探索优秀传统文化在理工科大学生中的普及教育方法——以济宁学院数学系“国学大讲堂”活动为例

为了弘扬中华优秀传统文化,坚定"文化自信",济宁学院数学系在理工科大学生中开展了"国学大讲堂"活动,旨在激发学生的民族荣誉感和文化自豪感,引导学生继承和发扬优秀文化,探寻优秀传统文化在理工科学生中的普及教育新路径。

基于不同专业需要的《线性代数》课程改革研究——以济宁学院《线性代数》课程改革为例

从教学思想、教学内容、教学方法和考核方式四个方面,探讨基于不同专业需要的《线性代数》课程改革问题,建立以专业特色为导向,以应用能力培养为核心,面向专业应用需求的、开放的、动态的教学模式.

基于灰色GM(1,1)模型的济宁市人口预测

以2001～2010年济宁市10年的人口数据资料为依据,应用灰色系统理论构建GM（1,1）人口预测模型。统计检验和误差分析表明,模型精度较高,用该模型对济宁市2011～2015年的人口总数进行了预测,并结合济宁市人口发展历史和现状对预测结果进行了分析。

概周期系统的一个重要性质

将概周期序列与系统相联系,给出了概周期系统这一特殊的时变系统的一个重要性质,并说明了此性质在一般的时变系统中是不成立的.

具有多个操作部件可修复系统的可靠性分析

针对具有3个及3个以上操作部件的可修复系统建立了相应的微分方程模型,利用Laplace变换给出了一种模型解析解的计算方法;然后针对维数大的问题建立了一种新的数值求解算法,既可以得到模型的解析解又可以避免解析表达式的繁琐计算.最后针对不同的情况进行了数值试验,通过对数值结果的分析得到了几个对实际问题具有借鉴意义的结论.

网络化单连杆刚性关节机械臂系统的可控性

主要研究了网络化单连杆刚性关节机械臂系统的可控性问题。基于单输入—状态反馈线性化技术,提出了一种可行的网络化单连杆刚性关节机械臂系统可控性分析方法,并给出了网络化单连杆刚性关节机械臂系统可控性的一般准则。准则表明链式拓扑结构下的网络化单连杆刚性关节机械臂系统总是可控的,并且其控制输入能够精确地显式表达出来。最后通过仿真验证了所给理论结果的有效性。

用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解

本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.

控制与诱导的协调中路网拥堵状态识别方法

首先从微观层面上利用谱系聚类法对路口路段的拥堵程度进行分类,在此基础上利用基于节点删除的综合测度法对路口的重要程度进行判别,确定了相应的容量.然后从宏观层面上提出了判断整个路网拥堵程度的状态参量——最大流,并构造了节点和边都有容量约束的多源多汇最大流算法——改进的割集矩阵算法,最后利用算例验证了方法的可行性和有效性.

多种博弈个体出行模型的比较与分析

交通出行者的个体路径选择问题是交通管理中一个非常重要的子问题,路径选择的优劣会严重影响路网的拥堵状况。文章主要是选取了三种见的博弈出行模型并对它们之间的联系性进行研究,首先给出了三种模型的结构及其新算法,对其进行了比较;然后选取同一个出行环境,利用数值结果的比较既验证了所提算法的有效性,又得到了模型之间的联系。

一类奇异脉冲微分方程周期边值问题的多解性

利用非线性Leray-Schauder二择一定理和锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了一类奇异二阶脉冲微分方程在周期边值条件下多个正解的存在性.

3次或4次不可约多项式的分裂域和根式塔

设f(x)是域F上的3次或4次不可约多项式,E是f(x)在F上的分裂域.利用判别式和伽罗瓦理论,给出了E是F的根式塔的一些充分条件和必要条件.

用微分求积法分析轴向移动粘弹性梁的非平面非线性振动

用微分求积法分析了轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的动力学行为.轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的数学模型是一非常复杂的非线性偏微分方程组.首先用微分求积法对其控制方程组进行空间离散,得到非线性常微分方程组,然后求解常微分方程组得到数值结果.在数值结果的基础上结合非线性动力学理论,利用分叉图、时间历程图、相图对其非线性动力学特性进行了分析.

广义Loeb测度的Jordan分解及其性质

研究了广义Loeb测度的Jordan分解及其性质,给出广义Loeb测度变差的定义,并讨论变差的性质,定义了两个新的广义Loeb测度L(μ1)∧L(μ2)和L(μ1)∨L(μ2),得到了两个可换性定理:L(μ1)∧L(μ2)=L(μ2)∧L(μ1),L(μ1)∨L(μ2)=L(μ2)∨L(μ1).

一类半正奇异二阶脉冲微分方程的正解

利用Schauder不动点理论和上下解方法,讨论了一类半正奇异二阶微分方程,在Neumann边值条件下受脉冲影响的正解存在性.

非线性粘弹性Klein-Gordon方程的一致衰减（英文）

本文研究非线性粘弹性Klein-Gordon方程的一致衰减.结合MATHEMATICA软件,我们提出一种借助计算技术的方法用以构造辅助泛函.最后,利用辅助泛函及精确的先验估计,证明了在时间趋于无穷时,能量泛函依指数衰减或多项式衰减趋向于零.

带阻尼项的二阶拟线性非齐次微分方程的振动性判据

主要研究了带强迫项的二阶拟线性微分方程(r(t)|y(′t)|α-1y(′t))′+p(t)|y(′t)|α-1y(′t)+q(t)|y(t)|β-1y(t)=e(t),t≥t0,的振动性问题,给出新的判据,推广和改进了已有的结果.

用微分求积法分析轴向加速粘弹性梁的非线性动力学行为

用微分求积数值方法求解了轴向加速粘弹性梁的横向振动控制方程,其方程是一复杂的非线性偏微分方程.并在数值结果的基础上利用分叉图分析了轴向定常加速度以及轴向加速度变化幅值对轴向加速粘弹性梁的非线性动力学行为的影响.

奇异二阶Neumann边值条件下脉冲微分方程的正解

本文利用锥中不动点指数理论研究了Banach空间中一类二阶非线性奇异脉冲微分方程的Neumann边值问题,得到了正解存在的一个充分条件,将已有文献的一些结果推广到了Neumann边值条件和脉冲微分方程。

基于小波变换的信号突变检测的方法

本文利用高斯函数的正整数阶导函数的一个性质,给出了一种探测信号奇异性的方法,得到了奇异点的位置,阶数α以及相应的平滑因子a和k,推导出了α满足的方程,对文献[8]的结论进行了推广.最后进行了数值试验,相对Mallat定理的10%的误差,取得了较好的效果.

基于逼近阶及正交性的多小波预滤波方法

就一类保持正交性且具有一定逼近阶的预滤波方法作了详细的讨论,给出了具体设计方法和设计实例.用此类预滤波方法构造的预滤波器保持正交性且运算方便,此方法有较大的实用价值.