最优场址问题的研究进展(英文)

３０年代以来，最优场址问题一直是运筹学界最活跃的研究领域之一．此问题具有深远的实际背景和广泛的实用价值．本文综述了最优场址问题的研究进展并对其发展历史进行了简单的回顾．主要介绍近年来最优场址问题研究的一些重要成果，对每一种成果进行了基本的评论．

许国志与运筹学

许国志工程院院士,简述他对发展运筹学的贡献.

陵县盐碱荒地和中低产田开发治理优化研究

陵县位于鲁西北,属于黄淮海平原,有耕地129万亩,盐碱荒地19万亩。但在耕地中,大部分是中低产田,而且还有部分难于治理的盐化潮土。为了大幅变地提高经济效益,根据中央和山东省开发黄淮海平原的要求,1991年——2000年中央、省、地、县、乡决定集资1亿元,用于陵县盐碱荒地和中低产田的开发与治理。为了利用好这部分资金,陵县人民政府决定,依靠先进的科学技术,综合开发,以水利为先导,以培肥地力为重点,对排水、灌溉、整平、施肥、修路、植树统筹安排,

有交易费的折算资产优化性质和可达性

针对有交易费的多股票资产模型 ,引入了资产折算函数 ,并利用辅助鞅和凸分析方法 。

1|B,r_j∈{0,r}|ΣC_j问题的复杂性及近似算法

讨论了分批排序中工件有两个到达时间 ,以工件完工时间总和为目标函数的批处理问题 ,证明了其NP_完备性 ,并以Brucker等[1] 给出的动态规划算法为基础 ,给出了一性能指标为

无约束最优化的Polak-Ribière和Hestenes—Stiefel共轭梯度法的全局收敛性(英文)

本文在很弱的条件下得到了关于无约束最优化的Ｐｏｌａｋ—Ｒｉｂｉｅｒｅ和Ｈｅｓｔｅｎｅｓ－Ｓｔｉｅｆｅｌ共轭梯度法的全局收敛性的新结果，这里 ＰＲ方法和ＨＳ方法中的参数β_k^(PR)和β_k^HS可以在某个负的区域内取值，这一负的区域与ｋ有关．这些新的收敛性结果改进了文献中已有的结果．数值检验的结果表明了本文中新的 ＰＲ方法和 ＨＳ方法是相当有效的．

判断矩阵排序的混合最小二乘法

单一准则排序问题是层次分析的基础，混合最小二乘法是排序算法之一。

半无限极大极小问题的全局收敛方法

利用广义伪方向导数，在较弱的条件下，给出了半无限极大极小问题（P）的全局收敛性理论算法模型；利用离散策略给出了问题（P）全局收敛的可实现算法．数值结果表明本文给出的可实现算法是有效的．

带约束的平行机排序问题

讨论了带资源约束和机器准备时间的平行机排序问题 ,资源约束是指每个机器最多加工k个工件 .首先对一般情况下的同型机的PLPT排序进行了讨论 ;并首次对同类机排序进行了研究 ,给出了一个FLPT近似算法 ,同时对m =2时证明了PLPT排序的最坏情况紧界是 2 .

无约束优化的超记忆梯度算法

提出了一种无约束优化超记忆梯度算法 ,分析了算法的收敛性 ,并对算法进行了数值试验 ,结果表明算法比 Armijo搜索下的 FR和 PR共轭梯度法及 Cauchy方法有效 ,特别适于求解大规模无约束最优化问题。

AHP中新元素导入的保序性条件

对ＡＨＰ中单一准则下引入一组新元素后，原有方案的保序性问题进行了讨论，给出了强保序的充分必要条件．

一类线性交叉规划问题均衡解的存在性

对经济活动中一类由 2个处于平等地位的经济决策人参与决策的决策行为抽象出数学模型 ,发现它实际上是由 2个参数规划构成的交叉规划问题 ,针对这一模型 ,讨论了其均衡解的存在性 .

判断矩阵有区间元素的权重计算法

判断矩阵中含有区间元素时,本文采用正交表,逐一计算各项的权重向量,最后利用算术平均法给出总排序权值.

层次分析中的一种动态排序模型

层次分析法(简称AHP)是定性与定量相结合的运筹学方法。动态排序是指在AHP模型中考虑时间因素,它的判断矩阵及相应的排序权值是时间的函数.Saaty在[1]中给出了动态排序的判断矩阵的基本形式,讨论了阶数不超过4时判断矩阵特征根问题的解。但是上述方法在计算上是比较复杂的。为此,我们给出一种新的动态排序模型。 AHP的首要步骤是构造判断矩阵A,然后通过求解特征根问题:

一类新的共轭投影梯度算法(英文)

本文利用[5]引进的共轭投影的概念，结合堵丁柱［3］中的思想，提出一类新的共轭梯度投影算法．在一定的条件下，证明了该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度．

层次分析中χ~2算法的性质

讨论了层次分析中χ２算法的性质。

求解非线性互补问题的一个下降算法(英文)

在[1]中,Solodov将非线性互补问题等价地转化成一个带非负约束的优化问题.基于这种转化形式,我们给出了一种求解非线性互补问题的下降算法.在映射为强单调时,证明了算法的全局收敛性.

层次分析中的广义偏差法

在层次分析中提出了一种广义偏差排序法 ,且给出了它的标准形 .

最优值函数的方向导数

本文详细介绍了参数非线性规划问题最优值函数的方向导数的存在性、表示形式和有关的发展历史,本文不仅讨论了这一问题的经典结论,还叙述了最近二十年来的新结果。本文最后指出进一步研究的方向。

关于图的升分解的Alavi猜想

Y.Alavi等人在1987年定义了图的一种新分解,即“升分解”(ascebding subgraph decomposition),并提出猜想:设自然数n≥2,G是由k个分离的星S_1,S_2,…,S_k构成的图,S_i含有a_i条边,n≤a_i≤2n-2,,则G可升分解为星的并。本文证明了当n=2k+i(i=0,1,2)时猜想成立。