高等院校数学网络课程体系设计研究

鉴于信息化时代的到来,网络课程教学这一新型教学模式已经逐步成为当前时代发展的重要要求。在高等院校数学教学中,网络教学具备了传统教学所难以比拟的优势。本文概述了网络课程学习的重要意义,分析了网络课程体系设计的特征,并论述了高等院校数学网络课程设计的步骤和方式。

信息化条件下高等数学在数学创新教育中的独特作用

在信息化的今天,高等数学教育在培养学生的人生观、价值观、动手能力、创新能力等方面的作用就显得尤为重要.因此,本文主要从上述几点着重讨论高等数学在数学创新教育中的独特作用.

数学思想方法的文化透视

在漫长的历史长河中,数学有着丰富多彩的人文起源内情.数学的思想方法始终作为一种重要力量,推动着社会的进步与思想的解放,其理性之光照亮了整个人类文明艰难曲折的发展历程.孕育于古希腊几何学中的公理化思想,两千多年来一直是人类智慧成果的光辉典范.数学的发展与人类文化血脉相连,数学文化反映了人们积极进取的意志,缜密周详的推理以及对完美境界的追求;崇尚理性精神,追求科学品质、人文品格、教育品位正是数学文化的核心价值;秉持公理,探索真知,永不休止的扩张与超越,薪火相传的创新与传承精神是数学文化的优良传统.

国内数学学科教学知识研究综述及对高师数学教育的启示

数学学科教学知识是数学学科本体性知识与教学条件性知识相融合的产物,是由学科知识和教学知识在实际教学过程中通过一定的方式转换形成。本文对我国学者关于数学学科教学知识研究所获得的主要结论从三个方面进行了综述,并提出高师数学教育应从中获得的一些启示。

乌蒙高师数学课改对中小学数学教育的促进作用

乌蒙地区师范院校数学系是培养中小学数学教师的摇篮.迫切要求信息化时代下数学系的基础教育课程改革应跟得上中小学新课程改革的步伐.改革的目的是培养学生对中小学数学教学理论的兴趣,提高学生的数学文化修养,培养学生的数学基本功的训练,提高学生的实际数学教学能力.

初等数学中的构造思想与模型方法

论述了数学思想方法在数学中的重要地位。

K-复调和函数的Schwarz边值问题

在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.

有限群的广义扩张(Ⅱ)

找到两个广义扩张N-同构的充分条件,给出了可裂广义扩张的概念,并得到可裂广义扩张的几个等价条件.

“尺棰命题”的悖论何在

"一尺之棰,日取其半,万世不竭"是先秦"辩者"提出的著名命题."一尺之棰"的无限分割及其逆过程,使人们第一次认识到了"积少成多"这一在有限范围内正确的原则,应用于无限领域时产生的局限和矛盾."辩者"所构造的"尺棰命题"无可辩驳地证明了无穷多个不为零的量,其和并非都是无穷大.这一天才的发现,是中国学者早在先秦时期就已接触到无穷级数敛散性问题的有力证据.

主成分分析方法在学生成绩分析中的应用

运用主成分分析方法对数学与应用数学专业42名学生的部分专业必修课和公共必修课成绩进行分析,旨在对该专业42名学生学习情况进行了解、比较、评定,以便客观和正确的评价每一位学生,为教学研究和综合量化管理提供科学的依据。

有限群的广义扩张

给出了有限群广义扩张的概念,推广Schreier理论,并找到广义扩张函数f、α,从而给出由两个群构造一个大群的方法.

群的广义全不变子群的某些判定

得到了广义全不变子群的积和交仍是广义全不变子群,给出了有限群是广义全不变子群的若干判定,推广了一些熟知的结果,对群的局部分析方法的发展具有一定的意义.

虚数神秘性的破解

虚数是为了解决数学本身的问题而引入的,人们把虚数当做数来使用源于三次方程而非二次方程.在相当长的时间里,人们对负数的平方根究竟是不是数持怀疑态度,甚至有所抵制.在几何学思想一统天下的时代,如果虚数没有对应的几何意义,那么它在数学中就没有立足之地.经过几代数学家近三百年的争论与求索,1831年高斯详尽而系统地表述了平面笛卡儿几何与复数域的等价性,揭示了复平面与复数集的一一对应关系.

轮不蹍地:荒诞言辞背后的智者精神

先秦辩者提出"轮不蹍地"命题的立论基础,在于他们发现了"驰车之轮"的着地点始终是静止的!轮之滚动作为一种复合运动,正是通过"动点"与"不动点"的交替转化而实现的。若进一步对轮周上动、静交替作深入的思考与追问,则必将涉及"连续"与"间断"、"有限"与"无穷"这一理性认识的秘境———以有限经验分析无限观念,必然导致尖锐的矛盾,产生诸多困惑。

几类超椭圆丢番图方程组的解

利用初等方法及超椭圆丢番图方程x4-Dy2=1的解与Pell方程基本解的关系,研究由两个超椭圆方程x4-D1y2=1和y4-D2z2=1构成的方程组,证明了该方程组至多只有一组正整数解;对于D1,D2的四类取值,给出了其唯一正整数解的求解公式.本文结果还说明,有无穷多个非平方的正整数D1,D2,使该方程组有正整数解.

一类非线性发展方程的整体吸引子

研究了一类非线性蜕化方程,引入带权L2空间,证明了方程初边值问题整体解和(E0,E)型整体吸引子的存在性.

在微积分教学中进行美育渗透的教学策略与研究

"哪里有数学,哪里就有美",微积分的美是客观存在的.在微积分的教育教学中只要科学的进行美育渗透,就能培养学生对数学学习的兴趣和提高学生的创新能力.

丢番图方程x^4-Dy^2=1的几类可解情形和求解公式

利用初等方法及方程x^4-Dy^2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x^4-Dy^2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x^4-Dy^2=1有正整数解.

基于教学目标设计的理论与方法的再探讨

教学目标是一定阶段下对学生学习结果的一种预期，教学目标设计则是在教学之前，用科学准确的语言将教学结束后所期望学生出现的变化表述出来，以便教师在教学过程中对教学目标的执行情况以及教学结束后对教学效果进行检测．在构成教学设计的诸环节中，教学目标制约着其他各个环节．因此，教学目标设计是教学设计的最重要的任务．如何确立合适的教学目标，增强教学目标的导向与检测功能，应该从教学目标设计理论、教学目标陈述方式和技术、教学目标陈述与设计、教学目标设计注意的问题等方面作系统的探讨．

利用计算机辅助手段分类研究Pell方程

通过编程,批量算出Pell方程中D值的算术平方根的循环连分数展开式的一个循环节,避免了繁琐、冗长的人工计算,根据循环节结构的相似性对D值分类,寻求相应类型的Pell方程最小解公式,为分类研究Pell方程提供一种新的有效方法.