试论数学方法论的文化教育功能

数学方法论是一种数学文化 ,具有自身的文化教育功能 ,如 :训练思维、促进美育、发展非智力因素、增强科学思想等。我们要充分认识这些功能并把它们融汇到教学中 。

高等数学:辩证法的渊薮(续)——例谈高等数学中的普遍联系

通过实例阐述高等数学不同领域知识间的多形式、多方面的相互制约、作用和影响,说明了整个高等数学虽然门类繁多,界限分明,但却是一个普遍联系的统一整体.

关于教育软件评价的思考

教育软件评价过程中存在不少问题,包括评价中的指导思想、评价职能、评价指标、评价方法和评价者的选择等方面存在的问题。要解决这些问题,关键是要重视教育软件的评价工作,要关注以应用为目的评价,并要对评价过程的诸多方面不断地改进与完善,以适应教育软件发展的需要。

浅谈数学焦虑的成因和调控对策

引起中小学学生数学焦虑的因素主要有知识、观念技能与能力等认知体验因素及家庭、教师和学习者等情感体验因素。改善学生数学学习的途径有:帮助学生剖析焦虑根源,使用技术暗示及鼓励合作学习等。

小学数学学习情感与态度培养的研究

《全日制义务教育数学课程标准》把培养学生的情感与态度作为数学学习的四个总体目标之一。置于十分重要的地位。在小学数学教学中，应准确把握小学数学学习情感与态度的内涵，具体分析小学数学学习情感与态度的培养目标，努力探索培养学生积极情感与态度的途径。

一类具有阶段结构的捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有时滞和阶段结构的捕食系统.利用上下解方法及相应的单调迭代序列给出了解的渐近性质.结果表明,扩散并不影响种群的生存和灭绝,而阶段结构却是种群生存和灭亡的主要因素之一.

小学数学学习情感与态度及其培养途径

《全日制义务教育数学课程标准》把培养学生的情感与态度作为数学学习的四个总体目标之一,置于十分重要的地位。在小学数学教学中,应准确把握小学数学学习情感与态度的内涵,具体分析小学数学学习情感与态度的培养目标,努力探索培养学生积极情感与态度的途径。

具有非局部源的互惠模型抛物系统解的性质

研究了两种群Lotka-V o lterra模型的具有非局部源的弱耦合反应扩散方程组.考虑非局部项对解的性质的影响,说明它对种群生存状态的作用.采用不变区域法、比较原理结合相应的常微分方程结论、技巧探讨解的整体存在性与爆破问题.结果表明,当种群自身竞争较强时,解整体存在;反之,则有可能爆破.

波利亚学与教三原则及其对数学课程教学的指导意义

波利亚关于学与教的三个原则——"主动学习原则"、"最佳动机原则"和"阶段序列原则",体现了他对问题求解的理解,对学习和教学的深刻认识,这些原则对我国数学教学原则体系的优化,数学课程教学体系特点的认识、数学思维过程合理的展现等方面具有十分重要的指导意义。

教育软件的交互性研究

信息技术与课堂教学整合过程中,教育软件的交互性受到了广大教师的关注。本文论述了教育软件交互性的内涵、交互的分类和设计以及交互性的课堂教学功用等方面的内容。

构建教育软件评价指标要注重“三个结合”

教育软件评价指标存在教育类指标泛化、忽视个性化指标以及过分追求可度量的客观指标等不足。针对这些不足,本文论述了教育软件评价指标的教育性与技术性、共性与个性以及定性描述与定量分析等相互结合的必要性与方法。

对实施数学创新教学的认识

数学教学中的创新因子有:思考的充分自由是创新的前提;严密的逻辑规则是创新的基础;创造思维是创新的内涵。数学创新教学要求在教学模式上、学习方法上、问题设计上、问题解决上进行更新。实施数学创新教学的基本原则为:情境性原则;探索性原则;个性化原则;实践性原则。

二次型与稳定矩阵之间的关系

借助广义正定矩阵,讨论了二次型与稳定矩阵之间的关系,阐述了一些文章中的错误。

一类具有连续分布时滞的三种群捕食——食饵系统的正周期解

利用Mawhin的重合度理论,讨论了一类具有连续分布时滞的三种群捕食——食饵系统的周期正解的存在性,得到了其充分条件.

数学微世界与探究性学习环境的创设

本文论述了微世界的概念及特点,数学微世界的特性和作为学习环境的结构形式,及其对创设探究性学习环境的两点启示.

高等数学:辩证法的渊薮——高等数学中的对立统一规律例谈

通过对蕴涵于高等数学中的有和无、大和小、直和曲、变量和常量、必然与偶然间的对立统一的揭示和批判,强调了在高等数学教学中进行辩证唯物主义教育的可行性与必要性。

高等数学:辩证法的渊薮(三)——例谈数学的永恒发展

通过对数学发展史的简约回顾和分析,指出数学的发展是内部矛盾和外部需求相互作用的结果,是不断"扬弃",大胆创新的产物。其发展方式是量变导致质变,前进性与曲折性相结合,其特色是高度抽象造就的形式化与结构化的统一。

一类次线性系统正周期解的存在性

利用临界点理论,证明了系统x″+v′(x)=p(t)在一定条件下正周期解的存在性.

“数学分析”中的美学

本文从教学角度阐述了“数学分析”

对称自正交相似矩阵反问题的最小二乘解

通过给出对称自正交相似矩阵的表示定理,研究了如下对称自正交相似矩阵反问题:问题Ⅰ:己知X、B∈R^(n×m),J^(n×n)为全体n阶对称自正交相似矩阵的集合,n=2k.求A∈J^(n×n),使得‖AX-B‖=min.问题Ⅱ:已知A*∈R^(n×n),S_E是问题Ⅰ的解集.求∈S_E,使得‖A*-‖=inf(A∈S_E)‖A*-A‖.给出了问题Ⅰ的解的通式及问题Ⅱ的惟一解的表达式.