量子信息中的度量空间方法在准周期系统中的应用

得益于量子信息理论的发展,保真度、纠缠熵等概念被引入到量子相变的研究中,不仅能用来标识新奇的物质相,还能用来探测量子相变的临界点以及描绘其临界行为.从度量空间的角度来看,这些物理量都可以被理解为度量空间中两个函数的距离.本文利用波函数和实空间中密度分布函数的距离,研究了以广义Aubry-André-Harper模型为代表的准周期系统,发现该方法不仅能标识拓展相、临界相和局域相,还能找到准确的相变点并计算出临界指数.此外,不仅将度量空间方法推广到波包扩散动力学研究,还提出了一种新的量,即态密度分布函数的距离,发现上述定义的两种物理量都能标识不同的物质相及相变点.通过定义某个函数在不同参数下的距离,不仅为标识已知系统相变点提供了研究工具,还为探测未知系统的不同物质相、相变点及其临界行为提供了一种直观的方法.

非完整系统相对于非惯性系的Noether理论

本文通过构造广义惯性势,建立起非完整系统相对于非惯性系的新型Gauss型变分原理.提出并证明了非完整系统相对于非惯性系的Noether定理和逆定理.最后举例说明其应用.

有限系统的电子结构研究

选取二维和三维亚方晶格作为有限系统的集团模型，在紧束缚近似下，分别计算了不同尺寸集团的态密度。探讨了态密度与集团大小的关系以及受表面效应的影响。

基于整体退火遗传算法的膜系设计方法

提出了以遗传算法和模拟退火算法相结合的整体退火遗传算法 ( GASA)进行膜系设计的新方法。整体退火遗传算法具有全局寻优能力 ,与作为现代光学薄膜自动设计的主要方法——针法相比 ,在相同薄膜层数情况下用该方法设计可以得到较优的结果 ,或者用更少的薄膜层数达到同样的设计结果。并且对初始条件不敏感 ,可以确定膜层厚度边界 ,以确保制备方便。理论与实例表明该方法是高效的和可靠的。

电子光学系统的GADFP组合优化方法

首次提出了将遗传算法 (GA)和变尺度法 (DFP)相结合的电子光学系统设计的组合优化方法。该方法首先用模拟自然界生物进化过程的全局优化搜索方法— GA以像差系数为目标函数进行优化 ,得到电子光学系统轴上电位分布 ,然后根据上述轴上电位分布以解析法中的 DFP变尺度法进行优化 ,求出系统的几何结构参数和电参数。通过对等径四电极扩展场静电透镜 (4EFL)的优化设计 。

利用非完整系统的第一积分求非等时变分方程的特解

本文给出非完整系统的非等时变分方程,研究方程解的构造,并证明在一定条件下可利用—积分来得到非等时变分方程的特解。

扬声器力学系统的非线性振动

扬声器非线性失真是对扬声器重放音质有极重要影响的一个指标，一般厂家对这个质量指标的考核（特别是高保真扬声器）是十分重视的。造成扬声器非线性失真的原因很多，大致可以分为两类：磁场因素及振动系统的非线性因素。近年来，我们对扬声器振动系统的非线性问题作了一些粗浅的探索，本文目的是将我们以前的一些研究作一个小结，并提出近期的一些研究成果，以与国内同行专家们共同探讨。

一种非线性动力学系统数值模拟的新方法

给出了应用 MATLAB语言动态仿真工具—— SIMULINK对非线性动力学系统进行数值模拟的方法 ,以典型的非线性动力学系统—— van der Pol方程、Duffing方程和 Lorenz方程为例进行了说明 .

高阶系统模型的一种降阶方法

提出了一种用遗传算法(GA)实现高阶系统模型降阶的新方法.在本方法中,根据高阶系统模型阶跃响应的一组数据,以 GA 来确定降阶模型参数.理论和实例表明,采用这种方法,得到的降阶模型不仅是稳定的,而且能很好地逼近原系统的动态及稳态特性.

一种改进的扬声器CAD系统

在分析以往数值研究扬声器模型的基础上，编制了扬声器的计算机辅助设计软件。该软件作了两个重要改进，其一是采用振膜杨氏模量不均匀模型，相应配套研制了振膜分布杨氏模量的自动测量系统；其二是全面考虑了声负载问题。实测结果证实了上述方法和模型是正确的。最后，对变杨氏模量问题和声负载问题作了讨论。

非保守动力学系统的Noether定理的一个证明

本文直接从动力学系统的Lagrange函数在无穷小变换下的变换性质出发,得到了完整非保守和非完整非保守的Noether定理。本文的方法具有优越性。

非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether理论

本文通过构造广义惯性势，建立起非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｊｏｕｒｄａｉｎ型变分原理，提出并证明了非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理和逆定理，最后举例说明其应用。

大学化学教学中学生科研兴趣培养的探索和实践

介绍了本科生科研兴趣和能力的培养方法,即从教学内容、教学方式及评价方法等方面的改革大学化学,激发学生的科研兴趣,锻炼其科研能力,培养其创新精神和创新意识.

非完整非保守动力学系统的Lie对称性和不变量的构造

本文把研究微分方程不变性的扩展群方法引入力学领域,提出使非完整非保守动力学系统运动微分方程保持不变的Lie对称性,并讨论相应守恒量的构造方法.

Lagrange系统施加完整约束后的形式不变性

研究Lagrange系统在施加完整约束后的形式不变性和守恒量.用Lagrange方程和理想双面完整约束方程在无限小变换下的形式不变性,得到Lagrange系统在施加完整约束后的形式不变性的定义和判据.指出Lagrange系统在施加完整约束后的形式不变性通常会改变.并给出一个条件,在此条件下施加完整约束后形式不变性和相应的Noether守恒量可以保持.举例说明了结果的应用.

非完整非保守系统的积分因子和守恒律

通过寻找积分因子来建立非完整非保守系统的守恒律，讨论了存在守恒定律的必要条件，并举例说明其应用。

非完整可控力学系统的非等时变分方程和积分不变量

给出了非完整可控力学系统的非等时变分方程，并研究了它们的解．证明了在一定条件下可利用第一积分得到非等时变分方程的特解．利用正则方程的变分方程证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量．

非完整相对运动力学系统的某些问题

在引入广义惯性势的基础上，首先给出了非完整相对运动动力学系统的新型运动方程，然后讨论了该系统的积分不变量的构造方法，最后得到了该系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理及其逆定理。

事件空间中非完整系统的相对运动动力学

本文建立起事件空间中非完整系统相对运动的微分变分原理，得到了非完整系统相对运动动力学的各种形式的运动方程，包括Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｎｇｒａｎｇｅ形式的方程，Ｎｉｅｌｓｅｎ形式的方程，Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ形式方程以及Ａｐｐｅｌｌ形式的方程。

2+1维两分量BKP系列方程的对称和代数结构

本文利用形式级数对称理论,给出2＋1维两分量BKP系列方程的无穷多截断对称，并求出它们的李代数关系，表明构成一个广义的W∞代数．