透过“三度空间”培养中学生数学核心素养之创新意识

在新时代大力提倡培养学生核心素养的背景下,实践创新作为六大中学生核心素养之一,具有非常重要的地位.而创新意识的培养已成为当下中学数学创新教育的核心发展地带,如何培养中学生的创新意识,已成为培养实践创新型人才成败的关键.本文分别从开启情感空间,引发内部长久动力;拓展思维空间,营造必要条件;融合生活空间,交汇归宿与源泉三个方面阐述了如何培养中学生的数学创新意识.它对教师在教学中培养中学生的创新意识,提升中学生实践创新的核心素养有一定的启发,同时对锻炼中学生的创新思维有一定的参考价值.

稀土(铕)-谷氨酸-邻菲罗啉三元配合物的光谱和电化学性质

合成了稀土Eu与谷氨酸(Glu)、邻菲罗啉(Phen)形成的三元固体配合物,对其进行了摩尔电导、红外光谱、元素分析的测试,确定其化学组成[Eu(Glu)3phen]Cl3·2H2O,用IR、循环伏安等研究了此配合物的有关性质。

α-(5-氟尿嘧啶-1-基甲基甲酰基)氨基戊二酸的合成与表征

以5-氟尿嘧啶-1-基乙酸、二环己基碳二酰亚胺和L-谷氨酸为原料,用1-羟基苯并三氮唑(BtOH)作辅助试剂,采用碳二亚胺法并通过液相偶联合成了标题化合物,收率为81.5%。通过红外光谱、元素分析确证了该种“5-氟尿嘧啶短肽化合物”的结构。

理性选择“求异面直线所成角”的三种求解方法

由于新教材中引入了向量知识，所以使得立体几何中异面直线所成的角的大小的求解方法在以往传统几何法的基础上又多了以向量为工具的向量解法。向量解法又细分为基向量法与空间坐标向量法。下面先比较三种解法的区别（而至于借用异面直线的距离公式d=√（l^2-m^2-n^2±2mncosθ）来求异面直线所成的角θ不在此研究范围内），然后以一道求异面直线所成的角的三种不同解法的现实比较，分析每一种解法的适用条件、难易程度等，以达到知此知彼，利于以后求异面直线所成角的题型时理性地选择最佳解法。

谈“问题导学法”在生物课堂教学中的应用

1＂问题导学法＂概念＂问题导学法＂是落实课程目标的有效教学方法之一,它是指在建构主义教学理论、建构主义学习理论、多元智力理论指导下,把教学内容转化为有价值的、值得探究的、有多种解决方法的生命科学问题,在教师的引导、疏导、辅导下,创造条件让学生自主、探究、合作学习。

高中生物教材插图的应用与拓展

高考不但考查学生对知识的理解能力，还考查学生分析图表，获取信息运用信息的能力．教材是高考命题的依据，现行人教版高中生物学教材内含大量插图，教材插图既是对文本内容的直观概括和形象化解释，也是对文本内容的补充和延伸．它给我们提供了大量的数据、材料，而这些数据、材料往往是说明生物核心概念、基本生命规律、生物学原理的重要依据．通过挖掘教材信息，对图形合理利用，有利于提高学生复习效率，促进学生形成知识网络，培养学生信息获取能力、信息转换能力、分析推理能力．

例谈学科交叉在解题中的应用

在高中生物学教学中会经常碰到生物学与物理、化学等学科交叉的内容，这些学科交叉的内容综合性较强，如果没有一定的多学科基础作为支撑，是难以在这些方面有所突破有所提高的。为了切实解决综合性的生物学难点，提高学科交叉题型的解题技巧与能力，下面结合几个例题来谈谈学科交叉在生物学解题上的应用。

从困惑到解惑，得益于科研先行

1困惑点的生成 1．1

学习两大概型时要抓住什么把握什么

高一《必修3》有古典概型与几何概型两大概型的学习．对古典概型教学方式处理上，新课标与原教材有不同的理念．原教材突出以计数原理与排列组合为工具，如何去计算所有可能结果的总数及某事件发生的个数，强调计数，重在如何计数的层面上；而新课标突出通过列举出所有基本事件来获得所有基本事件的总数与某事件发生的个数，强调列举，重在如何列举的层面上．

基于数学核心素养之直观想象,探究不等式选做题的图像解法

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化,利用图形理解和解决数学问题的过程.探究图形解决不等式选做题,以培养学生的创新思维.高考题中的不等式选做题,通常是以与两个绝对值之和(差)或一个绝对值等有关联来命制,常见的题型有:①求不等式解集;②依恒成立、能成立(有解)、无解等条件,求出参数的取值范围。

基于直观想象下的不等式选做题解法探究

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化,利用图形理解和解决数学问题的过程.探究图形解决不等式选做题,以培养学生的创新思维.高考题中的不等式选做题,通常是以与两个绝对值之和(差)或一个绝对值等有关联来命制,常见的题型有:①求不等式解集;②依恒成立、能成立(有解)、无解等条件,求出参数的取值范围;③涉及到不等式证明等.含一个绝对值或两个绝对值之和(差)的不等式的解法有多种,本文着重研究:通过构造函数图象的手段来处理(来自教材的构造函数法).

“混题”会给你带来失分的风险——提升核心素养 告别混题困境

一、引言2010年广东卷(理)的第17题是集概率与统计于一体的难得好题,它体现了概率方面与统计方面的有机结合,即把统计方面的分层抽样、频率分布直方图与概率方面的超几何分布、独立重复试验等古典概率揉合在一起.但考生自觉或不自觉地错选概率公式去求解,本质上是混同了"超几何分布的概率"与"独立重复试验的概率",在备考中没有真正区分这两个"概型"的差异.其实,在高考备考中,类似上题的形同质异的易混同数学题(知识点)可真不少,若不留意这些易混同题目(知识点)的不同,那么在日后的考试中.

学习两大概型时要抓住什么把握什么

高一《必修3》有古典概型与几何概型两大概型的学习．对古典概型教学方式处理上，新课标与原教材有不同的理念．原教材突出以计数原理与排列组合为工具，如何去计算所有可能结果的总数及某事件发生的个数，强调计数，重在如何计数的层面上；而新课标突出通过列举出所有基本事件来获得所有基本事件的总数与某事件发生的个数，强调列举，

逆转90°后再求平面图形的面积

我们知道，由直线x=a与x=b（b〉a）及曲线y=f（x）与y=g（x）所围成的平面图形（图1）的面积用定积分式子表示为S=∫a^b[f（x）-g（x）]dx（注意：被积函数为上线对应的函数式减去下线对应的函数式），这就是以x为积分变量的面积定积分式子.

硫酸的“牛脾气”

硫酸是化学常见的三大强酸，其中硫酸有一些独特的性质，如硫酸的浓度不同，它所体现的性质也有所不同等．考试对于硫酸这一知识点的考查主要是围绕硫酸的一些特性设置的．本文就以前的高考或地区模拟试题中出现的有关考点加以整理，以便同学们理清硫酸的性质，更好地掌握它．

人教课标A版《数学③》的古典概型与几何概型内容的修改建议

1古典概型内容的教学思考与修改建议 对人教课标A版《数学3》的古典概型的教与学来说，新课标的教学理念在于“列举”．古典概型题渗透在教材中的例题、、习题，透过现象，本质上有三种题型：“依次不放回取”、“依次放回取”与“同时取”，分别对应于旧课程中排列、分类（步）计数原理与组合等内容．列举的手段有：列“树枝图”，

把握好解几中最值问题的教学方向与深难度

“最值”问题是数学中的重要问题，因此也是高考中常涉及的重要题型．当条件或目标是与解几有关的“最值”，不妨称之为解几中的“最值”问题，在新课标中，由于新增内容较多，高考中需要考查的知识点也较多，所以历来难度较大的板块——解析几何，整体难度在现高考已有明显下降的大背景下，我们对解几中的“最值”问题应把握好教学方向与深难度．解几中“最值”的题型常归结为求距离、面积、斜率、截距与夹角或求与之最值相关的参数、方程与点坐标等．解题的方法应把握好代数策略中的二次函数法、判别式法、基本不等式法；

例析五种类型三角函数的考题

要提高解五种类型三角函数题的解题速度与解题准确性，务必要掌握这五种类型三角函数题的“捷径”解法．若缺少了这些“捷径”解法就缺乏战略上的主动权，常会使解题的速度欲速则不达，解题的质量求准而不能．所以对这五种类型三角函数的考题，在应对的方法上给你提个醒是很有必要且有导向意义．

不可忽视的“隔板法”

在排列组合的章节中，不掌握“隔板法”，势必会影响到解题的速度、解题的思维层次与解题的质量，所以在掌握常用的“捆绑法”与“插空法”之外，再掌握“隔板法”是很有必要的。所谓“隔板法”，就是把完全相同的若干个元素“排”成一排。用若干块“隔板”将这些元素分开，分为若干组（堆），每组（堆）至少有一个元素。

借性质定理快速揪出平面内那条平行线不是梦——找面内平行线的尴尬事实倒逼方法创新

1问题提出在求证线面平行时,在非向量法中,通常有3种方法:(1)取特定线段或棱的中点,获得面内那一条平行线;(2)转化为先证面面平行,从而证得线面平行;(3)通过线面平行的性质定理找到面内那一条平行线.