靠控制模控制生产过程的数学模型及其应用

本文给出了控制模外形曲线极径的弧参数表示的数学模型及其在计算机上实现的算法，为机械设计与加工的计算机化提供了坚实的数学基础，并在票证图案设计中得到成功应用．

日本国立公立大学高考(数学)试题介绍

日本从1979年开始进行了高考改革全国国立、公立大学统考全部采用电子计算机评卷。目前我国广东、上海、山东等地也正在对高考进行标准化考试改革的试验。为了借鉴日本的经验,并了解日本的中学教学内容与高考要求,本文连续介绍日本国立,公立大学1979年至1985年各年的统考试题与解答。

矩形域上有理Bezier曲面的广义离散算法及其应用

本文推广了有理 曲面的离散算法，得到了沿非等参数线离散矩形域上有理 曲面的割角算法，并给出了从有理 矩形片到有理 三角片的割角转换．

随机系统均方稳定性的Lyapunov型方程(英文)

研究随机系统的均方稳定性，得到了一个Ｌｙａｐｕｎｏｖ型方程，并证明随机系统是均方稳定的充分必要条件是该Ｌｙａｐｕｎｏｖ型方程有正定解。

从矩阵迹关系过渡到算子迹关系的一个通用方法(Ⅱ)

周其生等人 (1997年 )给出了一个把半正定 Hermite阵的迹关系推广到正迹类算子的相应关系的通用方法 .本文把上述通用方法推广到 Schatten类算子 ,并用它得到一些重要的算子迹不等式 .

二次系统极限环的唯一性

本文综述二次系统极限环的唯一性的一些研究方法和结果,其中有些结果是第一次发表的.全文分3节.§1研究的方法;§2关于叶彦谦分类的一些结果;§3一些特殊类型的研究.

Bézier曲面的广义离散及应用

Ｂéｚｉｅｒ曲面是计算机辅助几何设计（ＣＡＧＤ）中最常用的参数曲面之一，通过引进一些符号和Ｂéｚｉｅｒ曲面的算子表示，并利用参数化技巧，本文推广了张量积Ｂéｚｉｅｒ曲面的离散算法，讨论了Ｂéｚｉｅｒ矩形片沿定义域内一条ｋ次多项式曲线的离散，给出了两种显式的广义离散格式．另外，文中还介绍了广义离散方法在Ｂéｚｉｅｒ曲面几何连续拼接和ｔｒｉｍｍｅｄ曲面参数表示中的应用．

关于灰色系统的GM(2,1)模型

GM(2,1)模型是用二阶线性微分方程描述单序到{x(k)}灰色系统的动态模型。本文分析文献[1]的GM(2,1)所得的累加序列{X^((1))(k)}和初始序列{x(k)}的拟合函数(?)和(?)的单调性和渐近性质,据此讨论(?)与{x(k)}的吻合情况,进而修改、完善了原GM(2,1)模型。

基于隐蔽的系统成败型数据的元件可靠性的极大似然估计和区间估计

考虑由３个独立工作的成败型元件组成的串联系统，利用隐蔽的系统寿命试验数据求元件可靠性的极大似然估计和区间估计，给出了数值例子。

一类非线性算子方程组的迭代算法及应用

在无穷维Ｂａｎａｃｈ空间中研究了一类不具有单调性的算子方程组ｕ＝Ｆ（ｕ，ｖ），ｖ＝Ｇ（ｖ，ｕ），其中Ｆ，Ｇ可以表示成Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２，Ｇ＝Ｇ１＋Ｇ２，Ｆ１，Ｇ１是混合单调的，Ｆ２，Ｇ２是反向混合单调的（Ｆ２≠０，Ｇ２≠０），得到了可解性定理．当Ｐ是正规极小锥时，通过构造一系列的确界迭代生成列，建立了解的非单调迭代算法．最后，推广了最大－最小解的概念，定义了极大－极小解，并且研究了其存在的条件．主要特点是不要求算子具有混合单调性，可以说从本质上推广了许多已知的结论．

具有多层试验数据的成败型元件之串并联系统及并串联系统可靠性置信下限的近似解

设系统A由K个独立的子系统B_1,B_2,…,B_K并(串)联而成,设第i个子系统B_i又由m_i个相互独立的成败型元件C_(i1),C_(i2),…C_(imi)串(并)联而成,设有多层试验数据: 元件C_(ij)试验N_(ij)次,成功S_(ij)次,失败F_(ij)次(i=1,2,…,K,j=1,2,…,m_i) 子系统B_i有成败型试验数据:试验N_i次,成功S_i次,失败F_i次(i=1,2,…,K) 系统A有成败型试验数据:试验N次,成功S次,失败F次。 本文给出利用此多层成败型试验数据,求系统A的可靠性置信下限的近似解的方法,本文利用一、二阶矩拟合的原则将上述数据折合为原系统A的伪成败型数据:伪试验数N~*,伪成功数S~*,然后从N~*,S~*出发利用单个成败型元件之可靠性的经典精确方法求出原系统A的可靠性置信下限的近似值。本文推导了伪试验数N~*,伪成功数S~*的计算公式,并给出了计算实例。

泊松型元件贮备系统可靠性fiducial置信限

设系统Ａ由Ｋ个相互独立的元件Ｂ１，Ｂ２，…，ＢＫ和一个转换开关组成的贮备系统，设元件Ｂ１，Ｂ２，…，ＢＫ的寿命服从参数为λ泊松分布，λ已知或未知，设转换开关为成败型元件，可靠性ｐ已知或未知．设在λ未知时，对元件寿命有样本Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ，在ｐ未知时，对转换开关有成败型试验数据（Ｎ，Ｓ）．本文研究此贮备系统可靠性的ｆｉｄｕｃｉａｌ置信限．

贮备系统可靠性的 bootstrap 置信限

本文研究了贮备系统可靠性的ｂｏｏｔｓｔｒａｐ置信限，进行了模拟计算，结果表明贮备系统的可靠性的ｂｏｏｔｓｔｒａｐ近似置信下限在实际中是可用的．

二次系统极限环的分布与个数问题

本文证明了若二次系统的有限远奇点多于二个且构成凹四边形或三角形，则当它在发散量符号相反的二个焦点外围同时存在极限环时，必在其中一个焦点外围有唯一极限环；又若该系统的无穷远奇点多于一个，则当它在二个焦点外围同时存在极限环时，必在其中一个焦点外围有唯一极限环，并在张平光１９９３年文的基础上得到：若二次系统的有限远奇点多于二个；或无穷远奇点少于二个，则该系统之极限环不可能出现（２ｉ，２ｊ）分布，ｉ，ｊ＝１，２，３……．

具有二个焦点的二次系统

本文证明了具有二个焦点的二次系统，若其无穷远奇点多于一个，则必在其中一个焦点外围至多有一个极限环，再由作者以前的文章得到：二次系统之极限环不可能出现（２ｉ，２ｊ）分布（ｉ，ｊ＝１，２……）．

随机系统的能稳性和精确能控性的关系

研究了随机系统的能稳性和精确能控性的关系，象确定性情形一样，我们证明了在随机情形下，精确能控性蕴涵着的能稳性。

以B(O,O)作为元件可靠性的先验分布的二项串联系统可靠性的贝叶斯置信限的讨论

本文对以B(0,0) 作为元件可靠性的先验分布的二项串联系统可靠性的贝叶斯置信限进行了讨论,提出: 1° 用梅林变换法得到的贝叶斯精确解与矩拟合法得到的贝叶斯近似解,两者比较接近。 2° 矩拟合法得到的结果,相对于经典精确解是“冒进”的,经模拟计算,从覆盖系统可靠性真值P~*的百分比来看,也是冒进的。

概率统计方法在高分子共聚合反应中的应用

本文从聚合反应的机理出发,给出了一般的s元共聚反应的概率模型和实现共聚物大分子链增长过程的随机模拟方法,并讨论了动力学参数的估计问题.这对研究共聚物的统计类别,大分子链的微结构和预测共聚物的组成等都有重要意义.作者对苯乙烯—丙烯酸丁酯的二元共聚物的链增长过程做了实际模拟,并且采用Bayes方法估计动力学参数,所得结果与文献结果甚为一致.

具有二阶消失矩的多进制Daubechies型小波及应用

本文分析了消失矩为２的多进制Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ型小波的构造及特征，并将它应用于图像处理．

半单码的特征标构造法及应用实例

给出用特征标构造群码的方法．作为应用实例，构造了２１阶Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ群的一个二元（２１，１６，３）码．