数学文献发展的灰色系统GM(1,1)模型的探讨

利用灰色系统的理论和方法，建立了数学文献发展的数据对数化灰色系统ＧＭ（１，１）模型，并用此模型进行数学文献发展的预测。

中学数学教育改革中传统数学与现代数学关系析述

分析中学数学教育改革中传统数学与现代数学的关系 ,论证二者融合的必要性、可能性及其做法 。

高中数学教师知识结构的特征研究

数学教师知识的构成成分有数学知识、教育学知识、心理学知识、其它学科知识.它们之间是相互联系的、是动态发展的,它们共同对数学教学产生影响.高中数学教师知识的相互联系及其对数学教学的影响情况如下:相对而言,高中数学教师认为教师知识中4种成分对数学教学影响的程度从高到低依次为数学知识、教育学知识与心理学知识(二者之间没有显著性差异)、其它学科知识.

数学教育贵在尚识

教学具有教育性,数学而言的“识”是指分析鉴别知识经融会贯通而获致个人见解的能力,包括预见力、判断力、鉴赏力、洞察力、看问题的能力、提问题的能力.尚识要兼顾“才、学、识”3者的关系,遵循识的生长的3个阶段,引导和培育学生的识.

中学生数学解题表征的一次调查测试

问题表征是指问题或任务在问题解决者头脑中是如何呈现、如何表现出来的.问题表征依赖于人的知识经验,也受到注意、记忆和思维的影响.中学生问题表征处于3个不同水平:(1)程序性表征;(2)发展的表征;(3)概念性表征.经常要求学生解释数学表达式的意义,是促进学生概念性理解的重要手段.

负超几何分布、负二项分布与Poisson分布之间的关系及其推广

本文证明了负超几何分布在一定条件下,以负二项分布作为其极限分布,而负二项分布在一定条件下,又趋向于Poisson分布;进而,提出了多维负超几何分布的概念,将上述三种分布之间的关系推广到一般多维情形,证明了n维负超几何分布在一定条件下,以负n+1项分布作为其板限分布,而负n+1项分布在一定条件下,又趋向于n维Poisson分布.

在《高等代数》教学中全面培养学生的数学修养

阐述了高等代数课程的一些潜在教育价值，探讨了在该课程教学中如何充分利用这些素材全面培养学生的数学修养．

中国数学教育国际比较的研究范式

数学教育国际比较的研究范式是指研究者在从事数学教育国际比较时所遵循的基本规范.不同的研究者从事研究的目的、方法会有所不同,从而会形成不同的研究范式.中国的数学教育国际比较已基本上形成了“现实—理论—实证”、“理论—实证”、“实践—思辨”3种研究范式.

希尔伯特教学风格与数学素质教育

考察希尔伯特教学风格 ,从求简精神、通俗化教学、问题教学、暴露思维过程教学这几个方面 ,阐述数学素质教育需要“希尔伯特” .

缄默知识与数学教学改革

缄默知识理论的基本观点是:我们所认识的多于我们所能告诉的,知识创造的关键在于缄默知识的动员和转换,没有植根于缄默知识的明言知识是苍白无力的.该理论对当前数学教学改革的启示:缄默地获得数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识;在对话的情景中展现师生的缄默知识和本真的思想;重视缄默知识在数学问题提出和解决中的作用;通过内隐学习和明言知识的融会贯通获得缄默的数学知识;追求教学变革的高境界———“行不言之教”.

具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性(英文)

研究具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性,给出了非线性项关于u次p(x)-1次增长时的解的存在性,以及非线性项关于u超p+-1次增长条件下无限多解的存在性.

论数学观念及其对高师数学教学的若干启示

阐述数学观念的具体含义，以及它对高师数学教学的若干启示．

关于高师数学方法论中“特殊化与一般化”一则内容的教学设计

任何数学教育理论的出发点和归宿，都是实际的课堂教学，即要解决可操作性问题，而其中的关键环节是课堂教学设计．它包括宏观设计、微观设计和情境设计三个方面．本文就高师数学方法论教材中“特殊化与一般化”一则内容给出一个精彩的具体教学设计．

归纳数学的教学法价值

归纳与演绎是数学的两个面孔 ,针对传统教学偏演绎轻归纳的倾向 ,分析了归纳的本质、归纳数学的属性及归纳数学的教学法价值 。

高等数学教学中学生创新能力的培养

创新能力是新世纪人才培养的关键目标之一。从高等数学教学的角度讨论了提升学生创新能力培养的实现形式 ,具体包括“问题情境设置、思维方式训练和创新氛围形成” ,在此基础上进一步从“教育理念、教学原则和考核方法”上分析了创新能力培养的实现途径。

具有小波数色散关系式Taylor展开的理论证明

研究扰动水波中先导波情形时色散关系式的Ｔａｙｌｏｒ展开，给出先导波情形时色散关系式的Ｔａｙｌｏｒ展开的理论推导，同时也得到了计算Ｔａｙｌｏｒ展式的一个迭代公式，这种公式可以通过计算机代数来实现．

大学学院制组织模式:多视角考察

学院制改革是当前高校内部管理体制改革研究领域的热点课题,人们从不同的侧面在对学院制进行研究。从组织的静态和动态两个维度对大学学院制组织模式进行剖解发现,大学学院制组织的三种考察视角——信念的追求、结构的设计以及权力的运行和冲突,对深入分析大学学院制组织模式的内涵具有重要的方法论意义。

一类反应扩散系统的定性分析

本文主要通过分部积分和构造上、下解的方法,证明了一类反应扩散方程组的初边值问题的平凡解的局部稳定性,以及解的有限时刻爆破。

一类四阶非线性系统边值问题的奇摄动

应用微分不等式方法和技巧 ,构造出具体的界定函数对 ,研究了一类四阶非线性系统两点边值问题当 ε→ 0