分数阶Riccati方程的Bäcklund变换及其应用

基于整数阶辅助方程法的相关结论,给出了分数阶Riccati方程的包含广义双曲函数解和广义三角函数解的Mittag-Leffler函数新解、Bäcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,构造了分数阶KdV-mKdV方程、分数阶(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程和分数阶Boussinesq方程的无穷序列新解.

(3+1)维Jimbo-Miwa方程的分离变量解与相互作用

构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解,并分析解的相互作用。通过一种函数变换,将(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程的求解问题转化为常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。借助符号计算系统Mathematica求出非线性代数方程组的解。用常微分方程的解与非线性代数方程组的解,构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解。根据函数的任意性,通过图像分析了解其相互作用。

(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解

基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。

对边简支十次对称二维准晶板弯曲问题的辛分析

该文讨论了对边简支十次对称二维准晶中厚板弹性问题的辛方法.将十次对称二维准晶弹性理论基本方程转化为Hamilton对偶方程,采用分离变量方法,获得了相应Hamilton算子矩阵的辛特征值及辛特征函数系.证明了Hamilton算子矩阵的辛特征函数系在Cauchy主值意义下的完备性,在此基础上,基于Hamilton系统的辛特征函数展开,给出了十次对称二维准晶板弯曲问题的解析表达式.

修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近

本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质.

Jimbo-Miwa-Like方程的Lax可积性研究

基于双Bell多项式方法,将Jimbo-Miwa-Like方程化为双线性形式,运用Bell多项式的相关性质,构造出方程的双Bell多项式B?cklund变换、双线性B?cklund变换、Lax对、无穷守恒律和孤子解。运用试探函数法和符号计算软件Mathematica获得方程的复合型解,并选取适当的参数,绘制一部分精确解的图像来说明性质。

地被物对祁连山青海云杉林土壤呼吸的影响

土壤呼吸是陆地生态系统碳循环的重要组成部分,对环境变化响应的敏感性受地被物强烈影响,并显著影响生态系统的碳源/汇功能。应用Li-8100A土壤碳通量自动测量系统,对祁连山青海云杉林下土壤呼吸进行野外测定,研究环境因素和不同地被物(苔藓和凋落物)对土壤呼吸动态变化的影响。将去除苔藓和凋落物的样地与对照组进行对比,并收集0~<20 cm、20~<40 cm、40~60 cm土壤温度和土壤含水量、光合有效辐射、风速风向、相对湿度和大气温度等数据。在日尺度上,土壤温度和空气温度是影响该地区土壤呼吸日变化的主要驱动因子,但与土壤含水量的变化没有显著相关性。在季节尺度上,20~60 cm土壤温湿度的变化是土壤呼吸季节变化的主要影响因素。研究区日均CO_(2)排放量约为311.66~728.61 mg·m^(-2)·h^(-1),去除苔藓生长季土壤碳排放减少约12%,而去除凋落物土壤碳排放减少约32%。移除苔藓或者凋落物可以显著增加土壤呼吸的温度敏感性(Q_(10))。研究结果表明青海云杉林下的苔藓和凋落物对土壤呼吸有显著影响,在估算区域土壤碳排放时应区分考虑。

逆时空非局域Fokas-Lenells方程周期背景上的复合波解

利用达布变换方法,推导出逆时空非局域Fokas-Lenells方程周期背景上的复合波解。首先,利用Kaup-Newell Lax对,给出一重达布变换和N重达布变换的行列式表示。选取平面波解,得到kink型周期波、呼吸子、亮暗孤子及其复合波解。另外,构造了半退化达布变换,获得怪波、呼吸子及其复合波解。

基于逻辑推理的机器阅读理解综述

机器阅读理解是自然语言处理领域中的核心任务之一,该任务目标是使机器能够理解自然语言文本,并正确回答关于文本内容的问题。随着自然语言处理相关方法和模型的发展,研究者们开始关注机器阅读理解中更具挑战性的推理型问题,这些问题通常要求模型不仅理解文本中的浅层信息,还要能够在逻辑上进行思考和推理,以回答更加复杂的问题。对基于逻辑推理的机器阅读理解相关的最新成果进行全面的归纳。介绍基于逻辑推理的机器阅读理解任务。介绍该任务的相关方法,并根据侧重点的不同将这些方法分成四类:基于符号神经网络的方法、基于图神经网络的方法、基于预训练的方法和基于大模型的微调策略。重点描述四类方法的代表性工作。在LogiQA和ReClor两个逻辑推理主流数据集上探讨方法的优缺点,并总结基于逻辑推理的机器阅读理解任务的未来研究方向。

一类三阶上三角关系矩阵的Fredholm性和Weyl性

设H_(1),H_(2),H_(3)为无穷维复可分Hilbert空间,对给定关系A∈BR(H_(1)),B∈BR(H_(2)),C∈BR(H_(3)),记M_(D,E,F)={A D E O B F O O C}∈BR(H_(1)■H_(2)■H_(3),给出了存在满足D(0)■A(0),E(0)■A(0),F(0)■B(0)的D∈BR(H_(2),H_(1)),E∈BR(H_(3),H_(1)),F∈BR(H_(3),H_(2))使得M_(D,E,F)为Fredholm关系和Weyl关系的充分必要条件。

两类3×3上三角关系矩阵的可能闭值域谱

设H_(1),H_(2),H_(3)为无穷维复可分Hilbert空间,对给定关系A∈B CR(H_(1)),B∈B CR(H_(2)),C∈B CR(H_(3)),记M_(D,E,F):={A D E O B F O O C},其中D∈BR(H_(2),H_(1)),E∈B(H_(3),H_(1)),F∈BR(H_(3),H_(2))。得到了对任意D∈B(H_(2),H_(1)),E∈B(H_(3),H_(1)),F∈B(H_(3),H_(2))和D∈BR(H_(2),H_(1)),E∈B(H_(3),H_(1)),F∈B(H_(3),H_(2)),关系矩阵M_(D,E,F)都有闭值域的充分必要条件,并进一步刻画了两类3×3上三角关系矩阵的可能闭值域谱。

一类三阶上三角关系矩阵的左(右)Weyl性

设H_(1),H_(2),H_(3)为无穷维复可分Hilbert空间。对给定关系A∈BR(H1),B∈BR(H_(2)),C∈BR(H_(3)),记MD,E,F=(00C0BFADE)∈BR(H_(1)⊕H_(2)⊕H_(3)),给出存在满足D(0)∈A(0),E(0)∈A(0),F(0)∈B(0)的D∈BR(H_(2),H_(1)),E∈BR(H_(3),H_(1)),F∈BR(H_(3),H_(2)),使得M_(D,E,F)为左(右)Weyl关系的充分必要条件。

生物炭对高粱根际土壤线虫的影响

为研究不同生物炭施炭量对高粱根际土壤线虫的影响,采用高通量测序技术,对鄂尔多斯市达拉特旗昭君镇的高粱样地土壤线虫的群落组成及多样性进行分析。结果表明:该样地内的土壤线虫种类共计1门3纲7目23科33属,优势属为轮线虫属Criconemoides(PP),适量施加生物炭会使土壤中植食类线虫相对丰度增加;适量施加生物炭与不施加生物炭的对照组相比,生物炭施炭量越高,土壤线虫群落的多样性越低;与土壤线虫群落结构相关性较大的土壤化学指标是有机质含量(OM),其次是速效氮含量(AN),速效磷含量(AP)和pH对土壤线虫群落的影响较小。

减数分裂特异性REC8黏连蛋白复合体研究进展

减数分裂是人类及大部分生物生命繁衍的基础,若减数分裂发生异常则会导致先天性疾病或不孕不育症等,故探索减数分裂染色体运动机制尤为重要。黏连蛋白复合体(cohesin complex,CC)在减数分裂中发挥重要功能,在细胞分裂期,黏连蛋白复合体介导姐妹染色单体的黏连(sister chromatid cohesion, SCC),并对染色体正确分离起着决定性作用。REC8作为黏连蛋白复合体的一种亚型,在减数分裂动力学的各个事件中均发挥作用,本文主要综述了REC8黏连蛋白复合体(REC8-Cohesin)的作用,重点总结了其在SCC、联会复合体(synaptonemal complex, SC)的组装及同源重组等事件中的功能。

七阶非线性薛定谔方程的调制不稳定性以及周期背景上的怪波解

在研究七阶非线性薛定谔方程的调制不稳定性的基础上,利用谱问题的非线性化和达布变换的方法,构造了七阶非线性薛定谔方程在雅可比椭圆函数dn和cn背景上的两类不规则的周期怪波解。

一个金融混沌系统的动力学分析及混沌控制

分析了一个非线性金融混沌系统的复杂动力学及其混沌控制。借助于中心流形和规范形理论获得了系统双曲平衡点和零/双零平衡点的稳定性,并利用分岔理论证明了系统Hopf分岔的存在性。继而引入滑动模块控制方法在非线性金融混沌系统中的应用,研究了系统闭轨分岔问题。最后通过数值模拟,得到系统的动力学特性,证明了该方法的可靠性。

星图、扇图、轮图及其扩容图的性质

本文用代数方法证明了星图、扇图、轮图满足χ'(G∨u)=χ_(T)(G)(u∉V(G)),其次研究了其扩容图有完美匹配,最后求出了星图及其扩容图的谱。