时滞随机关联系统的群稳定性

在假定激励是参数白噪声的前提下,基于箱体理论,研究了无限维时滞随机关联系统中各子系统的内部联系.利用向量Lyapunov函数法,研究了无限维时滞随机关联系统的群稳定性,分别得到了无限维时滞非线性复合随机系统、无限维时滞弱耦合随机系统,以及无限维时滞车辆跟随随机系统指数群稳定性的充分条件.最后给出一个算例,用以说明定理在实际中便于应用.

Panel数据模型中回归系数的广义p值检验

利用广义p值和广义置信区域的概念对含有三个随机效应的Panel数据模型中回归系数的假设检验问题建立了精确检验,构造了回归系数的几个广义置信区域;讨论了本文所构造的检验和置信区域在尺度变换下的不变性;对这几种检验的功效和置信区域的覆盖率给出了数值模拟结果。

有启动失败和可选服务的M/G/1重试排队系统

考虑具有可选服务的M/G/1重试排队模型,其中服务台有可能启动失败.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服务一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在把系统中服务台空闲和修理的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.

两变量随机系数回归模型的最优设计

本文考虑两变量随机系数回归模型在单位正方形设计区域上基于A-,Ds-,I-和D-准则下的最优设计.证明了最优设计可在设计域的顶点处获得,并得到了几类最优设计的解析或数值结果.

推广的单重休假M^x/G/1排队系统

研究了服务前需要重新调整机器的单重休假M^x/G/1排队系统,在LS变换和L变换下得到了服务员忙期中队长的瞬态分布和队长稳态分布的概率母函数.

基于理化指标统计分析的葡萄酒质量评价——2012年全国大学生数学建模竞赛A题论文

本文根据葡萄酒及酿酒葡萄的理化指标,通过统计分析的方法来对葡萄酒的质量进行评价。针对4个问题分别建立了显著性差异分析模型、主成分聚类分析模型、一元及多元回归分析模型对问题进行求解,并结合计算结果说明了所建模型的合理性。

一类随机非线性关联大系统的全局指数稳定性

为研究车辆建模导致的随机误差对自动化公路车辆系统等关联大系统的影响,将确定性箱体理论推广到随机箱体理论,利用M-矩阵理论和随机箱体理论,构造适当的向量Lyapunov函数,通过分析相应随机微分不等式的稳定性,利用随机大系统的系数矩阵以及与大系统关联的Lyapunov矩阵方程的解构造判定矩阵,得到该类大系统全局指数稳定性的充分性判据,即当判定矩阵为M-矩阵时,大系统是全局指数稳定的.仿真结果表明:本文算法收敛速度快,在20 s内系统状态就能达到稳定.

应用型本科院校数理学院的数据库原理课程的教学研究

针对数据库原理课程的教学中存在的教学方法陈旧、理论与实践教学脱节等问题,以培养学生学以致用、提高教学质量为出发点,结合应用型本科院校数理学院学生的专业特点对数据库原理课程的理论教学和实践教学两个环节的教学改革措施进行了探讨,并提出了一些教学改革建议。

构建新升本院校数学与应用数学专业(师范)基于分类培养的分层教学模式

针对新升本院校数学与应用数学专业(师范)学生实际情况,探索基于分类培养的分层教学模式并进行实践,取得良好效果。

应用型本科院校金融工程专业实践教学体系的构建

本文首先介绍金融工程专业的实践教学现状,然后通过分析金融工程专业实践教学的不足,提出了符合应用型本科院校发展的金融工程专业实践教学思路:科学地整合教学资源,从金融工程基本实践能力、专业实践能力、实践发展能力三方面努力探索金融工程实践教学体系。这种实践教学体系的构建,不仅有利于综合提高大学生实践创新能力,同时也有利于为同类院校的工程类专业实践教学提供可借鉴的体系。

推广的多级适应性休假M^x/G/1排队系统

用LS变换和L变换研究了推广的多级适应性休假Mx/G/1排队系统中队长的瞬态分布,并且进一步用LS变换的终值定理和洛比达法则得到了队长平稳分布的概率母函数,这个结果可以应用到很多模型.

闭区间[a,b]上随机系数回归模型的最优设计

随机系数回归模型是一类广泛应用于社会学、经济学、生物学、心理学、药代动力学等科学研究领域的线性模型.本文讨论了闭区间[a,b]上随机系数回归模型基于D-,G-,A-,Dβ-和I-最优准则下的几类最优设计问题.证明了在设计准则满足实值单调的条件下最优设计可在设计域端点处获得的结论,并给出了这几类设计准则下最优设计的解析表达式.

数学建模在高等数学教学中的应用实例

数学建模的思想已经渗入理科各个学科,而数学建模真正走进课堂还需要认真探讨与实践。分析了高等数学教学中结合数学建模思想的重要性与可行性,联系高等数学教学中的一个内容即微分方程问题,探讨了高等数学教学与数学建模的有机结合.

方向导数与三个常用概念关系的研究

方向导数是多元函数微分学中的一个重要概念。首先分析和比较了方向导数定义在不同版本教材中的差异性及相互关系;其次结合实例分析了方向导数与偏导数及全微分之间的关系;最后研究了方向导数与梯度之间的关系,并用实例探讨了最大方向导数的求法。

三种主要的公钥加密系统及其比较

主要是对三种公钥加密体制进行了详细的分析和比较,指出了ECC椭圆曲线加密体制所具有的技术优势和特点,它必将成为通用的公钥加密算法。

拓扑传递系统中的Li-Yorke混沌集

研究了拓扑传递系统的一些性质,讨论了拓扑传递系统(X,f)和自映射f:X→X具有拓扑传递性的关系,进而给出拓扑传递系统中Li-Yorke混沌集可全由非游荡点组成的一个充分条件,进一步补充了Li-York定理.

Matlab辅助高等数学教学方法初探

高等数学是高等院校绝大部分理工科专业必修的基础理论课,在教学中发现,传统的教学方法容易使学生认为其难以理解、枯燥。教学的困难在于其抽象性,为了解决这个问题,我们试图将Matlab引入课堂教学。通过图像等输出,让学生感受"看得见"的数学,可以获得更好的教学效果。

应用型本科高校大学数学分层次教学改革探讨

随着应用型本科高校招生规模不断扩大,同一班级学生数学水平差距越发明显,因此,继续实行同班级或同专业上课必然会在不同程度上影响和制约学生学习数学的积极性,教学质量也很难提高,因此,大学数学实行分层次教学是新形势发展的需要,也是深化教学改革的必由之路,但在实践中如何具体实行分层次教学改革提高大学数学教学质量值得探讨。

关于高等数学教学上的一些问题和对策

提出了近几年高等数学教学上出现的一些问题,主要是课程内容设计、课堂教学方法以及成绩考评等方面的问题。为了更好的服务教学,针对这些问题作者进一步提出了解决方法。

单重休假且有优先修理权的三部件系统

研究了修理工带单重休假且部件有抢占优先修理权的3个不同部件的串并联可修系统,其中假定系统有一定关闭规则,系统只有1个修理工,修理工的休假规则为单重空竭休假;3个部件均可修复如新,且部件1对其他2个部件有抢占优先修理权,而其他2个部件先坏先修,且打断的修理时间可以累积计算;运用补充变量的方法,在部件1寿命分布为可变指数分布,其他部件寿命分布为指数分布,维修分布为一般连续型分布,休假时间为一般连续型分布的假定下,求得系统的瞬态和稳态的可用度与可靠性指标,并给出1个特例.