带单个变点AR(1)模型的统计推断

变点时间序列一直是计量经济学、工程学和统计学的一个重要研究课题,在金融、气象和工业等领域有着广泛的应用。研究了带单个变点一阶自回归(AR(1))模型的统计推断问题。基于极大似然(或拟似然)方法,针对带单个变点AR(1)模型给出了参数估计表达式及自相关系数估计的一致性条件,同时得到了该条件下自相关系数极大似然(或拟似然)估计的渐近分布,并依此讨论了模型是否存在变点的假设检验及自相关系数变化增量的假设检验问题。最后通过数值模拟和上证综合指数日交易量的实证分析说明了所提理论和方法的有效性。

偏态分布截断参数的经验Bayes检验

偏态分布是对称分布的一种推广,在实际生活中应用广泛,其中截断参数对界定偏态分布的边界具有重要意义.文中基于经验Bayes检验方法,研究了偏态分布截断参数的假设检验问题.考虑普通Bayes检验中先验密度的未知性和不确定性,利用递归核估计的密度函数代替未知的先验密度函数.定义检验的加权线性损失函数,从而更好地刻画了决策风险.在给定条件下证明了所提出检验函数的渐近最优性,同时给出确定的收敛速度.最后通过实例验证了文中的理论结果.

带有偏正态误差的众数回归模型最大似然估计的EM算法

经典的多元线性回归模型要求残差满足高斯-马尔柯夫假设(G-M),在实际生活中由于数据的随机性往往很难满足这个条件.利用Sahu等在2003年提出的偏正态分布来拓展经典的回归模型,给出了偏正态分布众数的近似表达式,建立了偏正态分布下均值和众数多元线性回归模型.在求解模型的参数估计时使用偏正态分布的分层表示构造EM算法.在M步统一给出两点步长梯度下降算法,同时也对均值模型给出显示迭代表达式.最后通过模拟分析以及实例来讨论两种回归模型的可行性.

基于因子分析的卷积神经网络模型压缩算法研究

针对复杂的卷积神经网络模型存在参数规模大、运算时间长等问题,提出一种有效的卷积神经网络模型压缩算法.该算法引入因子分析的思想对卷积神经网络模型进行压缩:首先将四维的卷积核权重张量转化为二维的矩阵形式,计算相关矩阵,并对其进行奇异值分解;其次,通过控制累积方差贡献率,确定适当的因子数量,计算因子载荷矩阵;最后,重构出更具代表性的卷积核.通过在Catdog、CIFAR10、CIFAR100三个数据集上进行验证,实验结果表明:该压缩算法能够在保证卷积神经网络精度的前提下,使AlexNet、ResNet的参数压缩率达到30.7%~68.2%,运行时间减少17.53%~37.21%.从而验证了本文提出的算法在压缩率和运算效率方面的优势,为基于因子分析的卷积神经网络模型压缩提供了一种可能的框架.

异方差大数据下联合均值与方差模型的α-最优子抽样

随着信息技术的发展,经济、金融、工业等领域产生了异常庞大的数据,这些数据往往具有异方差特性,传统统计模型和统计方法难以解决该类大数据的建模问题.子抽样是处理大数据的重要方法.文章针对联合均值与方差模型,在异方差大数据环境下研究了子抽样问题.文章主要贡献如下:对具有异方差特性的大数据建立联合均值与方差模型,在一定条件下,基于A-最优准则和L-最优准则讨论了子样本参数估计的一致性和渐近正态性;首次提出了异方差大数据下联合均值与方差模型的α-最优子抽样算法.数值模拟和实证分析的结果表明,该抽样算法能提高估计的精确性,减少计算成本.

带有不可忽略缺失偏正态数据下众数回归模型的贝叶斯分析

诸多学科领域中大量数据都存在偏斜与缺失,针对不同的缺失机制,考虑相应的处理方法是必要的。基于众数是“最多水平”的标志值,本文提出了一种同时解决数据带有偏斜特征且存在不可忽略缺失时的估计方法。通过Logistic回归模型指定数据缺失机制,借助Gibbs抽样与M-H算法相结合的混合抽样算法,获得参数的联合贝叶斯估计。模拟研究比较了不同缺失数据机制和不同先验设定所得的结果,随机模拟表明不同先验设置下具有一致的结论且不可忽略缺失机制模型处理缺失数据优于随机缺失机制模型。电子元件损坏数据的实例分析体现了方法的可行性。

异质数据下基于变点检验分段偏正态均值回归的参数估计

带有偏斜的异质数据广泛出现在大气科学、生物医学和经济学等领域.目前关于异质偏斜数据建模的方法还很少被提出,且现存的分段模型不能自动的对数据分段,大大限制了分段模型的应用场景.针对异质偏斜数据,提出了一种基于偏正态均值回归的分段模型,且在模型的参数估计部分改进了EM算法M步中的两点梯度下降算法,用显示解替代了文献[24]的迭代算法.使用MIC信息准则做模型的变点检验,同时估计变点的位置.通过数值模拟表明所提模型和算法的有效性.实例分析表明,所提分段偏正态回归模型的预测精度优于不分段偏正态回归模型下的预测精度,且具有更好的解释性.

基于半参数混合效应模型的最优模型平均预测

在对纵向数据的预测过程中,通常会遭遇模型的不确定问题.为了解决模型不确定性问题,文章提出一种基于半参数混合效应模型的最优模型平均预测方法.文章提出采用删组交叉验证的方法获得最优权重向量的估计,进而获得最终的模型平均预测值.理论上,文章证明了当所有候选模型均误设定时,所提出的模型平均估计具有渐近最优性.即,提出的模型平均估计量的二次损失渐近地达到了用该集合中权重进行加权的所有模型平均估计的二次损失下确界.另一方面,当候选模型中包含正确模型时,证明了提出的权重估计方法,在大样本意义下能够将权重分配给正确模型.模拟和实际数据分析表明,所提出的模型平均估计方法与一些常用的方法相比具有较好的预测性能.