,2,3)之间至少有一条边,则称图G为T3-受限图。如果G满足:(1)G的每个顶点都在三圈上,(2)对G中的任意一个圈C,只要V(C)<V(G),就存在G的圈C′,C′满足V(C)V(C′),且│C│′=│C│+1,则称G是完全圈可扩的,C′为C的扩圈。文中证明了:连通、局部连通的T3-受限图是完全圈可扩的。

梯子的排斥下整和数

下整和标号与排斥下整和标号是图的新的压缩表示.图Pn×K2称为梯子.文中证明了梯子的排斥下整和数为1.

关于叶果洛夫定理和Lebesgue定理的扩展

叶果洛夫定理和Lebesgue定理中共有的条件"fm(m=1,2,…)是E上几乎处处有限的可测函数"可以减弱为"fm(m=1,2,…)是E上的可测函数";"f有限a.e于E"可减弱为"f有限a.e于E或f无限a.e于E"。给出在这种条件减弱的情况下三种收敛的关系。

高中数学课前预习的布置与处理

一、前言课前预习是学好高中数学的重要环节之一,在学习高中数学的过程中,老师指导学生预习,学生自主预习,循环往复,可以培养学生的自主学习能力,让他们学会独立思考、独立学习、自主探究,从而掌握获取知识的科学的学习方法,养成热爱学习、自主学习的好习惯。

平面非均匀水沙模型的多步特征有限元数值模拟

把多步差分和特征有限元进行耦合,从而利用多步特征有限元方法对二维水沙数学模型进行了数值模拟,并给出了相应的误差分析及数值算例.

半导体瞬态问题的修正迎风有限体积格式

半导体器件的瞬时状态由包含三个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述.其中电子位势方程是椭圆型的,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的.对电子位势方程采用一次元有限体积法来逼近,对电子浓度和空穴浓度方程采用修正的迎风有限体积方法来逼近,并进行详细的理论分析,关于位势得到O(h+Δt)阶的H^1模误差估计结果,关于浓度得到O(h^2+Δt)阶的L^2模误差估计结果.最后,给出数值例子.